Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
Cet article présente quelques fondamentaux de la conception des laminoirs et des gammes de laminage à l'aide de résultats de la modélisation thermique et mécanique. Il se restreint au 2D et aux produits plats, renvoyant à la documentation pour les très importants aspects 3D et pour les produits longs. L'étude par la méthode des tranches de l'effet du diamètre des cylindres, de la réduction, des tensions de bande sur les contraintes, forces et couples, sur l'aplatissement des cylindres, éclaire les choix technologiques des différents laminoirs, fonctions des caractéristiques des produits. Il faut recourir aux éléments finis pour comprendre les hétérogénéités et leurs effets thermiques ou métallurgiques, les contraintes résiduelles, et les mesures prises pour maîtriser les défauts associés.
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Pierre MONTMITONNET : Directeur de Recherches au CNRS - Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), UMR CNRS 7635, MINES ParisTech, PSL, Sophia-Antipolis, France
INTRODUCTION
Les laminoirs présentent une très grande diversité. La raison est que les produits laminés forment eux-mêmes des familles très différentes par leurs géométries (produits longs et produits plats, tubes, anneaux…), leurs dimensions (de la tôle épaisse pour construction navale à la feuille mince aluminium pour usage alimentaire), par les métaux et alliages utilisés (il en est peu qui ne soient laminés), les températures bien sûr (laminage à froid, chaud, et le chaud de l'aluminium n'est pas celui des aciers). Cela conduit à une diversité d'efforts, de domaines de température, de précisions requises qui demande évidemment des outils et des machines très différentes.
Au-delà de ces différences, le comportement de tous ces produits laminés et le comportement des laminoirs suivent des lois immuables, celles de la déformation plastique des métaux, celles de la déformation élastique des structures et celles des transferts thermiques. L'ambition de ce texte est de mettre en évidence les traits communs à toutes les opérations de laminage conférés par ces lois universelles, tout en montrant comment ces lois physiques, répondant chacune à leur façon aux échelles de taille et aux échelles de temps présentes dans les laminoirs, conduisent à des comportements très typés.
Nous détaillons donc des résultats sur la mécanique et la thermique du laminage de produits plats exclusivement, car plus simples à analyser, donc plus pédagogiques. Nous les comparons à la pratique, nous montrons comment divers types de modèles permettent de passer d’une vision générale du procédé à un regard plus intime sur le comportement de ce système complexe. L’objectif est d’expliquer pourquoi on choisit tel type de cage pour une opération de laminage donnée, comment l’imbrication de considérations économiques et d’arguments techniques conduit à la conception d’une gamme différente pour des métaux différents, et comment ces choix conditionnent ensuite la qualité des produits. Au-delà de la technique immédiate, on rend plus concret le choix d’une modélisation adaptée à un objectif donné. In fine, on souhaite faire ressortir un état des lieux de la connaissance théorique et des méthodes de modélisation utilisées pour faire progresser les procédés de laminage.
Un glossaire, un tableau de symboles et un tableau d'indices sont présentés en fin d'article.
L'expertise technique et scientifique de référence
VERSIONS
- Version archivée 1 de mars 2003 par Pierre MONTMITONNET
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La thermique et ses effets
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2. Modèles bidimensionnels et conception des laminoirs
Utilisant ici la méthode des tranches, nous nous restreignons aux opérations où son usage est licite, c’est-à-dire le laminage à froid et, sans grand risque, le finisseur du train à chaud. Nous conduisons une rapide étude paramétrique dont les conditions de référence sont présentées dans l'encadré.
Épaisseur, réduction : h 1 = 1 mm, h 2 = 0,7 mm (réduction 30 %)
Cylindres supposés rigides : R = 300 mm
Tensions de bande : t 1 = t 2 = 0
Propriétés mécaniques :
, E = 210 GPa, ν = 0,3
Frottement de Coulomb : µ = 0,1
2.1 Influence du frottement
Pour étudier cette influence, nous avons choisi de faire varier µ = {0,02 ; 0,05 ; 0,1 ; 0,2 ; 0,5}. Les figures 7 et 8 montrent l’influence de ce paramètre, d’autant plus forte que l’épaisseur est faible (ou plutôt que
est grand), ce qui est d’ailleurs parfaitement général en mise en forme.
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Nous retrouvons la forme, typique des produits minces, du profil de contrainte normale en « colline de frottement », croissante avant le point neutre où le frottement est moteur, et décroissante ensuite là où le frottement devient frein. On voit aussi sur ces courbes qu’il existe des zones élastiques en entrée (de longueur et d’effet en général négligeables, sauf pour du skin-pass)...
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Modèles bidimensionnels et conception des laminoirs
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - Al SALEHI (F.A.R.), FIRBANK (T.C.), LANCASTER (P.R.) - An experimental determination of the roll pressure distributions in cold rolling. - Int. J. Mech. Sci. 15 693-710 (1973).
-
(2) - JESWIET (J.), CAO (X.K.) - The effect of aspect ratio upon friction and normal forces in strip rolling. - J. Mater. Process. Technol. 45 99-104 (1994).
-
(3) - NILSSON (A.), JONSSON (N.-G.) - Contact Pressures and Frictional Forces in The Roll Gap During Symmetric and Asymmetric Hot Rolling. - Proc. 4th Int. Conf. on Tribology in Manufacturing Processes (ICTMP 2010, Nice, France. MONTMITONNET (P.) and FELDER (E.), éditeurs. Transvalor-Presses des Mines, pp. 859-868 (June 13th-15th).
-
(4) - GUILLERAULT (J.-Ph.) - Les cages multicylindres. - CIT Rev. Mét. 141-152 (février 1988).
-
(5) - SOLA (G.) - Contribution à la modélisation thermomécanique tridimensionnelle par éléments finis du laminage à chaud des tubes : calcul multicage. - Thèse de Doctorat en...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
La modélisation du laminage peut être abordée par la plupart des grands codes de calcul de structure du marché. Par ailleurs, les principales entreprises métallurgiques intéressées ont développé des logiciels dédiés, de type MT, UBM ou FEM, stationnaires ou non, qui bien sûr ne sont pas disponibles en libre service.
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Les International Rolling Conferences (IRC), qui ont lieu tous les 3 ans, sont le principal lieu de rencontre pour ceux qui s'intéressent au laminage, mais la modélisation du laminage est traitée régulièrement dans toutes les conférences qui traitent des procédés de fabrication des métaux : NUMIFORM, ESAFORM Metal Forming, AMPT…
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Le principal de la recherche sur le laminage et sa modélisation s'effectue bien sûr dans les laboratoires des entreprises métallurgiques. En France, les principaux laboratoires publics actifs sur les modèles de laminage et sur les problèmes qu'ils servent à étudier sont peu nombreux. Sans être exhaustif, nous citerons (par ordre alphabétique) :
CEMEF – Centre de Mise en Forme des Matériaux, MINES ParisTech.
http://www.cemef.mines-paristech.fr
LAMIH...
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