Construction mixte acier-béton – Calcul des poutres mixtes de bâtiments - Partie 1 : poutres en T à âme pleine

En construction mixte acier-béton des bâtiments, la poutre constitue l’élément de base à maîtriser par le calcul, la configuration la plus classique étant celle de la poutre en T avec une dalle au-dessus d’un profilé métallique et connectée à celui-ci. Tel est l’objet du présent article axé essentiellement sur l’aspect calcul, les aspects de configuration et de fabrication des poutres ayant été traités dans l’article [C 2 560].

On pourrait penser a priori que la théorie élastique classique de la Résistance des Matériaux, généralisée au cas des sections hétérogènes, puisse suffire à répondre à l’objet de l’article. En réalité, il n’en est rien en raison de multiples phénomènes qui entrent en jeu dans un dimensionnement de poutre, comme la phase de construction, l’étayage éventuel de la poutre, l’effet du fluage et de la fissuration du béton sur les déformées et la redistribution des efforts internes, l’effet du glissement au niveau de la connexion, à plus forte raison si celle-ci n’est que partielle, etc.

Contrairement à la démarche utilisée pour les poutres mixtes d’ouvrages d’art, très souvent supportées par des calculs élastiques, on a grand intérêt pour les poutres mixtes de bâtiment à faire appel au calcul plastique des sections, voire des poutres elles-mêmes, chaque fois que cela est possible, quitte à choisir des sections métalliques suffisamment compactes ou à modifier certains pourcentages d’armatures de manière appropriée. Non seulement le calcul plastique est plus simple en général, permettant de négliger certains des phénomènes à prendre en compte dans le calcul élastique. Mais, il permet aussi de mieux appréhender les états limites ultimes des poutres en conférant au dimensionnement un niveau de sécurité homogène. Évidemment, les états limites de service des poutres de bâtiment restent du ressort du calcul élastique. C’est dans cette optique que se placent les développements qui suivent, accordant une part majeure au calcul plastique.

Parmi les différents états limites ultimes des poutres de bâtiment, on ne doit pas négliger d’inclure celui de la connexion acier-béton dont le dimensionnement peut être traité de manière simple, également par le calcul plastique, sous réserve que l’on utilise des connecteurs ductiles dont la définition précise est donnée plus loin dans l’article. En général, les goujons à tête soudés, en dalle pleine ou dalle mixte, constituent de tels connecteurs, contrairement aux butées et cornières en dalle pleine qui sont des connecteurs non ductiles, exigeant un dimensionnement de connexion de type élastique. Par ailleurs, l’utilisation de connecteurs ductiles est une des conditions nécessaires pour pouvoir bénéficier, par l’intermédiaire du calcul plastique, des concepts de connexion complète et de connexion partielle, concepts qui n’ont aucun sens en calcul élastique de connexion. Dans le dimensionnement des poutres mixtes de bâtiments, il n’est pas rare que les états limites de service prévalent sur les états limites ultimes, par exemple en raison de la limitation imposée aux flèches. Dans ce cas, l’emploi d’une connexion partielle trouve alors pleinement sa justification, sous réserve toutefois que cette connexion ne soit pas trop réduite au risque d’entraîner à l’interface acier-béton des glissements trop élevés et la rupture de connecteurs.

Dans la pratique actuelle des bâtiments avec éléments mixtes, notamment en France, on doit constater une certaine réticence à introduire dans les projets des poutres mixtes continues, avec une préférence pour les poutres simplement appuyées avec ou sans consoles. Indépendamment d’un calcul plus complexe, on peut trouver une explication à cela dans la présence d’une fissuration de la dalle dans les zones relativement locales de moments négatifs, cette fissuration étant souvent l’objet d’une appréhension qui, en fait, n’est pas vraiment justifiée. Au moins à l’intérieur d’un bâtiment, la durabilité des poutres n’est guère affectée par la fissuration et l’aspect d’esthétique des planchers peut trouver une réponse simple dans l’emploi de revêtements souples. En outre, le choix de ne pas projeter des poutres continues, lorsque celles-ci s’imposent logiquement d’un point de vue structural, conduit inévitablement à pénaliser le dimensionnement de ces poutres. En particulier, il pénalise le dimensionnement aux états limites ultimes, favorisé par une redistribution des moments de flexion qui peut être importante pour des poutres avec profils métalliques compacts, bien plus importante que dans les poutres en béton armé, et qui est parfaitement quantifiée dans l’EN en fonction du type d’analyse globale utilisée. Le dimensionnement aux états limites de service se trouve également pénalisé, en négligeant une réduction des flèches par rapport aux poutres simplement appuyées (même en présence de la fissuration) et une moins grande sensibilité aux vibrations pour de grandes portées. La contrepartie de l’emploi de poutres continues se situe toutefois au niveau d’un risque d’instabilité par déversement du fait de la compression de la semelle métallique inférieure dans les zones de moments négatifs. Le phénomène de déversement est ici complexe, bien plus complexe qu’en construction métallique, du fait de l’interaction entre la dalle et le profilé métallique et de la distorsion de ce dernier ne permettant plus une rotation de torsion à la manière d’un corps rigide. L’article indique comment il est possible d’éviter une vérification par le calcul direct en satisfaisant un certain nombre de conditions assez fréquemment rencontrées en bâtiment.

Notons que cet article est scindé en deux parties ; la seconde [C 2 568] présentant les poutres partiellement enrobées et les poutres avec ouvertures d'âmes. Les articles [C 2 561] et [C 2 568] constituent donc un tout à eux deux. C’est d’ailleurs la raison pour laquelle les expressions de calcul de la partie 2 sont numérotées en continuité de celles de la partie 1.