Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Patrice CHANTRENNE : Docteur-ingénieur Maître de conférences au Centre de thermique de Lyon (Cethil) Institut national des sciences appliquées (Lyon)
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Sebastian VOLZ : Docteur-ingénieur Maître de conférences au laboratoire d’études thermiques École nationale supérieure de mécanique et d’aérotechnique (Poitiers)
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Lire l’articleINTRODUCTION
La dynamique moléculaire (DM) est une technique numérique permettant de simuler le comportement des matériaux à l’échelle atomique. Depuis la fin de la Seconde Guerre mondiale, cette technique a connu, au cours des années, un essor directement lié à l’amélioration des performances des calculateurs. La dynamique moléculaire est utilisée pour la recherche. Elle permet d’étudier et de prédire des propriétés physiques, chimiques et mécaniques de matériaux dans des conditions telles que l’observation expérimentale est très délicate voire impossible : échelle spatiale trop petite, phénomènes extrêmement rapides, températures et pressions très élevées, matériaux dangereux (radioactifs, corrosifs).
Les nouvelles technologies permettent non seulement d’étudier la matière à l’échelle atomique, mais aussi de la modeler pour fabriquer des nanocomposants électroniques, optiques, thermiques et mécaniques. Grâce aux ordinateurs actuels et aux logiciels existants, la dynamique moléculaire est devenue un outil facilement accessible. Les chercheurs et les ingénieurs disposent donc de moyens expérimentaux et théoriques pour relever les défis propres aux nanotechnologies dont les enjeux sont majeurs. Concernant les transferts thermiques il s’agit de maîtriser :
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les transferts thermiques par conduction dans les semi-conducteurs et les matériaux composites ;
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les échanges thermiques dans les systèmes bi et triphasiques (phénomènes d’évaporation, de condensation et de formation de ménisque) ;
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les phénomènes de transferts thermiques à l’interface entre solides en contact ;
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les procédés d’élaboration des matériaux afin de maîtriser parfaitement leurs propriétés.
Le présent article a pour objectif de faire découvrir les coulisses de la dynamique moléculaire. Pour l’ingénieur, il s’agit de comprendre les fondements de la dynamique moléculaire pour juger de son utilité et de ses applications potentielles. La technique en elle-même est relativement simple et peut être mise en œuvre facilement. En effet, la dynamique moléculaire est basée sur l’intégration de l’équation fondamentale de la dynamique proposée par Newton. Quelques schémas d’intégration les plus courants sont présentés. Les principes de base pour la mise en œuvre de la dynamique moléculaire sont expliqués. Cependant, si seul cet aspect de la dynamique moléculaire était abordé, une grande partie des questions qui doivent être posées pour une étude sérieuse seraient omises. En schématisant, la dynamique moléculaire est une étape dans le processus de simulation de la matière qui comprend :
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en amont, la détermination et le choix de potentiels d’interaction. Ce point est discuté pour mettre en évidence les limitations de la dynamique moléculaire. Pour un élément donné, en théorie, le potentiel est unique. Il permet de simuler la matière dans tous ses états : solide, liquide, gazeux, cristallin ou amorphe. En fait, les potentiels sont élaborés pour simuler au mieux la matière dans un objectif précis, ce qui donne lieu à différents potentiels pour un même élément ;
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en aval, l’utilisation de la physique statistique pour calculer les propriétés des systèmes étudiés. Ce point fait l’objet de l’article « Thermique à l’échelle submicronique. Conduction thermique aux nanoéchelles » Thermique à l’échelle submicronique- Conduction thermique aux nanoéchelles
Le lecteur intéressé désirant connaître les applications de la dynamique moléculaire évoquées ci-dessus pourra consulter en
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Interprétation des résultats
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3. Mise en œuvre de la dynamique moléculaire
La réalisation d’une simulation commence d’abord par la définition de l’état initial caractérisé par :
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la nature des particules et du potentiel ;
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la position des particules ;
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les conditions limites ;
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le champ de vitesse des particules ;
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la température initiale.
Pour simplifier l’exposé, celui-ci est limité à un ensemble d’atomes du même élément dont la vitesse moyenne est nulle (centre de gravité fixe) et sans mouvement de rotation autour du centre de gravité. Un seul potentiel interatomique est nécessaire et le choix du potentiel est directement lié à la nature des atomes et aux phénomènes physiques étudiés.
Dans la plupart des cas, la position initiale des atomes est celle qui correspond à la position théorique dans le cristal considéré.
l’or et le fer cristallisent dans la configuration cubique faces centrées et le cobalt dans la configuration hexagonale.
3.1 Conditions limites
Si l’objectif est de simuler le comportement de petits cristaux, alors les particules sont positionnées de manière à former le monocristal désiré et les surfaces sont laissées libres.
Si l’objectif est d’étudier les propriétés volumiques d’un matériau, alors il faudra définir un ensemble de particules suffisamment grand pour que la présence des surfaces libres n’ait plus d’influence sur le comportement volumique du matériau. Cette condition impose de définir un ensemble de particules très grand, ce qui se traduit par des temps de calcul exorbitants. La pratique consiste à définir des conditions limites dites périodiques comme suit.
Une boîte cubique est remplie avec des particules. Au cours du temps, lorsqu’une particule sort de la boîte par une face, elle rentre automatiquement par la face opposée (figure 7). Cette opération est réalisée soit dans une direction du cube, soit dans deux ou trois suivant la géométrie du système. Cet artifice est utilisé pour simuler des matériaux dont les dimensions sont infinies.
Dans cette boîte, une particule subit des interactions de toutes les particules comprises dans une sphère dont le rayon est égal au cut-off (figure 8). Pour que...
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Mise en œuvre de la dynamique moléculaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLEN (M.P), TILDESLEY (D.J) - Computer simulation of liquid. - Oxford University Press Inc. New York p. 385, bibl. (env 600 réf.) (1987).
-
(2) - FRENKEL (D.), BEREND (S.) - Understanding molecular simulation. - Academic Press p. 443, bibl. (352 réf.) (1996).
-
(3) - RAPAPORT (D.C) - The art of molecular dynamics simulation. - Cambridge University Press p. 400, bibl. (335 réf.) (1995).
-
(4) - SADUS (R.J) - Molecular simulation of fluids. - Elsevier Science B.V p. 523, bibl. (104 réf.) (1999).
-
(5) - FUJITA (S.) - Statistical and thermal physics Part II. Quantum statistical mechanics and simple applications. - R.E Krieger Publishing Company Inc. p. 529, bibl. (82 réf.) (1986).
-
(6) - OH (D.J.), JOHNSON (R.A) - Simple embedded atom method model for fcc and hcp metals. - J. Mater. Res., 3, n 3,...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Relations entre probabilités et équations aux dérivées partielles
-
Thermodynamique statistique. Présentation générale.
-
Thermodynamique statistique. Thermodynamique des solutions.
ANNEXES
On trouvera ci-dessous quelques adresses permettant d’avoir accès à diverses informations : bibliothèques de programmes, utilisation de moyens informatiques, cours en ligne, etc. La liste est loin d’être exhaustive, mais les liens proposés dans ces sites représentent une ouverture très intéressante sur la communauté des utilisateurs de la dynamique moléculaire.
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L’IDRIS (Institut de développement et de ressources en informatique scientifique du CNRS) est à la fois un centre de ressources au service des équipes de recherche tributaires de l’informatique extrême et un pôle de compétences dans les secteurs critiques de l’informatique scientifique et du calcul intensif de haute performance. Sa mission principale est de soutenir, par tous les moyens, les projets de recherche qui nécessitent de très gros moyens de calcul numérique intensif.
Pour ce faire, l’IDRIS met en place et exploite un environnement informatique de haut niveau, fortement évolutif et adapté aux besoins de la simulation numérique :
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mise en place d’une interface de support aux utilisateurs ;
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gestion scientifique des ressources informatiques par le biais d’un Conseil scientifique ;
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intégration progressive de nouvelles technologies au service de l’informatique extrême, comme le parallélisme massif ;
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veille technologique permanente dans tous les domaines de l’informatique scientifique ;
-
développement des compétences humaines à tous les niveaux de l’informatique scientifique :
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optimisation de codes sur machines vectorielles ou parallèles,
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visualisation de haut niveau et production d’images vidéo,
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systèmes UNIX et services utilisateurs (Internet, etc.),
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stockage et échange de données,
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large diffusion des connaissances et compétences : documentation,...
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