Quelques principes de modélisation
Comportement thermique dynamique des bâtiments : simulation et analyse

Les bâtiments sont conçus pour jouer un rôle de filtre thermique permettant de recréer un microclimat intérieur indépendant des fluctuations météorologiques extérieures. La forme, l’orientation, l’agencement et la composition des éléments constitutifs déterminent les caractéristiques de ce filtre. Les ambiances intérieures ne répondant pas toujours aux exigences de confort des occupants, la réponse du bâtiment est corrigée par des appareils de climatisation agissant comme des sources contrôlées de chaleur ou de froid, et ayant parfois un effet sur les taux d’humidité. Les normes de confort sont encore relativement frustres : une consigne de température résultante moyenne à respecter pendant la période de chauffage, une température qu’il est recommandé de ne pas dépasser trop souvent pendant la saison chaude. Ces contraintes sont quelquefois affinées dans des cahiers des charges particuliers, notamment lorsqu’il s’agit de bâtiments à usage de bureau. Dans tous les cas, les appareils de climatisation consomment de l’énergie et entraînent de ce fait des coûts de fonctionnement qui peuvent être très élevés. Ils n’arrivent d’ailleurs pas toujours à redresser complètement une mauvaise conception architecturale, des périodes d’inconfort pouvant subsister, nous en avons tous fait l’expérience un jour ou l’autre.

Les modèles décrivant le comportement thermique dynamique des bâtiments permettent de mieux comprendre et concevoir l’enveloppe passive (c’est‐à‐dire avant équipement avec une installation de climatisation) en vue d’obtenir de moindres consommations énergétiques et un plus grand confort, de prédire la réponse du bâtiment à des situations extrêmes afin de dimensionner les installations et, enfin, d’aider à mettre au point de nouveaux systèmes (composants) ou stratégies de contrôle (chauffage intermittent, commande optimale, etc.).

Le souci de rationaliser le recours à des énergies coûteuses et de concevoir des bâtiments plus confortables a amené les différents acteurs du processus de conception et de gestion des bâtiments à chercher à en mieux connaître et maîtriser le comportement. C’est l’objet des méthodes de simulation et d’analyse que nous allons présenter. Pour cela, nous nous intéresserons ici aux méthodes de calcul qui permettent de modéliser les bâtiments ; il s’agit de prévoir et expliquer l’évolution de son état thermique et de prévoir les conséquences qui en découlent en réponse aux excitations que lui appliquent son environnement climatique naturel et les appareillages dont il est équipé.

La mise en relation avec des modèles d’occupant est à la base de techniques de caractérisation du confort hygrothermique. Les modèles de bâtiment vont ainsi permettre de représenter avec plus ou moins de pertinence et de précision les paramètres qui influent sur le confort et de calculer les énergies qu’il faut fournir pour atteindre un niveau de confort requis. L’intérêt de certains choix de conception (qui déterminent emplacement, orientation, forme, composition, etc.) et de l’ajout de composants spécifiques (tels serres, murs capteurs, etc.) peut ainsi être évalué à l’aide de modèles qui prédisent ou confirment le comportement de l’ensemble réalisé ; la modélisation répétée de différents cas de figure génère une connaissance qui peut ensuite être mise à profit dans des méthodes de calcul simplifiées, ou dans des exemples de solutions. Savoir comment sont construits les modèles qui servent à développer cette connaissance donne à l’ingénieur la possibilité d’avoir un regard critique sur les méthodes qui s’offrent à lui ; il en connaît ainsi les limites et peut en contrôler l’utilisation.

Dans ce chapitre, même si nous n’oublions pas qu’un bâtiment est souvent chauffé, refroidi ou ventilé, nous ne nous intéresserons pas aux problèmes spécifiques posés par ces installations.

L’analyse est possible grâce aux modèles que nous allons présenter, mais les utilisateurs sont surtout intéressés par les simulations qu’ils permettent de réaliser. La simulation est en effet un outil extrêmement séduisant. Contrairement à l’expérimentation, elle permet de tout essayer, même les solutions les plus originales, car le coût marginal est faible. Pouvoir jouer avec un modèle de bâtiment en lui ajoutant des composants, en modifiant sa forme, son orientation, en le situant à des endroits différents, etc. est un vecteur d’imagination et de créativité.

La simulation permet d’évaluer une solution technique et/ou architecturale. Elle le fait avec détail, précision et pertinence. Contrairement aux méthodes de calcul simplifiées, elle fournit des résultats sous une forme identique à celle qu’auraient des mesures expérimentales sur un bâtiment réel. On injecte dans le modèle les valeurs que prennent au cours du temps des variables décrivant le climat ; on indique les paramètres de fonctionnement du bâtiment (occupé continuellement, chauffé, climatisé, etc.) et, classiquement, on obtient les valeurs prises par un certain nombre de variables d’observation (températures d’air, températures de surface des parois, puissance de chauffage ou de refroidissement appelée, etc.) à des moments successifs, en général régulièrement espacés, de la période considérée. Les méthodes de calcul simplifiées fournissent des résultats intégrés sur l’ensemble d’une période et se limitent à l’évaluation de besoins de chauffage ou de climatisation. Une simulation fournit aussi ces résultats mais offre de plus la possibilité de suivre l’évolution des variables d’observation. On peut ainsi analyser directement comment les courbes d’évolution des températures intérieures, des puissances appelées, des taux d’humidité, etc. sont influencées par les caractéristiques géométriques et physiques du bâtiment, mais aussi par les caractéristiques d’une installation de climatisation ainsi que par la stratégie de gestion et de régulation. La simulation permet de prévoir le coût de la consommation énergétique d’un bâtiment et d’évaluer l’intérêt de tarifications modulées, le dimensionnement d’une installation de chauffage, le respect de critères de confort, ou le bon fonctionnement d’un régulateur.

Rappelons tout d’abord brièvement les différents types de transferts de chaleur ainsi que les équations de base qui les décrivent ; pour plus de détails, on se reportera à la littérature de référence en ce domaine [1] [2] [3].