Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
-
Jean-Paul YONNET : Directeur de recherche CNRS - Laboratoire d’Électrotechnique de Grenoble
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Lire l’articleINTRODUCTION
Un palier magnétique passif PMP ne fonctionne que par les forces permanentes d’interaction entre sa partie fixe et sa partie tournante. Ces forces peuvent être créées :
-
soit par l’attraction entre des pièces en fer doux en vis-à-vis, polarisées par un flux magnétique ;
-
soit par l’attraction ou la répulsion directe entre des aimants permanents.
Le premier principe est utilisé dans les paliers magnétiques passifs à réluctance variable ; le second dans les paliers à aimants permanents.
Quel que soit le système, ces paliers passifs ont pour fonction soit de centrer un axe (exactement comme un roulement à billes), soit de contrôler la translation le long de l’axe. Dans le premier cas, le palier est appelé centreur magnétique, et dans l’autre cas butée magnétique. Tous les deux sont des paliers magnétiques. Nous utiliserons l’appellation « palier magnétique » pour tout ce qui est valable dans les deux cas, et « butée » ou « centreur magnétique » pour ce qui leur est spécifique.
Les paliers passifs sont quelquefois utilisés pour contrôler des déplacements linéaires. Comme les applications de ces paliers passifs linéaires sont très peu nombreuses, nous ne développerons que les paliers tournants : centreurs et butées.
Le calcul de ces paliers fait l’objet de différentes méthodes de calcul analytique ou numériques des forces et des raideurs.
Ces paliers magnétiques ne sont que des composants magnétiques de suspensions. Pour réaliser une suspension magnétique complète, il faut les associer correctement à des paliers magnétiques actifs.
On peut aussi associer une suspension magnétique partielle de paliers passifs à un système mécanique de centrage ou de butée.
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Suspensions magnétiques réalisées avec des paliers magnétiques passifs
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3. Calcul
Nous allons développer les différentes méthodes de calcul des paliers passifs à aimants permanents et à réluctance variable.
3.1 Paliers magnétiques passifs à aimants permanents
Plusieurs méthodes de calcul peuvent être utilisées. Les plus simples sont basées sur le calcul analytique des forces entre des barreaux aimantés parallèles (calcul analytique en deux dimensions). Les expressions complètes sont assez lourdes à utiliser, mais ces expressions peuvent être simplifiées dans de nombreux cas.
HAUT DE PAGE3.1.1 Calcul analytique complet
Ces résultats analytiques sont obtenus à partir d’une représentation des aimants par des surfaces chargées. Les aimants sont supposés avoir une aimantation parfaitement rigide et uniforme, et une perméabilité identique à celle de l’air. Dans ces conditions, les aimants peuvent être remplacés par des surfaces chargées de densité
, où
est la normale extérieure. Quand la polarisation J est perpendiculaire à la surface du pôle (cas général), σ = J.
Par ailleurs, les effets de courbure sont faibles tant que l’entrefer est petit par rapport au rayon moyen du palier. Les calculs analytiques sont donc réalisés sur un modèle linéaire en deux dimensions. La prise en compte de la forme circulaire du palier introduit des coefficients correcteurs, en particulier pour les composantes radiales.
Ce modèle est bien adapté aux aimants modernes qui sont utilisés pour la réalisation de ces paliers. L’écart entre les valeurs calculées et les mesures des forces et des raideurs est de l’ordre de quelques pour-cent.
Par souci de simplification, nous nous limiterons au cas où les deux bagues aimantées sont de même section et sont réalisées dans le même matériau, d’aimantation M ou de polarisation J.
Nous allons calculer les forces et les raideurs pour des centreurs à...
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Calcul
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - YONNET (J.-P.) - Permanent Magnet Bearings and Couplings. - IEEE Trans. or Magnetics, vol. MAG 17, no 1, p. 1169-1173, janvier 1981.
-
(2) - YONNET (J.-P.) - Magnetomechanical Devices. - Chapitre 9 de l’ouvrage « Rare Earth Iron Permanent Magnets », edited by J.M.D COEY, Oxford Science Publications (1996).
-
(3) - Magnétisme : Fondements, Matériaux et Applications. - Sous la direction d’Etienne du Trémolet de Lachaissere, Éditions de Physique Sciences (2000).
-
(4) - Calcul des systèmes à aimants permanents. - Pratique des matériaux industriels, les référentiels Dunod, février 2001.
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