Participation de la dalle et transfert d’effort entre dalle et poteau
Construction mixte acier-béton – Calcul des ossatures mixtes

Les bases et expressions de calcul permettant de vérifier le dimensionnement des poutres mixtes à âme pleine, éventuellement enrobée, et à âme ajourée, ont été fournies respectivement dans les articles [C2561] et [C2568], le dimensionnement des poteaux mixtes dans l’article [C2562], le dimensionnement des assemblages mixtes poutre-poteaux et le calcul de leur rigidité en rotation dans l’article [C2563].

Dans ce dernier article, la modélisation des assemblages au sein d’une ossature mixte a été caractérisée en fonction de la classification des assemblages, en résistance ou en rigidité, et en fonction du type d’analyse globale utilisée pour l’ossature, élastique, rigide-plastique ou élastique-plastique.

Il reste donc à préciser les méthodes globales d’analyse permettant de déterminer les efforts exercés sur les éléments précédents lorsque ceux-ci sont au sein d’une ossature soumise à des combinaisons d’actions permanentes et variables (à l’ELU et à l’ELS).

En général, les structures d’ossatures tridimensionnelles avec des éléments en acier et/ou mixtes peuvent être subdivisées en plusieurs ossatures planes pouvant être considérées comme appuyées transversalement au niveau des nœuds tridimensionnels. On se placera systématiquement dans cette hypothèse.

À notre connaissance, il n’existe pas, à proprement parler, de logiciels capables de traiter le cas des ossatures mixtes tridimensionnelles, et d’ailleurs l’EN 1994-1-1 ne traite pas le cas des poutres mixtes ou des poteaux mixtes soumis à un couple de torsion en section.

On donne, dans le présent article, les développements jugés utiles pour l’application des méthodes globales d’analyse, complétés de quelques dispositions constructives et formules pour la conception d’assemblages avec jarrets, pour le renforcement des zones de dalle dans le voisinage des assemblages, et pour la conception des pieds de poteaux mixtes.

Tout d’abord, on considère le cas des ossatures mixtes articulées et contreventées, cas de réalisation le plus fréquent, sans doute parce que ces ossatures n’offrent pas de difficultés particulières d’analyse.

On considère ensuite le cas des ossatures semi-continues et contreventées avec des assemblages semi-rigides ou partiellement résistants. Les avantages inhérents à ce deuxième cas d’ossature mixte devraient attirer davantage l’attention des calculateurs de projets. Si l’analyse globale élastique, avec des rigidités en flexion tenant compte du comportement des assemblages et de la fissuration du béton, peut toujours être appliquée à l’ossature dans son ensemble, l’analyse globale plastique et, plus exactement l’analyse globale quasi-plastique, s’avère généralement plus performante et relativement simple à appliquer. Ce type d’analyse, spécifique des ossatures mixtes, n’est pratiquement pas connu en France, mais il est relativement utilisé au Royaume Uni. Il sera ici exposé et illustré sur un exemple simple de portique.

Le troisième et dernier cas traité d’ossature est celui des ossatures continues et souvent non contreventées, avec éventuellement un renforcement des assemblages poutre-poteaux par des jarrets.

Dans le cas assez rare où les ossatures continues sont contreventées, l’analyse globale élastique, de type fissurée ou non fissurée pour les poutres, complétée d’une méthode de redistribution des moments dans les poutres avec transfert des écarts de moments aux nœuds des poteaux, appliquée de manière itérative jusqu’à convergence des efforts internes, reste une possibilité pour les calculateurs de projets, comme cela avait été indiqué brièvement dès le début du § 1.7 de l’article [C2561]. Quelques précisions complémentaires sont cependant données ici pour faciliter l’application de cette méthode.

Dans le cas plus fréquent des ossatures continues et non contreventées, lorsque l’analyse globale utilisée est de type élastique linéaire, on est évidemment tenu de prendre en compte, pour évaluer les rigidités des éléments de l’ossature, les effets de la fissuration du béton, de son fluage et de son retrait, qui sont a priori des effets complexes, notamment lorsque la structure est souple.

Toutefois, des approches pragmatiques sont suggérées dans l’article vis-à-vis de ces phénomènes de fissuration et de fluage du béton, ainsi que des effets du 2^e ordre géométrique lorsqu’ils doivent être introduits dans l’analyse globale.

L’utilisation d’une analyse globale non linéaire, de type élastique-plastique ou élasto-plastique, est en principe permise par l’EN 1994-1-1 (cf. clause 5.4.3), sans toutefois donner de règles d’application précises, mais en exigeant la prise en compte du comportement des connexions acier-béton et des effets du second ordre géométriques, s’ils sont significatifs. Seuls des modèles numériques par éléments finis sont aptes à répondre à ce type d’analyse, mais force est de constater que peu de modèles numériques ont été élaborés jusqu’à maintenant dans la littérature pour une simulation détaillée du comportement des ossatures mixtes jusqu’au stade ultime, en présence de grands déplacements aux nœuds et de glissements significatifs dans les connexions des poutres.

Il sortirait du cadre du présent article d’exposer des développements en techniques d’éléments finis qui seraient appropriées à la formulation et la résolution du problème. On se contentera de donner des informations très générales sur ces questions et d’illustrer, par quelques résultats numériques, les performances des portiques mixtes par comparaison aux portiques en acier.