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RÉSUMÉ
Les méthodes de décomposition de domaines, usitées aujourd’hui dans tous les secteurs d’ingénierie, se heurtent pour la plupart, et de par leur décomposition en un grand nombre de sous-domaines, à des problèmes de processus de résolution insuffisamment parallélisés. De plus, en augmentant le nombre d’itérations, la vitesse de calcul diminue et la convergence se dégrade. Pour résoudre ces difficultés et obtenir des méthodes scalables, l’ajout de composantes comme la grille grossière ou le recours à des résolutions en espace et en temps, avec notamment l’algorithme pararéel, permettent d’aboutir à des solutions satisfaisantes dans des contextes mêmes très complexes.
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Most domain decomposition methods which are currently used in all engineering sectors encounter, due to their decomposition in a large number of sub-domains, problems of insufficiently parallelized resolution problems. Furthermore, raising the iteration number lowers the calculation speed and convergence diminishes. In order to solve these problems and to obtain scalable methods, adding components such as the coarse grid or recoursing to time and space resolutions, notably with the parareal algorithm, can be used to obtain satisfactory solutions even within extremely complex contexts.
Auteur(s)
-
Martin J. GANDER : Professeur de mathématiques - Section de Mathématiques, Université de Genève
-
Laurence HALPERN : Professeur de Mathématiques - Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications, Université Paris 13
INTRODUCTION
Il s'agit ici de la seconde partie de l'article Méthodes de décomposition de domaines. Notions de base.
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KEYWORDS
Domain Decomposition | Schwarz Methods | Waveform Relaxation | Parareal Algorithm
DOI (Digital Object Identifier)
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ARNOLD (V.) - Équations différentielles ordinaires - Éditions MIR, Moscou (1974).
-
(2) - BJORHUS (M.) - Semi-discrete subdomain iteration for hyperbolic systems - Tech. Rep. 4, NTNU (1995).
-
(3) - BOURGAT (J.-F.), GLOWINSKI (R.), LE TALLEC (P.), VIDRASCU (M.) - Variational formulation and algorithm for trace operator in domain decomposition calculations - in Domain Decomposition Methods, T. Chan, R. Glowinski, J. Périaux, and O. Widlund, eds., Philadelphia, PA, SIAM, pp. 3-16 (1989).
-
(4) - CAI (X.-C.), SARKIS (M.) - A restricted additive Schwarz preconditioner for general sparse linear systems - SIAM Journal on Scientific Computing, 21, pp. 239-247 (1999).
-
(5) - CHAN (T.F.), MATHEW (T.P.) - Domain decomposition algorithms - in Acta Numerica 1994. Cambridge University Press, pp. 61-143 (1994).
-
(6) - CHARTIER (P.), PHILIPPE (B.) - A...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Premiers exposés de la conférence internationale sur les méthodes de décomposition de domaines
http://www.ddm.org/conferences.html
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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