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RÉSUMÉ
Bien que le système américain de navigation par satellite GPS soit opérationnel depuis de nombreuses années, il n’est plus du tout seul : la constellation russe Glonass est opérationnelle, le déploiement de Beidou (Chine) est très rapide et Galileo (la constellation européenne) est également en phase de disponibilité terminale. Le présent article fait le point sur les fondamentaux de ces constellations, tout en soulignant les différences et les points de convergence potentiels. Les atouts de modes de fonctionnement hybrides mêlant les signaux sont également abordés.
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Nel SAMAMA : Professeur - Groupe Navigation, Institut Mines-Télécom/Telecom SudParis, Évry, France
INTRODUCTION
L’exploration par l’homme de nouveaux territoires l’a contraint à localiser, soit sa propre position, soit sa destination. Dans un premier temps, seuls les déplacements terrestres étaient concernés. La question portait principalement sur la capacité à revenir à son point de départ. Cela était réalisé grâce à des repères spécifiques, situés dans le paysage, que le voyageur devait mémoriser. Assez rapidement, en particulier car cela permettait de déplacer de lourdes charges, le transport maritime devint un mode de transport d’importance. De nouveaux besoins apparurent pour la navigation de par l’absence de tels repères (dans le cas général). Ainsi, sauf à ne jamais envisager que du cabotage, une technique de positionnement était alors nécessaire. La curiosité humaine étant ce qu’elle est, ce fut le point de départ de la longue histoire de la « navigation », qui nous conduit aujourd’hui aux systèmes globaux de positionnement par satellites, objet principal du présent article.
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VERSIONS
- Version archivée 1 de mai 2001 par Gérard BONIN
- Version archivée 2 de mai 2014 par Nel SAMAMA
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Conclusion sur les GNSS
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5. Calcul d’une position
Les GNSS proposent, en réalité, bien plus que le calcul d’une position. La solution de navigation complète est nommée « PVT » pour : position, vitesse et temps. Nous allons revenir sur la position et montrer comment les aspects « temps » sont inclus. Nous aborderons deux méthodes de calcul et passerons ensuite au cas de la vitesse.
5.1 Position, vitesse et temps
5.1.1 Principe des mesures de distances
Le principe de base est de réaliser des mesures de distances entre les satellites et le récepteur. Nous avons vu que les intersections des sphères ainsi définies, centrées sur les satellites, donnaient un point unique sur Terre si trois mesures sont réalisées. Le problème de la synchronisation du récepteur nécessite alors une quatrième mesure. Cette multiplication des mesures est une approche très classique dans le monde du positionnement.
Un second point d’importance réside dans le fait que les mesures de pseudo-distances sont bruitées. Ainsi, le calcul doit prendre en compte cet aspect et permettre tout de même d’obtenir une position, même si cette dernière n’est pas de très bonne qualité, afin de ne pas laisser le récepteur avec des interruptions de service.
HAUT DE PAGE5.1.2 Intersection de surfaces de sphères
Dans un premier temps, exprimons la pseudo-distance entre le satellite i et le récepteur ρ i de la façon classique suivante, dans laquelle (x r, y r, z r) est la position du récepteur que l’on cherche, (x j, y j, z j) est la position du satellite (calculée à partir des données du message de navigation) et t r le biais de l’horloge récepteur par rapport au temps GNSS. Les coordonnées sont exprimées dans un repère cartésien dit ECEF pour Earth Centered Earth Fixed :
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Calcul d’une position
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SAINT-MARTIN (P.), SAMAMA (N.) - Cahier de veille « La Géo-localisation ». – - Institut Télécom, Paris (2009).
-
(2) - KAPLAN (E.), HEGARTY (C.) - Understanding GPS : principles and applications. – - Norwood : Artech House (2017).
-
(3) - SAMAMA (N.) - Global positioning : technologies and performances. – - Hoboken : Wiley Interscience (2008).
-
(4) - PARKINSON (B.W.), SPILKER (J.J.) - Global positioning system : theory and applications. – - American Institute of Aeronautics and Astronautics (1996).
-
(5) - MISRA (P.), ENGE (P.) - Global positioning system : signals, measurement and performance. – - Ganga-Jamuna Press (2010).
-
(6) - HOFMANN-WELLENHOF (B.), LICHTENEGGER (H.), WASLE...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Agence documentaire historique de la NASA http://history.nasa.gov
APL-John Hopkins Applied Physics http://techdigest.jhuapl.edu
Centre de navigation des garde-côtes américains http://www.navcen.uscg.gov
CLS – Collecte localisation satellites http://www.cls.fr
Département de mathématique de l’université de Coimbra http://www.mat.uc.pt
ESA – Agence spatiale européenne http://www.esa.int/Our_Activities/Navigation
FCC – Federal communications commission http://www.fcc.gov
GRIN – Great Images in NASA – Iconographie de la NASA http://grin.hq.nasa.gov
IGS Product Availability – Données observatoires du GPS et GLONASS http://igscb.jpl.nasa.gov
Informations données par l’équipe de navigation satellite FAA http://gps.faa.gov
National Greadetic Survey – NOAA http://www.ngs.noaa.gov
Programme internationnal Cospas-Sarsat d’alerte et de localisation de radiobalises lors de sinistres http://www.cospas-sarsat.org
Time Service Department – Observatoire naval des États-Unis http://tycho.usno.navy.mil
The Computer laboratory – Université de Cambridge http://www.cl.cam.ac.uk
Une...
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