Avant toute chose, il est essentiel de comprendre les différents termes utilisés pour décrire les composantes des incertitudes de mesure. En matière de Métrologie, les définitions sont données par un document connu sous le nom de VIM (Vocabulaire international de la métrologie). Ce document est repris intégralement sous forme de norme ISO, puis repris dans la collection française de l’AFNOR sous la référence NF ISO/CEI Guide 99 (2011).
Répétabilité
Le VIM définit la répétabilité, suivant la définition 2.21.
Répétabilité de mesure, répétabilité
Fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de répétabilité.
Cette définition nous renvoie donc vers les deux définitions suivantes.
Fidélité de mesure, fidélité (2.15)
Étroitesse de l’accord entre les indications ou les valeurs mesurées obtenues par des mesurages répétés du même objet ou d’objets similaires dans des conditions spécifiées.
Note 1 : La fidélité est en général exprimée numériquement par des caractéristiques telles que l’écart-type, la variance ou le coefficient de variation dans les conditions spécifiées.
NDR
La variance est égale au carré de l’écart-type. Le CV (coefficient de variation) est calculé en faisant le ratio de l’écart-type sur la moyenne, ce qui permet de prendre en compte l’éventuelle proportionnalité entre la dispersion et la « taille » (ou concentration) mesurée.
Note 2 : Les conditions spécifiées peuvent être, par exemple, des conditions de répétabilité, des conditions de fidélité intermédiaire ou des conditions de reproductibilité (voir l'ISO 5725-1 : 1994).
NDR
Cette note montre à quel point il est important de situer le contexte dans lequel on exprime la fidélité. On peut en effet s’attendre à ce que la valeur soit différente suivant les conditions dans lesquelles on l’évalue. Cette note renvoie également vers la norme ISO 5725-1, première partie d’une série de normes qui proposent des méthodes pour l‘évaluation de la fidélité via des plans d’expérience adaptés.
Note 3 : La fidélité sert à définir la répétabilité de mesure, la fidélité intermédiaire de mesure et la reproductibilité de mesure.
NDR
Il faut lire le mot « définir » dans le sens « quantifier ».
Note 4 : Le terme « fidélité de mesure » est quelquefois utilisé improprement pour désigner l'exactitude de mesure.
NDR
Dont acte ! La fidélité ne définit pas l’exactitude de mesure pour deux raisons au moins :
- Dans le VIM, il est précisé que l’exactitude de mesure est un concept qui n’a pas d’expression numérique. Il me semble que l’incertitude de mesure quantifie l’exactitude, sachant que plus l’incertitude est grande, moins l’exactitude l’est !
- La fidélité, quel que soit le contexte dans lequel on l’exprime, ne prend pas en compte la justesse de la mesure. En ce sens, elle ne peut pas, à elle seule, quantifier l’incertitude de mesure. Un processus (ou une méthode) de mesure peut être fidèle, mais pas juste, ou l’inverse !
D’autres définitions nous sont encore nécessaires :
Condition de répétabilité (2.20)
Condition de mesurage dans un ensemble de conditions qui comprennent la même procédure de mesure, les mêmes opérateurs, le même système de mesure, les mêmes conditions de fonctionnement et le même lieu, ainsi que des mesurages répétés sur le même objet ou des objets similaires pendant une courte période de temps.
NDR
Pour simplifier, la répétabilité peut se définir comme la dispersion des mesures lorsque rien ne change, en quelque sorte un « bruit de fond » de la mesure, un minimum en dessous duquel il n’est possible de descendre qu’au prix de la répétition des mesures pour travailler sur des moyennes.
Reproductibilité de mesure, reproductibilité (2.25)
Fidélité de mesure selon un ensemble de conditions de reproductibilité.
Condition de reproductibilité (2.24)
Condition de mesurage dans un ensemble de conditions qui comprennent des lieux, des opérateurs et des systèmes de mesure différents, ainsi que des mesurages répétés sur le même objet ou des objets similaires.
Note 1 : Les différents systèmes de mesure peuvent utiliser des procédures de mesure différentes.
Note 2 : Il convient qu'une spécification relative aux conditions contienne, dans la mesure du possible, les conditions que l'on fait varier et celles qui restent inchangées.
NDR
La note 2 est importante. Elle introduit l’idée que la reproductibilité dépend de ce qu’on fait varier et ce que qui reste constant. Dans la répétabilité, on évalue un bruit de mesure inexorable. Dans la reproductibilité, on évalue l’impact de la modification de l’un, de l’autre, voire de tous les facteurs qui contribuent à la dispersion des mesures. Si on ne fait varier que les opérateurs, on évoquera la reproductibilité interopérateurs. Si on ne fait varier que l’instrument utilisé, on parlera de reproductibilité inter-instruments, etc. On parle ici également de « fidélités intermédiaires ».
Dans les normes ISO 5725 qui traitent des comparaisons interlaboratoires, on parle de répétabilité pour ce qui se passe dans chaque laboratoire participant (indépendamment du jour, de l’opérateur du moyen…) et de reproductibilité pour la dispersion totale observée, tout participant confondu. Les définitions sont donc différentes de celles du VIM.
Puisque les participants sont indépendants (normalement) et qu’ils utilisent des moyens différents, qu’ils sont soumis à des conditions de mesure différentes, qu’ils mettent en œuvre parfois des méthodes différentes, la reproductibilité au sens des normes ISO 5725 peut s’entendre comme une estimation de l’incertitude de mesure, sous réserve qu’il n’y ait pas de biais (justesse) dû à la méthode utilisée.
Justesse de mesure, justesse (2.14)
Étroitesse de l'accord entre la moyenne d'un nombre infini de valeurs mesurées répétées et une valeur de référence.
NDR
Pour être précis, le VIM aurait dû indiquer, dans cette définition, que le « nombre infini de valeurs mesurées » devait l’être dans des conditions spécifiées : répétabilité, reproductibilité, reproductibilité inter-X… En général, la justesse est déterminée en utilisant des étalons (étalonnage).
Note 1 : La justesse de mesure n'est pas une grandeur et ne peut donc pas s'exprimer numériquement, mais l'ISO 5725 donne des caractéristiques pour l'étroitesse de l'accord.
Note 2 : La justesse de mesure varie en sens inverse de l'erreur systématique mais n'est pas liée à l'erreur aléatoire.
Note 3 : Il convient de ne pas utiliser « exactitude de mesure » pour la justesse de mesure.
NDR
Pour répondre à la note 1 ci-dessus, et dans la pratique, la justesse est quantifiée par le biais de mesure (définition 2.18 du VIM).