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RÉSUMÉ
La simulation numérique consiste à modéliser les comportements d’un objet dans son environnement grâce aux équations mathématiques décrivant le phénomène physique, aux méthodes numériques et à la puissance de calcul des ordinateurs. Elle couvre de nombreuses applications comme la prévision de la météo, la simulation du traitement du corps humain par des médicaments ou le calcul du comportement d’une fusée ou d’un avion au décollage. Cet article traite la simulation numérique en mécanique et son apport dans le développement des innovations technologiques qui ont bouleversé notre vie quotidienne depuis les années 1960.
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The numerical simulation allows to study the behavior of an object within its environment thanks to the mathematical equations describing the physics, the numerical techniques and the computers. It covers numerous applications, weather forecasts, human body treatment simulation or the behavior analysis of a rocket or an aircraft at takeoff position. This paper deals with numerical simulation for the mechanical systems and its contribution to the technological innovations development which have changed our life since 1960.
Auteur(s)
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Mansour AFZALI : Ancien conseiller scientifique du Cetim, - Ancien responsable du pôle d’activité Simulation et Logiciels, - Cetim, Senlis, France
INTRODUCTION
Les progrès en simulation numérique réalisés depuis les années 1960 sont en grande partie dus au développement de l’aéronautique, de l’espace par la NASA et de la production d’électricité par le nucléaire aux USA et en Europe. La simulation numérique, considérée comme l’une des avancées scientifiques et technologiques du XXe siècle, a grandement contribué au développement des technologies innovantes dans les différents secteurs industriels. Le développement des ordinateurs et des méthodes numériques, comme celles des éléments finis et des éléments de frontières, a largement accéléré l’usage de ces méthodes par les industriels. Pour valider les « modèles », des solutions analytiques pour des cas simples et des essais physiques pour des cas complexes ont été utilisés. Une coopération entre les équipes utilisant ces deux approches a été lancée et a conduit à des progrès très significatifs dans les domaines scientifiques numérique et expérimental, notamment par le couplage essais-calcul. Le développement des algorithmes de maillage automatique 3D, de méthodes de résolution de systèmes d’équations performantes et l’intégration des outils de modélisation et de simulation dans les systèmes de CAO marquent les dernières avancées en technologie numérique rendant les outils de simulation accessibles aux bureaux d’études, notamment ceux des PME.
Les logiciels de simulation numérique et les méthodologies associées sont éprouvés et sont de plus en plus utilisés pour une analyse prédictive du comportement des systèmes mécaniques et pour valider leurs conceptions. Ils sont mis en œuvre dès les premières étapes de la conception pour valider des concepts et des designs sans faire appel aux prototypes physiques. La simulation offre aux ingénieurs un outil puissant pour évaluer la performance du produit dès la phase de la conception. C’est bien grâce à elle que la durée et le coût du développement des produits industriels ont été réduits d’une façon significative avec une amélioration de la qualité des produits industriels. De nombreuses innovations technologiques ont pu être intégrées dans les produits et les procédés permettant aux industriels de faire un bond en avant en performance et en compétitivité.
Les développements des logiciels en mécanique de structures, mécanique des fluides et la simulation des procédés sont principalement fondés sur la méthode des éléments finis. On doit également citer les éléments frontières, fort utiles pour certaines applications comme en acoustique, en procédé de protection cathodique des ouvrages marins, en mécanique du sol. Il convient également de citer les méthodes de réduction de modèles, sans maillage ou XFEM, en plein essor, qui offrent des perspectives intéressantes pour les applications comme la fragmentation, la mécanique de la rupture ou la perforation.
L’analyse numérique dans le domaine de la production et l’exploitation des systèmes mécaniques prend de plus en plus d’importance. Le nouveau concept « jumeau numérique » consiste à mettre en place une maquette virtuelle permettant de réaliser une analyse prédictive du comportement et de la performance du produit ou du procédé en utilisant les données de référence décrites dans le cahier des charges, les modèles numériques, le système d’intelligence artificielle (IA) et les données enregistrées grâce aux capteurs intégrés dans le produit ou procédé. Ces données sont régulièrement enrichies et sont traitées et utilisées par le système IA. La contribution de la simulation numérique à cette nouvelle technologie innovante est assurée d’une part par l’alimentation de la base de données, et d’autre part par les techniques de réduction de modèle « PGD » (proper generalized decomposition) permettant de réaliser des calculs en temps réel. Un nouveau paradigme hybride modèle – donnée – IA est proposé pour le concept du jumeau numérique.
Tout au long de cet article, la simulation numérique est présentée comme un outil pour le développement des innovations technologiques, avec des exemples d’applications dans les différents secteurs d’industries.
KEYWORDS
Numerical simulation | digital twin | finite element method | multiphysics | simulation of manufacturing process
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3. Mécanique de structures et ses applications
La mécanique de structures est l’une des premières applications des méthodes numériques depuis les années 1960 notamment par la NASA, et ensuite par d’autres centres de recherche et industriels. En France, la formation et l’utilisation de la méthode des éléments finis ont débuté dans les années 1970.
Pour dimensionner les structures et les composants mécaniques, les industriels avaient comme outils les abaques, les calculs analytiques, les codes de construction et les règles de métiers. Avec l’arrivée des logiciels de calcul par éléments finis, une autre démarche plus générique et plus robuste pour dimensionner a débuté.
C’est bien dans les années 1980, avec l’arrivée des ordinateurs personnel et stations de travail aux coûts raisonnables, que l’utilisation de logiciels éléments finis, disposant de fonction de maillage automatique, a fait de fortes progressions parmi les entreprises notamment par les PME. Ces progrès ont été réalisés grâce aux développements de l’enseignement de la méthode des éléments finis dans les écoles d’ingénieurs et les universités, comme l’UTC, l’INSA, ENS Cachan, et aux développements des logiciels simples d’emploi, réalisés notamment par le Cetim et d’autres fournisseurs.
3.1 Maillage automatique
Le maillage automatique 2D en triangle par la méthode de Delaunay a permis des progrès très importants dans le calcul de structures. Pour réaliser des maillages 3D, la méthode la plus répandue est fondée sur la méthode de balayage ou « sweeping » et qui consiste à créer, à partir d’un maillage 2D, le maillage 3D structuré suivant une direction souhaitée en respectant des contraintes géométriques. Cette méthode, malgré ses limites, permet d’obtenir un maillage 3D régulier et de qualité (Figure 30).
Les techniques du maillage automatique 3D ont permis d’introduire des outils innovants et de booster l’usage de la simulation numérique dans les différents secteurs industriels.
La figure 31 présente deux exemples de maillage 3D volumique par la technique dite « front avançant ». La création des premiers éléments commence avec un maillage de frontière, comme un front initial. On recherche...
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Mécanique de structures et ses applications
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - * - https://www.scimagojr.com/countryrank.php? category=2206
-
(2) - DHATT (G.), TOUZOT (G.), LEFRANÇOIS (L.) - Méthode des éléments finis. - Lavoisier (2015).
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(3) - ZIENKIEWICZ (O.C.) - The Finite Element Method. - McGraw Hill (1977).
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(4) - DARIDON (L.), DUREISSEIX (D.), GARCIA (S.), PAGANO (S.) - Changement d’échelles et zoom structural. - CSMA 2011, 10e Colloque national en calcul des structures, 9-13 mai 2011.
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(5) - BATOZ (J.L.), DHATT (G.) - Modélisation des structures par éléments finis. - Vol. 1 Solides élastiques, vol. 2 Poutres et plaques, Hermès, Paris (1990).
-
(6) - EN13445 - - Norme européenne pour la construction...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
Abaqus – Logiciel de simulation numérique multiphysique.
Ansys – Logiciel de simulation numérique multiphysique.
AutoForm – Logiciel de simulation du procédé d’emboutissage.
Cast3M – Logiciel de calcul par la méthode des éléments finis pour la mécanique des structures et des fluides. Il est développé par le Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives (CEA).
Castor – Logiciel de calcul de structures par la méthode des éléments développé par le Cetim.
CODE-Aster – Logiciel libre de simulation numérique en mécanique des structures et en multiphysique, développé par EDF.
COMSOL – Logiciel de simulation multiphysique.
MORFEO – Logiciel de la simulation de soudage (CENAERO, GEONX).
PAM Crash – Logiciel de simulation de crash (ESI).
PAM Stamp – Logiciel de simulation du procédé d’emboutissage (ESI).
Radioss – Logiciel de simulation de crash (Altair).
SPH-flow – Logiciel de simulation mécanique des fluides utilisant la méthode SPH (smoothed particle hydrodynamics).
Systus – Logiciel de calcul de structures développé par Framatome et ESI.
Sysweld – Logiciel de la simulation de soudage développé par Framatome et ESI.
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EN13445 (2019), Norme européenne pour la construction des récipients sous pression non soumis à la flamme – Partie 3
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