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RÉSUMÉ
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance et les machines électriques nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques. L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques, ce qui empêche d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques.
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François LEPLUS : Docteur – Agrégé de l’Université - Professeur au lycée Carnot d’Arras
INTRODUCTION
L’importance de l’étude de la bobine à noyau de fer en régime variable est considérable en électrotechnique. Les bobines sont d’usage fréquent en électronique de puissance (composants passifs magnétiques) et les machines électriques (transformateurs, alternateurs, machines asynchrones et machines à courant continu) nécessitent l’emploi de matériaux magnétiques.
L’étude de la bobine passe par la mise en équation de l’ensemble des phénomènes dont elle est le siège. Or, dans le cas d’une bobine à noyau de fer, la tension à ses bornes et le courant qui la traverse ne peuvent pas être simultanément sinusoïdaux à cause de la présence des matériaux magnétiques.
Il n’est donc pas possible d’appliquer directement les méthodes de résolution classiques ; aussi, pour analyser le comportement de la bobine, deux méthodes sont envisagées.
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La première méthode consiste à linéariser le problème en remplaçant la bobine réelle par une bobine équivalente où toutes les grandeurs sont sinusoïdales ; on peut, alors, utiliser les outils habituels de calcul.
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La deuxième méthode consiste à prendre en compte les phénomènes non linéaires ; les équations obtenues sont alors traitées par ordinateur. Nous allons présenter ici la méthode de résolution des équations et quelques modèles permettant de décrire les phénomènes non linéaires qui régissent le fonctionnement de la bobine à noyau de fer.
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Modélisation numérique
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2. Bobine réelle
La bobine réelle est le siège de phénomènes non linéaires qui compliquent énormément les calculs. Il existe, en particulier, au niveau du circuit magnétique :
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la saturation du matériau : b et h ne sont plus proportionnels ;
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l’hystérésis magnétique qui se traduit par un dédoublement de la caractéristique b (h) ;
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l’apparition de courants induits appelés courants de Foucault.
Les deux derniers phénomènes sont à l’origine de pertes dans le circuit magnétique, appelées pertes par hystérésis et pertes par courants de Foucault ou encore pertes fer.
Nous supposerons, dans un premier temps, que l’hystérésis et les courants de Foucault sont négligeables 2.1 ; nous étudierons, ensuite, l’influence de chaque type de pertes (§ 2.2 et 2.3) dans le cas d’une alimentation par un courant ou par une tension.
Il faut noter que les deux types de pertes existent toujours simultanément, mais cette séparation artificielle présente deux avantages :
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on peut montrer les paramètres influant sur chaque type de pertes ;
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la modélisation numérique se base sur cette même décomposition pour traduire l’évolution de l’ensemble des pertes.
Pour étudier ces phénomènes, nous nous plaçons dans le cas du circuit sans entrefer, puisque ces pertes n’existent que dans le fer du circuit magnétique. Nous verrons, au paragraphe 2.5, comment tenir compte des pertes fer pour dimensionner une bobine comportant un entrefer.
2.1 Influence de la saturation du circuit magnétique
La saturation du circuit magnétique se traduit par une caractéristique...
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Bobine réelle
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - * - Catalogue ISOLECTRA Montreuil.
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(2) - * - Documentation Krupp Widia. Hyperm. Matériaux et composants magnétiques doux. Essen.
-
(3) - * - Documentation Metalimphy. Alliages magnétiques doux.
-
(4) - BRISSONEAU (P.) - Magnétisme et matériaux magnétiques - . 398 p., Hermès (1997).
-
(5) - ROBERT (P.) - Matériaux de l’électrotechnique - . 360 p., Dunod (1979).
-
(6) - FERRIEUX (J.P.), FOREST (F.) - Alimentations à découpage. Convertisseurs à résonance - . 3e édition. 318 p., Dunod (1999).
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