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RÉSUMÉ
Les principaux paramètres permettant de caractériser un dispositif sont d'abord présentés. Pour les déterminer de façon précise, un calcul électromagnétique est presque toujours requis et demande généralement un coût de calcul important. Sont alors retenus des modèles qui peuvent, dans certaines limites, simuler le comportement du dispositif en un temps négligeable. Pour des dispositifs plus complexes on utilise le modèle basé sur les réseaux à neurones qui peuvent simuler le dispositif de façon efficace après une période d'entraînement. Enfin, des méthodes de conception et d'optimisation, en local et globales, sont discutées.
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The main parameters for the characterization of a device are firstly detailed. In order to define them precisely, an electromagnetic and generally costly calculation is almost always required. Models are then selected which can, within certain limits, simulate the behavior of the device within a negligible amount of time. For more complex systems, the neural-network model that is able to simulate the device efficiently after a training period is selected. Finally, local and global methods of design and optimization are discussed.
Auteur(s)
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Michel NEY : Professeur à l'Institut Mines-Télécom, TELECOM Bretagne à Brest
INTRODUCTION
La conception d'un dispositif a été longtemps une question d'expériences acquises par l'ingénieur en charge du travail. Certes, cette expérience reste actuellement un atout, mais ne suffit plus pour trouver une solution qui correspond aux spécifications ou à ce qui est plus communément appelé « le cahier des charges ». La raison principale est la complexité grandissante des dispositifs qui requiert un nombre croissant de paramètres modifiables (degrés de liberté) et un cahier des charges très étendu qui peut imposer des contraintes sur plusieurs paramètres de sortie. Ceci découle bien sûr d'une demande de systèmes ou dispositifs multiperformants. Par exemple, on peut requérir un gain important pour une antenne tout en exigeant un niveau de lobes secondaire inférieur à une certaine valeur pour des angles de pointage différents. Il faudra alors un nombre suffisant de degrés de liberté pour atteindre simultanément tous les objectifs. D'ailleurs, ce nombre devra augmenter avec celui des grandeurs de sortie, c'est-à-dire, celles à optimiser. Il serait donc impensable d'utiliser une approche par essais successifs en variant les paramètres d'entrée de façon purement intuitive. Même si l'expérience du concepteur permet de débuter avec une solution débouchant sur des performances pas trop éloignées de ce que l'on attend, la dernière étape, qui consiste à ajuster les nombreux paramètres pour une solution optimale, pourrait prendre plusieurs années suivant les cas. Il y a deux raisons à cela : les possibilités d'ajustement restent nombreuses et la mise en œuvre d'un prototype à chaque essai s'avérerait terriblement coûteuse. Même l'utilisation d'un modèle (qui devra être le plus rigoureux possible), pour la vérification des performances plutôt que la fabrication du prototype, n'enlève pas la difficulté dans la recherche d'une stratégie pour l'ajustement des grandeurs d'entrée.
Par exemple, les outils numériques de calcul électromagnétique sont des moyens d'analyse capables de prendre en compte des effets de couplage et de rayonnement électromagnétique de manière la plus rigoureuse possible. Cependant, leur utilisation implique un temps de calcul le plus souvent exhaustif. Il semble donc illusoire de les insérer directement dans un processus d'optimisation. Ceci constitue un des maillons faibles dans la procédure de conception assistée par ordinateur (CAO), bien que de nombreuses améliorations aient été faites pour rendre ces modèles d'analyse plus rapides. Avec certaines contraintes sur le domaine de validité, des approches alternatives, plus rapides, peuvent se substituer au modèle électromagnétique. Par exemple, des techniques de modèles équivalents de dispositifs ont été élaborées. Une structure peut être avantageusement remplacée par un circuit électrique équivalent dont le calcul des paramètres de sortie se fait relativement rapidement. On peut aussi établir des formules empiriques tirées de la mesure ou de résultats simulés au préalable. Un modèle plus flexible consiste à construire une base de données stockant, dans un espace multidimensionnel, les valeurs de la grandeur de sortie en fonction des paramètres d'entrée. Pour des valeurs de paramètres d'entrée quelconques contenues dans le domaine d'opération, la grandeur de sortie se trouve par interpolation. Enfin, des techniques fondées sur les réseaux neuronaux permettent de simuler le comportement d'un dispositif après une période d'apprentissage.
Après la phase d'analyse des performances d'un prototype et si celui-ci ne répond pas au cahier des charges, il s'agit de changer les variables d'entrée, de façon à se rapprocher le plus rapidement possible de la solution répondant à ce cahier des charges. Il s'agit alors en termes d'analyse fonctionnelle de trouver l'extremum d'une fonction multivariables par des techniques mathématiques analytiques ou statistiques. Certaines techniques basées sur la méthode du gradient sont très connues et utilisées dans de nombreux logiciels. Nous pouvons aussi citer les approches variationnelles et nous porterons une attention particulière sur les algorithmes génétiques qui sont actuellement en plein développement dans beaucoup de disciplines.
Auparavant, la description des principaux paramètres de sortie couramment calculés dans la conception et l'analyse de dispositifs en hyperfréquences sont brièvement présentés ainsi que les méthodes pour les évaluer dans le cadre d'analyses par des simulateurs électromagnétiques.
MOTS-CLÉS
KEYWORDS
radar | communication | electronics | radar
VERSIONS
- Version archivée 1 de nov. 2006 par Michel NEY
DOI (Digital Object Identifier)
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4. Conclusion et perspectives
Après un rappel des différents paramètres calculés pour l'analyse des performances d'un dispositif en électromagnétisme, des méthodes pour en établir leur modèle équivalent ont été présentées. Ces modèles permettent de remplacer, avec plus ou moins de précision et sur un domaine limité, l'analyse rigoureuse des dispositifs qui est en principe requise. Pour des dispositifs de plus en plus complexes, l'utilisation de réseaux à neurones semble présenter quelque potentiel, bien que leur étape d'éducation prenne encore beaucoup de temps, puisqu'elle requiert, en général, l'utilisation de modèles rigoureux.
Concernant la conception et l'optimisation des dispositifs, nous avons vu comment les modèles équivalents y sont insérés et nous avons brièvement présenté les différentes techniques qui permettent de corriger de façon convergente les différents paramètres d'entrées pour atteindre les objectifs (cahier des charges). Alors que depuis longtemps des algorithmes dits locaux, basés sur la technique quasi-Newton ou du gradient, sont utilisés, nous observons récemment un vif intérêt pour les méthodes dites globales. Parmi les plus connues, nous avons présenté l'algorithme génétique (AG) avec des exemples illustratifs et brièvement le PSO qui a été proposé plus récemment et dont les performances semblent meilleures en termes de convergence.
Des recherches doivent encore être effectuées sur ces deux derniers algorithmes, pour évaluer leurs mérites respectifs dans le cadre d'aide à la conception de dispositifs. Il y a, notamment pour l'AG, beaucoup de choix de paramètres dans la sélection et la génération de populations. Par ailleurs, nous pourrions croire que les algorithmes globaux mènent à la solution imposée par le cahier des charges quelle que soit la population initiale d'individus. Malheureusement, nous assistons à des phénomènes de stagnation et l'utilisateur doit choisir les paramètres d'entrée ainsi qu'une population initiale appropriés pour obtenir un résultat intéressant. En effet, l'algorithme converge effectivement sur un optimum global mais celui-ci ne l'est qu'en fonction des degrés de liberté disponibles et des critères de sélection et méthodes de reproduction utilisés. C'est dans ces étapes que les connaissances et l'expérience du concepteur s'avèrent utiles.
Des travaux se sont portés sur le choix du nombre d'individus. Ils ont montré...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - GARDIOL (F.) - Hyperfréquences. - Traité d'Électricité, vol. 13, Presses polytechniques romandes (1981).
-
(2) - WERNER (P.L.), MITTRA (R.), WERNER (D.H.) - Extraction of SPICE-Type equivalent circuits of microwave components and discontinuities using the genetic algorithm optimization technique. - IEEE Transactions on Advanced Packaging, vol. 23, no 1, pp. 55-61 (2000).
-
(3) - GARDIOL (F.) - Microstrip circuits - . John Wiley & Sons, New York (1994).
-
(4) - BANDLER (J.W.), BIERNACKI (R.M.), CHEN (S.H.), GROBELNY (P.A.) - A CAD Environment for performance and yield driven circuit design employing electromagnetic field simulators. - ISCAS : London, LJK. vol. 1, pp. 145-148 (1994).
-
(5) - WATSON (P.M.), GUPTA (K.C.) - Design and optimization of CPW circuits using EMANN mod – els for CPW components. - IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 45, no 12, pp. 2515-2523 (1997).
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...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
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Depuis les années 2000, alors que les outils d'optimisation et de modèles de système étaient plutôt utilisés dans les laboratoires de recherche, ils sont maintenant intégrés dans les logiciels mathématiques commerciaux. De plus, un nombre croissant de sites universitaires offrent des documents de cours et exercices sur les techniques récentes avec des programmes d'initiation exécutables (applet). Cependant les adresses, pouvant être facilement trouvées sur le web, montrent des informations de qualité très variable et les adresses pas toujours pérennes.
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Concernant les logiciels, on notera MATLAB ( http://www.mathworks.fr/products/matlab/) qui maintenant intègre une boîte à outils « toolbox » contenant des moteurs de calcul par algorithmes génétiques et réseaux à neurones. Il existe le logiciel libre SICLAB ( http://www.scilab.org/) originalement développé par l'INRIA et qui comporte des fonctionnalités pour l'optimisation par algorithmes génétiques et des modules extérieurs sur les réseaux à neurones. Chacun des logiciels dispose de tutoriaux pour la prise en main.
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