Méthodes numériques
Simulation électromagnétique - Outils de conception

Avec l'augmentation de la complexité des circuits en hyperfréquences et en ondes millimétriques et dans tous les dispositifs électroniques en général, il est devenu nécessaire pour les ingénieurs de conception de prédire le comportement de ces systèmes avec des outils de simulation utilisant des modèles rigoureux. Ces derniers sont basés sur les équations qui régissent le champ électromagnétique et qui ont été établies par Maxwell au XIX^e siècle. La préoccupation a longtemps porté sur la recherche de solutions de ces équations en présence de géométries quelconques. Si certaines méthodes numériques étaient connues depuis longtemps, leur utilisation était très vite limitée par les faibles moyens de calcul qui existaient alors. Avec le développement rapide des ordinateurs, ces méthodes ainsi que de nouvelles approches ont reçu beaucoup d'attention. Leur développement permet maintenant la résolution de problèmes où la géométrie et les milieux peuvent être quasi arbitraires avec, cependant, des limitations.

Les outils numériques de calcul électromagnétique sont l'élément indispensable à la conception de dispositifs. En effet, ils sont capables de prendre en compte tous les effets de couplage et rayonnement électromagnétique, du moins de façon la plus rigoureuse possible, effets qui ne sont généralement pas négligeables en électrodynamique. Par conséquent, ils doivent intervenir dans la boucle d'une procédure d'optimisation débouchant sur une solution optimale d'un dispositif. Cependant, les ordinateurs ont une puissance de calcul limitée et le coût de calcul croît de façon rapide avec la taille électrique des structures étudiées. Il est encore difficile d'inclure l'analyse électromagnétique directement dans la procédure de conception assistée par ordinateur (CAO). Certes, nous vivons une croissance rapide de la puissance de calcul des ordinateurs qui pour l'instant double environ tous les dix-huit mois. Malheureusement, cette croissance est toujours compensée par l'augmentation de la complexité des systèmes à étudier. On notera que ce constat favorise l'activité de recherche sur l'amélioration de l'efficacité des méthodes de modélisation numérique.

Il serait ambitieux d'établir un survol critique de toutes les méthodes existantes et d'émettre un classement suivant leurs avantages et inconvénients. Nous nous limiterons donc à mentionner les méthodes principales, qui sont le moteur des logiciels commerciaux et de laboratoires les plus connus pour l'analyse électromagnétique des dispositifs. Nous pourrions nous demander pourquoi il est nécessaire d'étudier plusieurs méthodes alors que toutes recherchent le même objectif, c'est-à-dire la résolution des équations de Maxwell. En fait, il se trouve que souvent les équations de Maxwell sont d'abord manipulées pour déboucher sur une équation mieux adaptée au type de problème. Cette étape importante s'appelle la formulation du problème. Ensuite, cette équation est résolue par l'application d'une méthode numérique qui n'est rien d'autre qu'une application de l'analyse numérique. Par conséquent, les avantages d'une méthode par rapport à d'autres dépendent beaucoup du type de problème à résoudre. Principalement, la complexité de la géométrie, les effets non linéaires, la dispersion (dépendance des paramètres avec la fréquence), l'anisotropie, la taille de la structure relativement à la longueur d'onde sont des critères qui vont influer sur son choix. De plus, l'excitation et la grandeur ou le paramètre désiré (distribution des champs ou de courant, rayonnement lointain, fréquence de coupure de guides, etc.) sont aussi des facteurs importants. Par conséquent, la réussite dans la recherche de « la méthode championne » est aussi hypothétique que celle dans la quête du Graal et les classements que l'on pourrait lire dans certains articles relèvent plutôt d'une argumentation de type publicitaire.

Ce dossier s'articule avec d'autres articles du même thème :

• Bases de l'électromagnétisme [E1 020] ;

• Structures de guidage HF – Modélisation et calculs [E1 171] ;

• Simulation électromagnétique – Modèles et optimisation [E1 031].