Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Jean GOSSE : Docteur ès Sciences - Professeur Honoraire au Conservatoire National des Arts et Métiers
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les bases de la mécanique des fluides sont résumées en insistant sur l’aspect énergétique, car l’ingénieur doit le plus souvent considérer des écoulements de fluides non isothermes. On s’est efforcé de présenter clairement l’unité des concepts qui concernent tous les fluides et dont l’application porte ici uniquement sur les fluides monophasiques newtoniens.
Il est essentiel que l’ingénieur garde toujours un regard critique sur les hypothèses qu’il introduit pour faciliter ses calculs, ou sur l’adéquation de la formule qu’il emploie dans le cas particulier étudié ; la mécanique des fluides est un domaine où le bon sens peut facilement tromper. On doit vérifier le bien-fondé d’une hypothèse après avoir obtenu la solution du problème. Un exemple banal est celui de la détermination du débit d’un écoulement que l’on suppose turbulent pour commencer les calculs ; l’est-il réellement ? Il faut s’assurer, par la valeur du nombre de Reynolds, que l’opportunité d’un écoulement laminaire est exclue.
Des logiciels actuellement commercialisés permettent de résoudre les équations de problèmes techniques complexes. Leur conception a nécessité le respect des bases théoriques mais a introduit des hypothèses et des formules empiriques qui ont leurs limites de validité tout comme les algorithmes de résolution. L’emploi des logiciels requiert la vigilance de l’ingénieur non spécialiste de la mécanique des fluides. Le texte qui suit est composé pour offrir des repères et des moyens de calcul simple permettant une évaluation rapide valable au premier ordre.
Les applications données sont limitées aux cas les plus usuels et le lecteur est évidemment invité à rechercher des approfondissements dans les chapitres signalés dans l’Index Alphabétique Général aux mots clés suivants : acoustique, aviation, aéroacoustique, aérodynamique, aéroréfrigérant, air, caloporteur, canaux, chaleur, climatisation, compressibilité, échangeur de chaleur, écoulements, éjecteurs, fluide, gaz, houle, hydraulique, lubrification, magnétohydrodynamique, thermodynamique, sans oublier le domaine des mesures.
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Dynamique
En anglais
3. Cinématique
On a vu que la notion de continuité mathématique repose sur le concept de particules. Celles‐ci servent à décrire le mouvement de la masse du fluide selon deux points de vue, celui de Lagrange 3.1 et celui d’Euler 3.2.
3.1 Description du mouvement selon Lagrange
On suit le mouvement de chaque particule P repérée à l’instant t0 au point de coordonnées ξi (i = 1, 2, 3) dans un système fixe orthonormé
. La particule P, affectée de son identité (ξi , t0) se trouve à l’instant t en un point de l’espace dont les coordonnées sont xj (j = 1, 2, 3). Fondamentalement, on suppose la continuité, c’est‐à‐dire qu’une particule n’occupe qu’un seul point de l’espace à l’instant t (il n’y a ni ubiquité, ni fusion de particules, ni vide en particules). Le mouvement sur la trajectoire de P est décrit par les trois fonctions xj = xj (ξi , t ) étendues à l’ensemble des particules P dans la masse du fluide à l’instant t0 . Les variables de Lagrange sont ξi et t. Connaissant les fonctions xj , on peut théoriquement inverser pour obtenir ξi = ξi (xj , t ).
Les composantes vi de la vitesse et γi de l’accélération de P, à l’instant t, sont évidemment :
La description selon Lagrange se heurte à une complexité mathématique dans le cas d’un mouvement quelconque ; il faut dire aussi que, du fait de l’agitation...
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Cinématique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BAKHMETEFF - Hydraulics of open channels. - McGraw-Hill (1932).
-
(2) - BRADSHAW (P.), CEBETI (T.), WITHELAW (J.H.) - Engineering calculation methods for turbulent flows. - Academic Press (1981).
-
(3) - BRUN (E.A.), MARTINOT-LAGARDE (A.), MATHIEU (J.) - Mécanique des fluides. - 3 vol., Dunod (1970).
-
(4) - CANDEL (S.) coord - Cours de mécanique des fluides. - Dunod, 2e édit. 1995 ; Problèmes résolus de mécanique des fluides, Dunod (1995).
-
(5) - CEBETI (T.), BRADSHAW (P.) - Physical and Computational Aspect of Convective Heat Transfer. - Springer-Verlag (1984).
-
(6) - COMOLET (R.) - Mécanique expérimentale des fluides. - 3 vol., Masson, 2e éd. (1976).
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