- Article de bases documentaires |
- 10 avr. 2016 |
- Réf : AF213
Théorie de la mesure géométrique
La théorie de la mesure géométrique porte sur l’étude des propriétés géométriques des sous-ensembles des espaces euclidiens ordinaires au moyen des concepts et outils de la théorie de la mesure. Cette théorie permet la mise en place de notions généralisant la géométrie différentielle à une classe de surfaces qui ne sont pas régulières (i.e. continûment différentiables). Cet article présente les notions de base de la théorie de la mesure géométrique et décrit les mesures n-dimensionnelle de Lebesgue et m-dimensionnelles de Hausdorff, les contenus de Minkowski, les mesures périmétriques, les mesures m-dimensionnelles de Gross et de Favard, les mesures fractionnaires de Hausdorff, ainsi que les densités de Lebesgue-Hausdorff et les notions d’ensembles parallèles et de rectifiabilité.