Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Une antenne est un dispositif qui assure la conversion d'une onde électromagnétique guidée en une onde électromagnétique rayonnée et inversement. Dans cet article consacré aux fondamentaux, le lecteur découvrira dans un premier temps la définition des grandeurs permettant de caractériser une antenne. Dans un second temps, les mécanismes physiques et mathématiques régissant le rayonnement seront développés au travers de cas de références comme le doublet de Hertz ou l'ouverture rectangulaire dans un plan métallique. Le formalisme compact présenté dans cet article permet à l'utilisateur de s'approprier les équations à l'aide du calcul formel et d'identifier de manière rapide les mécanismes conduisant à un rayonnement particulier.
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An antenna is an electrical device that converts a guided electromagnetic wave into electromagnetic waves propagating in free space and vice versa. In this paper, which concerns antenna fundamentals, the reader will first find the definition of the main radiation characteristics of an antenna. The physical and mathematical mechanisms governing the radiation are then developed through reference cases, such as the elementary dipole (Hertz dipole) or the rectangular aperture in a metallic plane. The compact formalism presented in this paper will help the user master the equations using symbolic calculation and quickly identify the mechanisms leading to specific radiation patterns.
Auteur(s)
-
Xavier BEGAUD : Professeur LTCI, CNRS, Télécom ParisTech, Université Paris-Saclay, Paris, France
INTRODUCTION
Le terme antenne désignait autrefois (XIIIe siècle) une vergue longue et mince des voiles latines, puis à partir du XVIIIe siècle les appendices sensoriels à l’avant de la tête de certains arthropodes. Aujourd’hui, une antenne est un dispositif qui assure la conversion d’une onde électromagnétique guidée en une onde électromagnétique rayonnée dans l’espace et inversement.
En consultant la littérature dédiée à la conception d’antennes, on est habituellement confronté à deux types d’approches : la première où l’on caractérise leur fonctionnement avec les équations de Maxwell et l’aide d’opérateurs comme le potentiel de Hertz , conduit à des calculs longs et souvent peu porteurs d’informations. La seconde où l’on présente « avec les mains » et quelques formules les caractéristiques des antennes est plus intuitive mais limitée à des exemples précis, souvent bien connus et peut être difficilement généralisée .
Dans cet article, nous allons nous appuyer sur une approche unique et rigoureuse de la conception d’antennes qui a été proposée par Per-Simon Kildal . On s’efforcera de faire apparaître les phénomènes physiques régissant le fonctionnement des antennes grâce à une formulation compacte. L’objectif est de définir l’ensemble des caractéristiques de rayonnement qui seront par la suite utilisées et développées dans d’autres fascicules relatifs aux antennes.
Pour une présentation exhaustive et plus académique des caractéristiques de rayonnement des antennes, le lecteur peut se reporter sur la référence suivante qui propose une formulation classique de la théorie des antennes.
La transmission des ondes dans l’environnement et plus précisément dans le canal de propagation a conduit au développement de multiples usages et services : radiodiffusion, télévision, radar, télécommunications, radionavigation… Dans toutes ces applications, l’antenne désigne ce composant indispensable au rayonnement et à la captation des ondes électromagnétiques.
Les antennes sont de plus en plus présentes dans notre environnement ; visibles ou discrètes, elles permettent d’établir la communication entre au minimum deux appareils tout en supprimant les câbles de liaison. Ces applications sans fils apportent aux utilisateurs souplesse, mobilité et réduction des coûts d’installation. Les applications des antennes sont donc de plus en plus nombreuses :
-
pour les systèmes de télécommunication au sol : direct broadcasting, liaison radio, téléphone mobile et station de base, WLAN (Wireless Local Area Network) Co, télépéage et identification (RFID), navigation …
-
pour les systèmes de télécommunication par satellite : liaisons entre stations terrestres pour de longues distances, TV-satellite, terminaux mobiles terrestres pour téléphone mobile …
-
pour les radars civil et militaire : radar météo, radar aviation, radar de recherche et détection militaire, radar de surveillance à synthèse d’ouverture (SAR, Synthetic Aperture Radar) (pollution, trafic), recherche sur l’ionosphère …
-
en radiométrie : radioastronomie, météorologie et surveillance des ressources terrestres …
Cet article est composé de deux grandes sections. La première est consacrée aux définitions et la seconde aux phénomènes physiques. La formulation mathématique proposée permet au lecteur d’initier une conception et de dimensionner ensuite ses propres antennes.
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KEYWORDS
electromagnetism | Fourier transformer | radar | telecommunications
VERSIONS
- Version archivée 1 de nov. 1998 par Joseph ROGER
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Conclusion
En anglais
3. Principes de conception
3.1 Rappels sur les équations de Maxwell (formulation générale)
Concevoir une antenne consiste à construire une structure dont le rayonnement possédera les caractéristiques souhaitées (faisceau fin, omnidirectionnelle...). Il faut donc connaître les mécanismes qui par exemple permettent d’obtenir une antenne directive à partir d’une certaine distribution de courants répartie sur une surface particulière (équation (43)). Pour connaître ces mécanismes, il est nécessaire de manipuler les équations de Maxwell dans le formalisme le plus général possible. Une formulation générale et compacte permet ensuite d’utiliser des outils de calcul formels pour résoudre rapidement des équations très complexes.
Dans un premier temps, nous allons rappeler les équations de Maxwell, les relations de constitution et les conditions aux limites. L’ensemble de ces résultats ne sera pas nécessairement utilisé dans ce fascicule mais le sera dans d’autres fascicules relatifs à la conception d’antennes.
HAUT DE PAGE3.1.1 Équations de Maxwell et relations de constitution
Les équations de Maxwell en régime harmonique sont au nombre de quatre dans un milieu quelconque :
( 55 )
avec :
- B :
- induction magnétique,
- M :
- courant magnétique équivalent.
Dans un repère cartésien, l’opérateur nabla
correspond à
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Principes de conception
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - STRATTON (A.) - – Théorie de l’électromagnétisme, - Dunod (1961).
-
(2) - LIZUKA (K.) - –Antennas for non-specialists, - IEEE Antennas and Propagation Magazine, Vol. 46, N°. 1, February 2004.
-
(3) - KILDAL (P.S.) - Foundations of antennas a unified approach, - Student Litteratur AB, January, 2000.
-
(4) - BALANIS (C.A.) - Antenna theory : analysis and design, third edition, - John Wiley Sons, Inc., Hoboken, New Jersey (2005).
-
(5) - ELLIOTT (R. S.) - Antenna Theory and Design, - IEEE Press, §1.14 §1.15 (1981).
-
(6) - KILDAL (P. S.), BEST (S. R.) - Further investigations of fundamental directivity limitations of small antennas with and without ground planes - . Proc. IEEE...
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