Estimation de la trajectoire de la source après la détection de sa manœuvre
Trajectographie passive à partir d'angles et d'autres mesures

Au cours de la première partie [TE 6 705], nous avons présenté les principes généraux de la trajectographie passive ainsi que les algorithmes permettant de traiter le problème de base dit de TPA (trajectographie passive par mesure d'angle). Rappelons qu'en TPA, on utilise un seul senseur, mobile, mesurant la direction angulaire d'une source laquelle est supposée en mouvement rectiligne uniforme (MRU). Nous avons déterminé les limites fondamentales des techniques de TPA et présenté des résultats typiques selon des hypothèses canoniques. Au cours de cette seconde partie, nous allons aborder le problème de l'apport d'informations additionnelles aux mesures d'angles. Les mesures supplémentaires considérées ici sont :

• soit, celles relatives à la détection d'une éventuelle manœuvre de la source ;

• soit celles de fréquences éventuellement émises par la source ;

• soit des mesures angulaires provenant d'une autre plate-forme géographiquement distante.

Nous allons montrer que dans ces trois cas, il n'est plus nécessaire à l'observateur de manœuvrer comme en TPA, ce qui représente un avantage indubitable.

Le premier paragraphe de ce dossier traite du problème de la détection de manœuvre de la source. Une particularité de ce problème réside dans le fait que cette manœuvre n'est pas toujours détectable : nous montrons en effet qu'il existe toute une famille de cinématique (non-MRU) de la source indétectable par l'observateur, même en l'absence de bruit. Pour les autres géométries où la détection de manœuvre est potentiellement possible, nous présentons des tests statistiques, paramétriques ou non qui exploitent les résidus d'estimation, écarts entre les mesures et leurs estimations. Nous donnons les performances générales de ces tests et nous illustrons ces résultats théoriques par un exemple type.

Lorsqu'une manœuvre est détectée à l'instant t_M , plutôt que d'oublier toutes les mesures antérieures pour refaire une estimation de la nouvelle trajectoire suivie par la source, on peut prendre en compte, en tant que mesure additionnelle, les éléments cinématiques relatifs au but acquis avant qu'il ne manœuvre. C'est l'objet du second paragraphe qui traite du cas usuel où la vitesse de la source ne change pas – en module – avant et après la manœuvre. Nous abordons le cas le plus intéressant en pratique, celui où l'observateur (porteur) ne manœuvre jamais que ce soit avant ou après la détection de la manœuvre de la source. Nous montrons qu'alors l'observateur peut estimer les paramètres cinématiques de la source ayant manœuvré. Nous traitons ensuite du cas plus simple mais plus contraignant pour l'observateur, où ce dernier a manœuvré avant que la cible n'ait manœuvré. Mais auparavant, en début de paragraphe, nous introduisons une notion très utile, celle de trajectographie passive partielle (TPP), correspondant à une situation d'inobservabilité où seules 3 composantes du vecteur d'état peuvent être estimées.

Le troisième paragraphe traite du cas d'un capteur mesurant en plus de l'angle, une ou des fréquences de raies stables rayonnées par la source. Ces raies bande étroite ou signal sinusoïdal, dont la fréquence émise est inconnue par l'observateur, subissent un décalage doppler évoluant au cours du temps à cause de la cinématique. On obtient ainsi des pistes défilant angulairement et évolutives dans le domaine spectral. Le système est alors observable et donc, cette méthode dite de TPAF (TP par mesure d'angle et de fréquence) ne nécessite pas de manœuvre de l'observateur. Nous présentons des résultats concernant sa précision ultime (borne de Cramèr-Rao) ainsi que les algorithmes permettant d'obtenir une solution, que ce soit dans le cas mono ou multifréquence (on parle alors de TPANF pour TP par mesures d'angles et de N fréquences). En ce qui concerne ce dernier cas, nous montrons que, plus le nombre de raies pris en compte augmente (c'est-à-dire plus la dimension du vecteur d'état croît), plus la précision de localisation s'améliore, toutes choses égales par ailleurs.

Enfin, au cours du dernier paragraphe, nous passons du cas monosenseur (comme la TPA ou la TPAF), au cas de base dans les systèmes multisenseurs répartis : il s'agit du problème de triangulation à partir de deux senseurs distants mesurant chacun un angle. Le problème principal n'est pas celui de l'estimation de la position de la source mais celui de l'association des lignes de visées en présence de parallaxe (rappelons qu'associer, c'est décider que deux pistes, l'une détectée par le senseur 1, l'autre par le senseur 2, proviennent bien de la même et unique source). La comparaison directe des azimuts provenant des deux senseurs n'est pas possible à cause de la parallaxe. Nous montrons comment les méthodes de trajectographie permettent de s'affranchir de ces biais angulaires interplates-formes, de résoudre les problèmes d'ambiguïtés d'association et ainsi, d'éviter l'apparition de sources fantômes. Mais avant cela, en début de ce paragraphe, nous introduisons les tests du rapport de vraisemblance généralisé (RVG), notion très importante en pratique mais souvent utilisée sous des hypothèses non complètement validées.