Mettre en application le concept statistique de fidélité

Comment est définie l’exactitude d’un procédé de mesure ?

D’une manière générale, la mesure, associée à une méthode spécifiée, peut s’appliquer dans de nombreuses situations. Nous citerons par exemple la comparaison :

• d’indications de mesure d’un appareil à une valeur de référence ;
• d’indications de mesure entre plusieurs appareils d’un même type ;
• de résultats de mesure d’un procédé entre plusieurs opérateurs d’un même laboratoire ;
• de résultats de mesure d’un procédé entre plusieurs sites ;
• de deux résultats de mesure successifs en conditions de répétabilité.

Cette comparaison, quelle que soit la situation, introduit le qualificatif d’exactitude. Dans l’introduction à la norme ISO 5725-2, l’ISO utilise deux termes, « justesse » et « fidélité » pour décrire l’exactitude d’une méthode de mesure. L’exactitude ne s’exprime pas, selon le VIM, numériquement, mais traduit bien la qualité d’une mesure d’un procédé établi (cf. Figure « Justesse et fidélité d’un tir »).

Justesse et fidélité d’un tir

Quantifiée par la valeur du biais (cf. Glossaire), la justesse traduit la qualité du procédé de mesure en termes de position par rapport à une valeur attendue (valeur de référence, valeur « vraie », valeur assignée). La fidélité, quantifiée quant à elle par un écart type, traduit la qualité de ce même procédé en termes de dispersion (cf. Figure « Justesse et fidélité d’un procédé de mesure »).

Justesse et fidélité d’un procédé de mesure

Comprendre les notions de répétabilité et de reproductibilité

Plusieurs facteurs peuvent contribuer à la variabilité d’un procédé de mesure (cf. « Diagramme des 5M d’un procédé de mesure »). Le mesurande, « grandeur que l’on veut mesurer » d’après le VIM, est défini selon le contexte de la mesure. La concentration massique en Mg dans une eau potable, la concentration en nombre de cellules exprimant CD4 dans le sang veineux, sont des exemples de mesurande.

La fidélité du procédé nécessite la connaissance de deux situations : la répétabilité et la reproductibilité. En conditions de répétabilité, tous les facteurs des 5M sont considérés comme constants (variabilité minimale). À l’extrême, en conditions de reproductibilité, tous les facteurs peuvent varier simultanément (variabilité maximale).

Diagramme des 5M d’un procédé de mesure

Entre les deux, selon que vous faites varier un ou plusieurs facteurs des 5M, dans des circonstances bien définies et spécifiées, vous estimerez une variabilité intermédiaire entre la répétabilité et la reproductibilité ; c’est la fidélité intermédiaire. Quatre facteurs principaux sont reconnus assez classiquement pour influencer le procédé de mesure de l’objet mesuré : l’environnement, la méthode de mesure, l’opérateur, l’instrument, et le mesurande lui-même.

Différentes fidélités intermédiaires peuvent donc être introduites et estimées selon que vous faites varier un ou plusieurs de ses facteurs. Le tableau « États des facteurs de variabilité au sein d’un laboratoire »permet de comprendre comment spécifier les conditions de mesure. En condition de répétabilité, les quatre facteurs sont dans l’État 1.

Définir des conditions de mesure adaptées à la finalité de l’étude

On peut utiliser les outils de l’ISO 5725-2 pour déterminer, en intralaboratoire, les fidélités intermédiaires liées aux effets interopérateurs, aux effets interinstruments, par exemple.

Dans ce cas-là, tous les effets sont à l’état 1, sauf celui que l’on veut étudier.

Il est malgré tout possible, dans le cas d’essais interlaboratoires, d’estimer les fidélités intermédiaires en suivant les préconisations de la norme IS0 5725-3 (non traité dans ce document).

Expérience de répétabilité/reproductibilité

La Fiche d’expérience de fidélité vous donne un exemple d’un essai R&R, en intra-laboratoire ; cet exemple, qui peut être utilisé dans le cadre d’une comparaison interopérateurs ou interinstruments, illustre les concepts de répétabilité, de fidélité intermédiaire et de reproductibilité.

Dans un essai interopérateurs tous les facteurs sont dans l’État 1, sauf le facteur « Opérateur ». De même dans un essai interinstruments, tous les facteurs sont dans l’État 1 sauf le facteur « Instrument ».