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Auteur(s)
-
Michel POLOUJADOFF : Professeur à l’université Pierre-et-Marie-Curie Laboratoire d’électrotechnique
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Lire l’articleINTRODUCTION
Plus de la moitié de l’énergie électrique produite dans les pays industrialisés est transformée en énergie mécanique, par des moteurs. La plupart de ceux-ci appartiennent à l’un des types suivants : à courant continu, asynchrone, synchrone, à courant alternatif à collecteur. On estime généralement que les moteurs asynchrones représentent 70 % de la puissance installée, et qu’ils absorbent 40 à 50 % de l’énergie totale consommée. Même si ces chiffres sont imprécis, ils montrent l’importance de ce type d’équipement.
Le texte qui suit est destiné à expliquer, dans ses grandes lignes, le fonctionnement des machines asynchrones en régime permanent. Il ne prétend pas épuiser le sujet, car les problèmes posés par les essais et l’analyse des pertes ont été passés sous silence.
Par contre, on a donné en détail les caractéristiques d’utilisation, qui doivent être largement connues et qui permettent de distinguer les fonctionnements possibles de ceux qui ne le sont pas.
L’article sera complété par la suite par une deuxième partie consacrée aux régimes transitoires.
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Principes de base
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6. Annexes
6.1 Représentation graphique d’une fonction homographique complexe d’une variable réelle
Si
sont des constantes complexes et x une variable réelle, on a :
fonction homographique complexe de la variable réelle x. Nous pourrons mettre
sous la forme suivante (dite canonique) :
Le but du présent paragraphe est de déterminer simplement l’image P(x ) de y (x ).
-
Pour cela, l’astérisque indiquant la valeur conjuguée du symbole, déterminons d’abord l’image P1 (x ) de
![]()
.
.Nous notons que (figure 24) :
Donc P1 (x ) décrit une droite δ1.
-
Nous constatons ensuite que l’image P2 (x ) de :
![]()
s’obtient simplement en prenant l’inverse de P1 (x ) avec l’origine comme pôle et l’unité comme puissance.
Le lieu de P2 (x ) est donc un cercle (Γ1) qui est l’inverse de la droite δ1. Comme il est très simple de trouver P1 (x )...
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