Relations constitutives micro-mécaniques
Modèles de comportement micro-mécaniques des géomatériaux

On regroupe sous le terme générique de « géomatériaux », les principaux matériaux du génie civil que sont les sols, les roches et les bétons. Les géomatériaux présentent une microstructure formée par les particules ou agrégats élémentaires (les grains d’un sable, ou les assemblages cristallins d’une roche par exemple). Aussi la description du comportement mécanique des géomatériaux peut être abordée à plusieurs niveaux :

• à partir d’une échelle grande vis-à-vis de la taille caractéristique des hétérogénéités formant la microstructure, ils sont alors vus comme des milieux continus et leur comportement peut être décrit par des modèles phénoménologiques élasto-visco-plastiques dans le cadre de la mécanique des milieux continus ;

• ou bien en s’appuyant sur la description des interactions physiques (voire physico-chimiques) en jeu à l’échelle de la microstructure, telles que les interactions de contact entre deux grains de sable, responsables des déformations à grande échelle. Ces interactions à petite échelle sont décrites dans le cadre de la micromécanique et il est possible de construire des modèles de comportement mécanique des géomatériaux basés en totalité ou en partie sur ces éléments micromécaniques.

Cet article présente les développements relatifs à ce deuxième niveau de description. Les modèles de comportement qui en sont issus connaissent un bel essor dans le cadre d’actions de recherche et développement pour le génie civil. Ces modèles s’appuient en particulier sur une méthode numérique : « la méthode aux éléments discrets » que l’on présentera dans cet article. Cette méthode relève de la « Dynamique Moléculaire », l’une des méthodologies numériques les plus puissantes de la physico-chimie contemporaine. Les outils de modélisation numérique issus de cette approche, capables de prendre en compte de manière distincte chaque grain de sol ou élément de roche ou de béton, ouvrent de nouvelles perspectives pour l’ingénieur. Ces perspectives sont d’ailleurs actuellement étendues par les possibilités de couplage de ces outils avec des méthodes dites CFD (« Computational Fluid Dynamique ») pour décrire la dynamique du liquide interstitiel et son interaction avec la phase granulaire solide lors d’écoulements internes.

On s’intéressera également à des modèles analytiques, dits « relations constitutives micromécaniques », constituant une alternative aux modèles numériques basés sur la méthode aux éléments discrets, et pouvant être implémentés à la place de modèles phénoménologiques dans des codes de calcul classiques utilisant la méthode des éléments finis ou des différences finies.

Enfin on remarquera qu’il est également possible d’enrichir des modèles phénoménologiques existant en leur intégrant des éléments micromécaniques décrivant l’anisotropie du géomatériau.