La théorie des distributions élargit la notion de fonction en étendant la notion de dérivation... par la présentation des principales opérations sur les distributions (symétrie, translatée, produit, convergence... ). Il poursuit en détaillant la notion de dérivée d’une distribution, qui présente l’avantage d’être dérivable... des distributions ». Parallèlement, depuis la fin du XIX e siècle, le calcul symbolique d...
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Cet article traite spécifiquement du produit de convolution des distributions... de certaines équations différentielles. L’importance du support d’une distribution est tout d’abord établie. Sont abordés... ensuite le produit de convolution et ses propriétés. La notion de transformée de Fourier des distributions... opérations sur les distributions et abordé la notion fondamentale de dérivée d’une distribution. Ce deuxième...
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du traitement numérique du problème. Nous traitons dans cette partie, une application des distributions... Cet article propose trois types d’applications de distributions dans l’espace, celles que manipule... présente l’utilisation des distributions en théorie du signal. Ce dossier fait suite aux deux exposés... précédents sur le sujet Distributions- Opérations et dérivées et Distributions- Convolution...
Les articles de référence permettent d'initier une étude bibliographique, rafraîchir ses connaissances fondamentales, se documenter en début de projet ou valider ses intuitions en cours d'étude.
Vous mettez en œuvre un procédé de fabrication pour élaborer un produit dont les caractéristiques mesurées varient de manière aléatoire en fonction des variations aléatoires des paramètres du procédé. La maîtrise statistique des procédés, MSP, autorise une détection précoce des déviations du procédé avant qu’elles n’aient pu affecter la qualité du produit.
Les bénéfices de la méthode MSP sont :
Amélioration des performances, Certification ISO 9001, Management intégré...
Les résultats de mesure ne sont pas parfaits. Chaque mesure est entachée d’une erreur qu’il convient de savoir estimer. En effet, de nombreuses décisions sont directement fondées sur des résultats de mesure. Il est donc important de pouvoir maîtriser le doute que l’on a sur la valeur du mesurande caractérisé. L’incertitude que l’on associe alors à un résultat de mesure permet de fournir une indication quantitative sur la qualité de ce résultat. Cette information est essentielle pour estimer la fiabilité d’un résultat de mesure.
Les fiches pratiques répondent à des besoins opérationnels et accompagnent le professionnel en le guidant étape par étape dans la réalisation d'une action concrète.
Vous disposez d’un élément à mesurer/analyser : cet élément peut être une cale étalon, une solution étalon, un matériau de référence, une source étalon d’un radionucléide… ou un échantillon inconnu (prélevé au sein d’un lot, d’une série, d’une production…).
Vous vous intéressez à une propriété mesurable de cet élément. Cette propriété d’intérêt pourrait être « définie à un niveau de détail suffisant pour être raisonnablement représentée par une valeur vraie par essence unique » (guide ISO/CEI 98-4 : 2013).
Avant de réaliser la mesure de cette propriété d’intérêt, vous avez déjà une connaissance « a priori » de la valeur de mesure attendue, soit par des mesures antérieures de ce même mesurande (un étalon mesuré périodiquement…), soit par des mesures antérieures d’éléments similaires (lots antérieurs réalisés dans les mêmes conditions de production avec un processus sous contrôle…), soit par des résultats de codes de calculs ou de simulation numérique…
Cette fiche présente simplement comment l’approche bayésienne permet de prendre en compte cette connaissance « a priori » lors de l’estimation de la valeur vraie du mesurande et de l’incertitude associée à cette estimation. Elle montre également l’intérêt de la prise en compte de ces informations « a priori » et les limites de cet exercice.
Les fiches pratiques répondent à des besoins opérationnels et accompagnent le professionnel en le guidant étape par étape dans la réalisation d'une action concrète.
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