Modèle newtonien non isotherme
Modélisation du procédé de filage textile

Le filage textile est le procédé de fabrication des fils et fibres synthétiques. Il existe principalement deux procédés selon que l’état liquide est obtenu par élévation de température (fusion) ou à l’aide d’un solvant. Lors de la mise en œuvre du procédé de filage, le polymère fondu ou en solution subit un écoulement principalement élongationnel et unidirectionnel. Si le polymère est fondu, la solidification du filament peut être obtenue soit par un refroidissement progressif (par jet d’air par exemple) soit par une trempe brutale. Dans les deux cas une centaine de filaments sont fabriqués simultanément. Ces filaments sont ensuite assemblés, après solidification, pour constituer des fils grâce à un agent d’ensimage qui assure l’adhésion entre les filaments et qui confère au fil des propriétés de stabilité dimensionnelle et de teinture. Cet article concerne uniquement l’étude thermomécanique, pour un filament, de l’écoulement entre l’extrusion depuis la plaque filière et la solidification. Le but de cette étude est de définir les grandeurs thermomécaniques (taux d’étirage, contrainte élongationnelle, profil de température…) qui vont conditionner la structure du filament et donc ses propriétés.

Les divers produits résultant du procédé de filage sont soumis à des contraintes dimensionnelles très sévères. Les fibres textiles par exemple sont destinées à être teintes, assemblées en fil puis tissées. La stabilité du procédé au sens industriel (absence de casse, régularité du diamètre…) est donc essentielle pour la suite des opérations. De nombreux filaments sont fabriqués simultanément et la casse d’un filament à l’état liquide est très contraignante pour l’opérateur puisqu’il doit alors jeter ou recycler la bobine incomplète et relancer le procédé. Néanmoins il existe aussi, dans certaines conditions opératoires, des phénomènes d’instabilité au sens hydrodynamique qui sont une limitation forte du procédé. On observe, dans des conditions faiblement anisotherme et à des taux d’étirage relativement élevés, l’apparition d’une instabilité hydrodynamique. Il s’agit dans ce cas de l’apparition d’un écoulement instationnaire et périodique en temps.

La modélisation nous donne une clé pour comprendre ces problèmes d’instabilités qui constituent la principale limitation du procédé. La démarche suivie est classique puisqu’elle se réduit à la construction d’un système d’équations différentielles (le modèle) permettant de décrire les champs de vitesse, de contrainte et de température à l’intérieur du polymère lors de l’écoulement. Si l’expression de la conservation de la matière et de l’équilibre des forces en présence ne pose que peu de problème, il en va tout autrement de la loi de comportement du polymère liant la contrainte élongationnelle à l’intensité de la déformation. Il est classiquement observé que ces produits polymériques ont un comportement de type viscoélastique et que si celui-ci est assez bien connu pour un écoulement de cisaillement, il est beaucoup plus délicat à caractériser dans un écoulement élongationnel. Ces équations font naturellement apparaître les nombres sans dimension quantifiant l’intensité de l’étirage et du refroidissement. La résolution numérique de ces équations par des méthodes appropriées permet de connaître un ordre de grandeur des taux d’élongation, des contraintes élongationnelles et de la vitesse de refroidissement qui conditionnent le développement de la structure et les propriétés mécaniques de la fibre. La modélisation permet aussi de comprendre l’apparition de l’instabilité d’étirage (draw resonance) ou l’observation de casses fréquentes dans certaines conditions opératoires.