Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) est utilisé dans les réseaux sans fil et les réseaux cellulaires, sans oublier la télévision numérique. Il consiste à transmettre les données en parallèle sur un très grand nombre de sous-porteuses.Cet article montre comment une telle transmission se fait simplement à partir de transformées de Fourier et comment est obtenue l’orthogonalité entre sous-porteuses. Il aborde les avantages, mais aussi les problèmes posés par l’OFDM dans les systèmes radios et les techniques permettant de les compenser. Il expose enfin brièvement le paramétrage de l’OFDM pour différents systèmes radios.
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The OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) is used in wireless and cellular networks as well as in digital television. Its function is to transmit parallel data on a significant number of subcarriers. In this article we explain how such transmission is effected simply through Fourier transforms and how orthogonality between the subcarriers is achieved. We not only review the advantages of the OFDM but also the issues it raises in radio systems as well as the techniques which allow us to address them. Finally, we briefly present the OFDM parameterization for various radio systems.
Auteur(s)
-
Xavier LAGRANGE : Professeur - Télécom Bretagne
INTRODUCTION
L'OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplex) est utilisé dans les réseaux sans fil et les réseaux cellulaires et pour la télévision numérique. Il consiste à transmettre les données en parallèle sur un très grand nombre de sous-porteuses. Ce traité montre comment une telle transmission se fait simplement à partir de transformées de Fourier et comment est obtenue l'orthogonalité entre sous-porteuses. Il aborde les avantages mais aussi les problèmes posés par l'OFDM dans les systèmes radios et les techniques permettant de les compenser. Il expose enfin brièvement le paramétrage de l'OFDM pour différents systèmes radios.
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KEYWORDS
radio transmission | cellular networks | wireless networks | digital television
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Propriété des matrices circulantes7. Transformée de Fourier discrète. Principes
Pour une présentation complète de la transformée de Fourier, le lecteur peut se référer utilement à .
7.1 Rappel sur la transformée de Fourier
La transformée de Fourier S (f ) d'un signal s (t ) variant de façon continue dans le temps est donnée par :
( 10 )
La transformée de Fourier permet de caractériser un signal dans l'espace des fréquences. La transformée de Fourier inverse permet d'obtenir à partir du signal exprimée dans l'espace des fréquences au signal temporel. Elle s'exprime de façon simple comme :
( 11 )
La transformée de Fourier de toute combinaison linéaire de signaux est la combinaison linéaire de leur transformée de Fourier. La transformée de Fourier présente d'autres propriétés résumées dans le tableau 2. Celle concernant la convolution est particulièrement importante. En effet, lorsque l'on considère un filtre, il est caractérisé habituellement par sa réponse impulsionnelle h (t ).
Si un signal s (t ) est présenté à l'entrée de ce filtre, le signal r (t )...
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Transformée de Fourier discrète. Principes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BERROU (C.), LE FLOCH (B.), ALARD (M.) - Coded orthogonal frequency division multiplex. - Proceedings of the IEEE, 83(6), p. 982-996, juin 1995.
-
(2) - LE ROUX (J.) - La transformée de Fourier et ses applications (partie 1). - Techniques de l'ingénieur [AF 1 440], avr. 2007.
-
(3) - LE ROUX (J.) - La transformée de Fourier et ses applications (partie 2). - Techniques de l'ingénieur [AF 1 441], avr. 2007.
-
(4) - SARI (H.) - Transmission des signaux numériques. - Techniques de l'ingénieur [E 7 100], juin 1995.
-
(5) - WEINSTEIN (S.B.) - The history of orthogonal frequency-division multiplexing. - IEEE Communications Magazine, 47(11), p. 26-35, nov. 2009.
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