Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
A travers le monde, la demande industrielle en matériaux dits ultra-durs se chiffre à plusieurs milliards d'euros. Le diamant, constituant l'archétype de cette classe de matériaux, est utilisé en revêtement ou de manière directe. Cependant, en plus de son coût prohibitif, ses applications sont sujettes à des limitations de nature thermochimique. De nouveaux matériaux ultra-durs sont alors nécessaires et leur conception fait appel à une caractérisation préalable à la synthèse, s'appuyant sur l'outil numérique dans un cadre théorique fiable. Cet article fait l'état des lieux du domaine et propose une démarche pour la mise en œuvre de nouvelles compositions susceptibles de présenter un comportement ultra-dur.
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Samir MATAR : Directeur de recherche au CNRS - CNRS, ICMCB, université Bordeaux 1 - Directeur du Mésocentre régional aquitain (M3PEC) de calcul scientifique intensif
INTRODUCTION
Les ultra-durs sont des matériaux qui, comme le diamant ou le nitrure de bore cubique, présentent des propriétés mécaniques et physico-chimiques exceptionnelles. Leur mise en œuvre est à la base des tâches industrielles comme la découpe, l'abrasion, les forages, etc. Le diamant qui, dans sa forme cubique, est le matériau naturel le plus dur connu, est aussi l'ultra-dur le plus utilisé dans l'industrie, comme revêtement ou de manière directe. Sa synthèse à l'échelle industrielle, compte tenu du coût prohibitif du diamant naturel, est donc un impératif. Cependant, aux problèmes de coûts s'ajoutent des restrictions d'ordre thermochimique. En effet, son usage dans la découpe et l'usinage de pièces à base de fer est contre-indiqué compte tenu de son instabilité en température (870 K sous oxygène est une température effectivement atteinte par friction) conduisant à la dégradation non seulement du diamant lui-même, mais également de la pièce à usiner (modification locale de la composition chimique par insertion d'atomes de carbone excédentaires).
Pour les multinationales telles que General Electric, Sandvik, Norton US, De Beer…, la production de matériaux ultra-durs se chiffre en plusieurs milliards d'euros. Une recherche en amont s'impose donc dans un tel contexte pour mieux comprendre les liens entre propriétés mécaniques, liaison chimique et structure cristalline. L'objectif in fine est d'optimiser l'utilisation des matériaux connus, d'une part, et surtout de pouvoir prédire de nouveaux matériaux aux propriétés mécaniques comparables tout en étant moins fragilisés dans les conditions d'utilisation, d'autre part. Pour cette raison, et afin de remplacer le diamant dans différentes applications, de nouveaux matériaux ultra-durs ont été recherchés. L'outil numérique dans son aspect prédictif vient alors en appui de la synthèse par sa détermination, en amont, des propriétés physico-chimiques attendues, notamment la dureté.
Cet article, rédigé à l'intention de l'ingénieur en sciences des matériaux, s'attache à examiner cette thématique. Les différentes voies possibles de synthèse des matériaux ultra-durs sont présentées, ainsi que les différentes approches du concept de dureté. La prise en compte de la résistance mécanique aux changements de volume et de forme nous conduira à introduire des notions bien connues des mécaniciens des matériaux (modules de compressibilité et de cisaillement, constantes élastiques…), pour aborder, ensuite, la présentation des nouveaux matériaux ultra-durs et le cadre théorique des calculs.
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Conclusion et perspectives
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5. Aperçu sur le cadre des calculs
5.1 Théorie de la fonctionnelle de la densité
La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT Density Functional Theory) développée en 1964 et 1965 par Hohenberg, Kohn et Sham a permis à Kohn d'obtenir le prix Nobel de chimie en 1998, couronnant ainsi le succès de cette théorie dans la solution de problèmes à différentes échelles de la chimie et de la physique. C'est une théorie quantique permettant de réduire le problème à plusieurs électrons (multicorps) en un problème à un électron dans un champ effectif.
La DFT stipule que l'énergie totale E d'un système d'électrons, en interaction sous l'influence d'un potentiel externe, est donnée de manière exacte et unique par une fonctionnelle de la densité électronique à l'état fondamental : E = E [ρ]. Que signifie le terme fonctionnelle ? Puisque ρ est en fait ρ ( r ), c'est-à-dire fonction des coordonnées spatiales, alors E est la fonction d'une fonction. Dans les théorèmes de la DFT, il a été démontré que la véritable densité de l'état fondamental est celle qui minimise E [ρ] et que les autres propriétés de l'état fondamental sont aussi fonctions de cette densité électronique de l'état fondamental. Il n'y est cependant pas donné d'indication quant à la forme de la fonctionnelle de la densité E [ρ], ce qui implique que la fiabilité de cette théorie dépend de la mise en place d'approximations suffisamment « exactes » pour y parvenir.
La fonctionnelle énergie totale E [ρ] est écrite comme suit :
avec :
- Ts [ρ] :
- terme...
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Aperçu sur le cadre des calculs
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AUTHIER (A.) - Cristallographie géométrique. - [A 1 305] Base documentaire « Physique-Chimie » (1993).
-
(2) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides. - [A 1 335] Base documentaire « Physique-Chimie » (1998).
-
(3) - PETITET (J.-P.) - Action de la pression sur les édifices moléculaires solides. - [AF 3 571] Base documentaire « Physique-Chimie » (2003).
-
(4) - AUDISIO (S.) - Dépôts chimiques à partir d'une phase gazeuse. - [M 1 660] Base documentaire « Traitement des métaux » et « Traitements de surface » (1985).
-
(5) - FELDER (E.) - Dureté des corps et analyse qualitative. - [M 4 154] Base documentaire « Étude et propriétés des métaux » (2005).
-
...
ANNEXES
Cet article est rédigé de manière que sa lecture se suffise à elle-même pour la compréhension des matériaux ultra-durs. Cependant, le lecteur pourrait compléter ses connaissances avec les références suivantes.
MATAR (S.F.), BETRANHANDY (E.) et al - Structural geomimetism : A conceptual framework for devising new materials from first principles. - Progress in Solid State Chemistry, 34, p. 21-66 (2006).
BETRANHANDY (E.) - Proposition et études ab initio des stabilités relatives de nouveaux matériaux par géomimétisme structural : Modélisation des propriétés physico-chimiques. - Thèse de doctorat, université Bordeaux 1 (2005).
MATTESINI (M.) - Proposition et modélisation ab initio de nouveaux matériaux ultra-durs dans le ternaire BCN. - Thèse de doctorat, université Bordeaux 1 (2001).
HERTZBERG (R.W.) - Deformation and fracture mechanics of engineering materials. - 3e édition, Wiley, New-York (1989).
KELLY (A.), MACMILLAN (N.H.) - Strong solids. - 3e édition, Clarenton Press, Oxford (1986).
RIEDEL (R.) - Handbook of ceramic hard materials. - RIEDEL (R.) (éd.), Wiley-VCH, vol. 1, p. L (2000).
HUNTINGTON (H.B.) - Solid state physics : Advance in research and applications. - SEITZ (F.) et TURNBULL (D.) (éds.), Academic Press, New-York, vol. 7 (1958).
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NYE (J.F.) - Physical properties of crystals : Their representation by tensors. - Oxford University Press, New-York (1985).
PHILIPS (J.C.) - Bonds and bands in semiconductors. - Academic Press, New York (1973).
HELLGREN (N.) - Sputtered carbon nitride thin films. - Linköping Studies in Science and Technology, Dissertation no 604, Linköping (1999).
BLAHA (P.), SCHWARZ (K.), MADSEN (G.K.H.), KVASNICKA (D.), LUITZ (J.) - Wien 2K, An...
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