Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
La fusion des données consiste au développement de procédés de combinaison de données et d’information pour estimer ou prédire des états. L’objectif visé est de réduire l’incertitude sur l’information résultante, cette incertitude pouvant être modélisée par différentes théories. Cet article traite de l’ensemble des fonctions de la chaîne perceptive (détection, identification, estimation, pistage et analyse de la situation). Sont abordés entre autres la prise en compte la fiabilité des sources, la qualité d’une distribution d’événements hypothèses, l’intégration de l’information, ainsi que les opérateurs bayésiens de combinaison.
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Jean-François GRANDIN : Ingénieur de l’Institut national des télécommunications Expert en traitement d’information Direction technique - Systèmes de guerre électronique Thales Systèmes Aéroportés
INTRODUCTION
La fusion de données consiste essentiellement à confronter et intégrer des informations multiples dans le but de réduire l’incertitude sur l’information résultante. Ce document s’intéresse à l’application de la théorie des probabilités à l’ensemble des fonctions de la chaîne perceptive, à savoir : la détection, l’identification, l’estimation, le pistage et l’analyse de la situation. Dans ce cadre, on explicite comment modéliser et prendre en compte la fiabilité des sources, comment estimer la qualité d’une distribution d’événements hypothèses, comment fusionner en présence de corrélation, comment intégrer l’information experte et l’observation. La fusion, pour être efficace, doit prendre en compte les degrés d’incertitude de l’information entrante : à cette fin, la fusion repose sur une combinaison des éléments d’information pondérée par leurs incertitudes respectives. De plus, pour « combler » l’information manquante, la fusion utilise le raisonnement hypothétique et évalue les diverses options potentielles ; l’inférence bayésienne est construite pour ce type d’évaluation et se prête à des propagations d’hypothèses élaborées (MHT : « multiple hypothesis tracking », réseaux bayésiens) intégrant des connaissances de nature et de niveau hétérogènes.
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Pistage
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5. Méthodes d’estimation
5.1 Estimation et prédiction bayésienne
Le problème général de l’estimation peut être formulé comme suit . On dispose d’une séquence de mesures Z k = {z 1, z 2, … z k }, directes ou indirectes sur un processus qui se déroule sur un espace dit espace d’état, par exemple, l’espace (position, vitesse) où la connaissance du vecteur d’état détermine la position et la vitesse instantanées d’une cible.
On suppose connaître :
-
l’équation d’observation : z K = h(x K , v K ) ou, sous l’angle probabiliste, la loi d’observation a priori p(z K /x K ) ;
-
le ou les modèles d’évolution : x K +1 = f (x K , w K ) ou, sous l’angle probabiliste, p(x K +1/x K ).
On cherche au final à estimer une trajectoire X k = {x 0, x 1,… x k }, des états du processus les plus probables au cours du temps. Plus généralement, on cherche à estimer la densité p(X k /Z k ) qui contient toute l’information sur X k .
Quelle que soit la méthode, celle-ci se fonde sur la formulation de Bayes qui consiste à calculer une prédiction puis à utiliser la mesure comme correction afin d’effectuer la mise à jour de la densité de la séquence d’états conditionnelles à la séquence de mesures.
La mise à jour de la densité est effectuée par la règle de Bayes :
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Méthodes d’estimation
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - HALL (D.), LLINAS (J.) - Handbook of Multisensor Data Fusion - . CRC Press (2001).
-
(2) - HALL (D.) - Mathematical Techniques in Multisensor Data Fusion - . Artech House, (1992).
-
(3) - WALTZ (E.), LLINAS (J.) - Multisensor Data Fusion - . Artech House (1990).
-
(4) - HARRIS (C.J.) - Application of Artificial Intelligence to Command & Control Systems - . IEE Computing series 13.
-
(5) - YAAKOV BAR-SHALOM - Multitarget-Multisensor Tracking : Advanced Applications - . Artech House (1990).
-
(6) - BAYES (T.) - Essay Toward Solving a Problem in the Doctrine of Changes - . Philosophical Transactions of the Royal Society, London, (1763).
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