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RÉSUMÉ
Cet article présente un modèle dynamique d'écoulement de trafic. Ce modèle repose sur une simple loi d'offre et de demande comprenant un nombre réduit de paramètres. Il présente d'abord deux méthodes de résolution, la première eulérienne calculant les caractéristiques globales du flux (débit, vitesse moyenne) et la seconde lagrangienne calculant les trajectoires individuelles des véhicules sur le réseau (distances inter-véhiculaires, vitesses individuelles, etc.). Ensuite, plusieurs exemples d'application du modèle sont présentés afin d'illustrer sa capacité à reproduire des phénomènes de trafic connus. Enfin, la discussion est élargie sur les outils de simulation, en intégrant des extensions permettant de reproduire des caractéristiques plus fines (accélération, insertion, changement de voies) et de simuler ainsi une réalité souvent complexe.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Aurélien DURET : Ingénieur, docteur en génie civil - Chargé d’études et de recherche en régulation dynamique des réseaux de transports - CEREMA / Direction territoriale Centre-Est / ERA38
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Nicolas CHIABAUT : Ingénieur, docteur en génie civil - Chercheur en gestion durable du trafic routier - ENTPE / IFSTTAR / Université de Lyon
INTRODUCTION
L'exploitation du trafic tend à devenir une technique d'amélioration du fonctionnement des infrastructures routières plus fréquemment envisagée que par le passé. D'une part, les coûts économiques, environnementaux et sociaux que les constructions de nouvelles voiries peuvent engendrer sont tels que la gestion de l'écoulement routier est dorénavant une solution à privilégier. D'autre part, si pendant des années l'apport opérationnel de la théorie du trafic était limité par le manque de données de trafic, les progrès récents combinés à l'essor des systèmes de mesure font que le contrôle des flux en temps réel est maintenant devenu une réalité. Il permet d’influencer la dynamique de l'écoulement, dont le phénomène de congestion est le plus bel exemple, et d’envisager de nouvelles solutions de régulation du trafic ou des aménagements innovants.
Même si la régulation du trafic routier n’est pas la seule solution pour réduire les problèmes de congestion, elle est certainement la plus importante, la moins coûteuse et la plus prometteuse parmi les outils à disposition. Derrière cette notion se rangent les dispositifs cherchant à modifier soit l’offre de transport, soit la demande en déplacement. L’objectif est de mieux faire correspondre ces deux dernières que ce soit dans le temps ou dans l’espace. En effet, lorsque la demande (le nombre véhicules en circulation) excède l’offre (le nombre maximal de véhicules pouvant s’écouler sur la voirie), on observe l’apparition du phénomène de congestion. Les congestions naissent donc aux lieux où l’offre du réseau est insuffisante pour écouler la demande. Elles peuvent être localisées dans l’espace et dans le temps (périodes de pointes, incidents, etc.). L’objectif de la régulation du trafic est alors d’adapter la demande de trafic et l’offre de voirie (capacité) de manière à améliorer l’usage du système de transport. La régulation du trafic s’applique autant au contrôle des flux qu’à l’information des usagers.
Classiquement, les mesures de régulation du trafic sont le contrôle d’accès à une infrastructure, la régulation dynamique de la vitesse autorisée et la diffusion d’information en temps réel aux usagers. Ces mesures ont été initialement déployées pour accroître l’efficacité et la fiabilité du système de transport mais aussi pour améliorer la sécurité routière comme par exemple l’information d’un bouchon en aval par des véhicules de services sur les autoroutes et périphériques.
Les bénéfices de la régulation du trafic continuent d’être mal connus. En effet, pour ce faire, il est nécessaire d’être capable d’évaluer les bénéfices du déploiement combinés de plusieurs mesures. C’est une tâche ardue mais la communauté scientifique est persuadée que la régulation du trafic a des effets positifs. Par exemple, l’institut d’analyse du trafic des Pays-Bas estime que la régulation du trafic a permis de réduire le temps perdu en congestion de 14 % entre 2000 et 2010. Par ailleurs, le contrôle des flux pousse les différents acteurs comme les collectivités locales, les gestionnaires de transports en commun et le secteur privé à agir de manière coordonnée ainsi qu’à coopérer pour finalement améliorer collectivement la situation. Cela est rendu de plus en plus facile grâce aux progrès technologiques. Ces différentes raisons laissent donc à penser que la régulation du trafic doit être développée à grande échelle.
L’essor de ces nouvelles solutions de gestion du trafic a renforcé le besoin d’outils d’aide à la décision de la part des gestionnaires de voiries (par exemple les collectivités locales ou les sociétés d’autoroutes). Il est maintenant devenu inenvisageable de tester une stratégie sans avoir auparavant analyser, évaluer et optimiser ses impacts sur le fonctionnement du système de transport. Cette phase d’évaluation ex ante des projets d’aménagements routiers est donc indispensable. Elle permet à la fois de tester des dispositifs de régulation du trafic (contrôleur de feux en milieu urbain, régulation dynamique de la vitesse autorisée sur autoroute, etc.) mais aussi d’optimiser les aménagements existants ou à venir. C’est dans le cadre du développement de ces outils d’aide à la décision que la modélisation du trafic prend tout son sens.
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MOTS-CLÉS
théorie du trafic méthode lagrangienne méthode eulérienne modélisation dynamique du trafic génie civil ingénierie du trafic
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4. Interactions
Dans la section précédente, nous avons vu comment le modèle LWR permettait de reproduire et d’évaluer l’impact de quelques sources de congestion. Ces sources ont été étudiées de manière indépendante mais il est évident qu’un réseau routier, urbain ou autoroutier, constitue une succession de plusieurs sources de congestion. Il est possible que les congestions issues de chaque discontinuité interagissent entre elles.
Pour modéliser ces interactions, il est nécessaire de modéliser le réseau dans sa globalité. Même s'il est possible de continuer à résoudre le modèle LWR de manière analytique, la tâche devient particulièrement ardue même à l’échelle d’un petit réseau (petit corridor urbain, quartier, etc.). Il est alors judicieux de recourir à la simulation numérique. On dispose alors de la résolution lagrangienne du modèle LWR afin de reproduire l’écoulement du trafic à une échelle individuelle. Cette échelle, aussi qualifiée de microscopique, permet de modéliser le trafic dans toute sa complexité en prenant en compte :
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des hétérogénéités du trafic (diversité des comportements de conduite, prise en compte de manœuvres individuelles, etc.) ;
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des restrictions de capacité (fixes ou mobiles, statiques ou dynamiques) ;
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des conflits de flux (insertions, carrefours, changements de voie, etc.).
Cette partie a donc pour objectif d’éclairer le lecteur sur ces phénomènes physiques. Une fois de plus, il s’agit de présenter les effets des hétérogénéités et des interactions sur l’écoulement et de présenter des modèles simples permettant de les prendre en compte. Nous commencerons donc par étudier les impacts de comportements hétérogènes de conduite puis nous présenterons quelques extensions possibles pour le modèle LWR comme la prise en compte des capacités bornées d’accélération, la modélisation des insertions et enfin des changements de voies.
4.1 Comportements de poursuite hétérogènes
Jusqu’à présent, le flot de véhicules a été considéré comme homogène. Cette hypothèse suppose donc que les conducteurs agissent tous de la même façon. Il est évident que c’est une limite forte du modèle LWR que nous allons maintenant...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - CHEVALLIER (E.) - Modélisation dynamique de l’écoulement du trafic au niveau des carrefours pour l’estimation des nuisances environnementales - Mémoire de thèse, INSA Lyon (2008).
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(2) - CHIABAUT (N.) - Écoulement du trafic routier et états d’équilibre en congestion - Mémoire de thèse, ENTPE (2009).
-
(3) - DAGANZO (C.F.) - A variational formulation of kinematic waves : basic theory and complex boundary conditions - Transportation Research Part B : Methodological, 39 (2) (2005).
-
(4) - DURET (A.) - Hétérogénéité du trafic autoroutier, Identification, quantification, modélisation et impact sur l’écoulement - Mémoire de thèse, ENTPE (2010).
-
(5) - GAZIS (D.C.), HERMAN (R.) - The moving and « phantom » bottlenecks - Transportation Science, 26 (3) (1992).
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