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Auteur(s)
-
François DEFFARGES : Titulaire d’un DEST d’acoustique (CNAM) - Diplômé de l’École Louis-Lumière
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Dans un ouvrage sur l’électroacoustique paru en 1986, M. Rossi donne la définition suivante : « un réseau est un groupement de sources réalisé de telle sorte que sa directivité corresponde à certaines exigences de base ».
La nécessité d’utiliser des réseaux en acoustique découle de l’importance grandissante attachée aux caractéristiques directionnelles des sources. Cette construction est nécessaire dans de nombreuses situations, tant en prise de son qu’en sonorisation :
-
dans les milieux réverbérants, où une augmentation de l’indice de directivité se traduit par un accroissement du rapport champ direct/champ réverbéré et une amélioration de l’intelligibilité des messages parlés (sonorisation de halls de gare, églises, stades...) ;
-
en champ libre, où il importe – à des fins d’efficacité – de favoriser la couverture d’une région déterminée de l’espace (effarouchement d’oiseaux dans les aéroports...) ;
-
dans des sonorisations de qualité, où l’on cherche à maintenir une réponse en fréquence homogène dans toutes les directions de l’espace à sonoriser ;
-
dans des sonorisations de puissance, où les niveaux de pression importants requis obligent à utiliser un grand nombre d’enceintes.
Suivant les situations, les démarches peuvent être opposées et complémentaires : il s’agit, dans certains cas, de fixer des contraintes sur la directivité (synthèse) ; dans d’autres, de déterminer les caractéristiques d’un réseau existant.
En utilisant certaines analogies mathématiques avec la théorie du traitement du signal, cet article développe dans un premier temps les propriétés fondamentales des réseaux rectilignes et propose deux méthodes de synthèse de directivité à partir du débit des sources ; il précise également les limites de ces méthodes.
Les conséquences de l’introduction d’un délai temporel entre les sources sont également discutées : en paramétrant l’orientation et la sélectivité de la directivité d’un réseau, il devient possible d’asservir un réseau fixe à la position du point d’observation.
L’étude théorique d’un réseau en arc de cercle et les mesures effectuées sur un couple d’enceintes permettent ensuite de mieux cerner le comportement d’une forme couramment utilisée en sonorisation dans le but de contrôler la dispersion.
Pour finir, cet article ne serait pas complet si les notions de champs proche et lointain des réseaux n’étaient précisées ; en effet, du fait de la dimension physique importante de certains réseaux, une partie importante de l’espace couvert ne peut être décrit par la fonction de directivité. À partir de l’étude analytique du champ rayonné par une antenne monopolaire, des limites géographiques de comportement sont proposées.
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Directivité des réseaux compensés (sources retardées)
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2. Directivité des réseaux pondérés (pondération des sources)
2.1 Formulation générale de la directivité
Soit un réseau de n sources ponctuelles de débits volumiques qi , espacées deux à deux d’une distance 2d (figure 2).
à des fins d’homogénéité de notation, et pour faciliter la comparaison des différents résultats entre eux, n sera systématiquement impair.
La source de rang i de débit qi rayonne en M une pression :
En posant
, l’expression se simplifie :
Avec │r –ri │ = │r – r0│ + 2id sinθ et │r – r0│ >> 2(n – 1)d,
la pression rayonnée par le réseau en champ lointain est la somme des pressions induites par chacune des sources :
entraînant dans l’axe :
d’où l’expression de la fonction de directivité :
( 1 )
avec
...
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Directivité des réseaux pondérés (pondération des sources)
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - JOUHANEAU (J.) - Notions élémentaires d’acoustique. - Lavoisier (1994).
-
(2) - ROSSI (M.) - Électroacoustique. - Dunod (1986).
-
(3) - KEELE Jr (D.B.) - « Effective performance of Bessel arrays ». - JAES (oct. 1990).
-
(4) - JOUHANEAU (J.) - Acoustique des salles et sonorisation. - Lavoisier (1997).
-
(5) - KITZN (W.J.W.) - Multiple loudspeaker arrays using Bessel coefficients. - Electronic Components and Applications (sept. 1983).
-
(6) - FLANAGAN (J.L.), JOHNSTON (J.D.), ZAHN (R.), ELKO (G.W.) - Computer steered microphone arrays for sound transduction in Large Rooms. - JAES (nov. 1985).
-
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