de la matrice est une probabilité (entre 0 et 1) et que les éléments d’une même ligne x constituent une loi... ’évolution de la loi de probabilité des ( X k ). Elle est appelée équation de Kolmogorov progressive (en anglais... tels que pour tout n ) ; µ est l’unique probabilité (ou loi) invariante au sens où µ = M T µ, ou Loi ( X n ) = µ... avec la donnée initiale ϕ ( x ). Équation de Fokker-Planck Supposons que la loi de probabilité...
Les articles de référence permettent d'initier une étude bibliographique, rafraîchir ses connaissances fondamentales, se documenter en début de projet ou valider ses intuitions en cours d'étude.
L’objet de la théorie des probabilités est l’analyse mathématique de phénomènes... ). Chacun est maintenant familiarisé avec le concept de probabilité . La probabilité qu’il pleuve la semaine prochaine... , la probabilité de gagner à la loterie ou celle de survivre à un crash aérien sont des préoccupations quotidiennes... de sa probabilité de survie à 80 ans. Dans de nombreux domaines, les probabilités interviennent : les entreprises...
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loi de probabilité de X , ou loi de X , ou distribution de X , plus facile à caractériser. Ainsi... , , P ) dans ( E , ). On appelle loi de probabilité de X la probabilité image de P par l’application X , notée... de loi de probabilité est que l’on a transporté la mesure abstraite P , définie sur un espace mesurable... , que l’on notera plus simplement v.a.r. La loi d’une telle variable est alors une probabilité...
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Les laboratoires de mesure sont soumis, comme tous les industriels, à des phénomènes de type prévisible et/ou aléatoire. La statistique offre des possibilités pour décrire et exploiter ces phénomènes.
Cette fiche permet de faire un premier pas dans l’univers des phénomènes aléatoires qui sont à la base de l’évaluation des incertitudes de mesure et de l’estimation des risques liés à une déclaration de conformité. En ce sens, elle est essentielle à la bonne compréhension des fiches suivantes de cette série mais aussi d’un grand nombre de fiches « métier » de ce dossier pratique. Que ce soit dans le domaine des incertitudes de mesure, de la validation de méthodes, des périodicités d’étalonnage, de la surveillance des processus de mesure, la statistique est au cœur des pratiques du métrologue.
Les fiches pratiques répondent à des besoins opérationnels et accompagnent le professionnel en le guidant étape par étape dans la réalisation d'une action concrète.
L’objectif de cette fiche est de développer la notion de loi de probabilité et d’observer différentes lois de probabilité. Certaines des lois que le métrologue rencontrera sont connues et modélisées (lois théoriques). Leurs propriétés sont fréquemment utilisées et sont décrites ici. D’autres peuvent ne s’appuyer que sur des observations expérimentales (lois empiriques). Cette fiche permet de comprendre les propriétés des lois de probabilité.
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Vous disposez d’un élément à mesurer/analyser : cet élément peut être une cale étalon, une solution étalon, un matériau de référence, une source étalon d’un radionucléide… ou un échantillon inconnu (prélevé au sein d’un lot, d’une série, d’une production…).
Vous vous intéressez à une propriété mesurable de cet élément. Cette propriété d’intérêt pourrait être « définie à un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence unique » (guide ISO/CEI 98-4 : 2013).
Avant de réaliser la mesure de cette propriété d’intérêt, vous avez déjà une connaissance « a priori » de la valeur de mesure attendue, soit par des mesures antérieures de ce même mesurande (un étalon mesuré périodiquement…), soit par des mesures antérieures d’éléments similaires (lots antérieurs réalisés dans les mêmes conditions de production avec un processus sous contrôle…), soit par des résultats de codes de calculs ou de simulation numérique…
Cette fiche présente simplement comment l’approche bayésienne permet de prendre en compte cette connaissance « a priori » lors de l’estimation de la valeur vraie du mesurande et de l’incertitude associée à cette estimation. Elle montre également l’intérêt de la prise en compte de ces informations « a priori » et les limites de cet exercice.
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