Plan factoriel à deux niveaux
Planification expérimentale en agroalimentaire

L’industrie agroalimentaire, devant l’amélioration ou la création d’un nouveau produit, accorde ces dernières années une place importante à l’organisation des essais expérimentaux. La démarche traditionnelle pas à pas était basée sur le savoir-faire et le bon sens de l’expérimentateur. Cela engendrait de nombreux essais et un temps considérable pour atteindre parfois des résultats difficilement interprétables.

Cependant, les exigences du client sur le plan qualité et goût d’une part et la course des entreprises vers des réductions des coûts de développement d’autre part, nécessitent l’utilisation d’une approche scientifiquement rigoureuse : un « plan d’expériences » appelé aussi une « stratégie d’expériences ».

Ainsi, une industrie de chocolat, par exemple, doit réaliser plusieurs mélanges en variant les composants ou en variant tout simplement leur dosage pour obtenir un produit qui répond à certaines caractéristiques organoleptiques exigées comme : fondant, gras, saveur sucré, caramélisé, lactée, persistance du goût, couleurs, etc. Les interrogations que se pose le responsable d’un projet peuvent être résumées en trois questions pertinentes :

• quels sont les composants à étudier soupçonnés de pouvoir changer le résultat pour atteindre le mélange répondant aux caractéristiques attendues du produit ?

• quelles sont les proportions de ces composants à mettre dans ce mélange ?

• combien d’essais doivent être réalisés pour avoir la réponse attendue ?

L’objectif du plan d’expériences est de répondre à ces questions en proposant des méthodes mathématiques permettant d’organiser un nombre réduit d’essais expérimentaux dont les résultats sont exploitables.

Dans ce travail, nous commençons par définir un plan d’expériences puis montrons l’avantage scientifique et économique de son utilisation. Dans les paragraphes qui suivent, nous exposons le plan factoriel complet, le plan factoriel fractionnaire et les modèles de Scheffé. Afin de conserver la confidentialité de certaines études, les données concernant quelques exemples sont modifiées ou exposées d’une manière partielle.

Ce document présentant quelques plans d’expériences ne prétend pas exposer tous les plans existants. D’autres plans complémentaires comme par exemple, celui de Taguchi, seront présentés dans un numéro ultérieur.