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Auteur(s)
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Anne-Christine ESCHER : Enseignant-chercheur, laboratoire Traitement du signal pour les télécommunications aéronautiques, École nationale de l'aviation civile
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Les systèmes de navigation par satellite, tel le GPS (Global Positioning System), et les systèmes de navigation inertielle présentent de nombreuses complémentarités qui justifient leur intégration.
Les signaux émis par les satellites de la constellation GPS permettent à tout utilisateur équipé du récepteur adéquat de se positionner et de connaître son temps, n'importe où à la surface du globe pourvu qu'il puisse recevoir 4 signaux avec une puissance suffisante. Les avancées en traitement du signal GPS – solutions A-GPS (Assisted GPS) et HSGPS (High Sensitivity GPS) – favorisent l'utilisation du GPS dans des environnements de plus en plus contraints, comme le cœur des villes. Toutefois, elles ne permettent pas d'assurer la continuité de la navigation quel que soit l'environnement.
Les systèmes de navigation inertielle permettent un positionnement autonome du porteur, très précis à court terme. Mais cette précision va se dégrader de plus en plus au cours du temps : la vitesse de cette dérive dépend de la qualité des capteurs utilisés.
Immédiatement nous voyons deux intérêts de l'intégration de ces deux systèmes : elle permet d'améliorer tout d'abord la précision du positionnement, ensuite, lorsque les signaux GPS ne sont plus disponibles, la continuité du positionnement peut être assurée par l'inertie qui aura été recalée.
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Exemple d’application : positionnement GPSIRS à bord des avions commerciaux4. Développement d'un cas : l'hybridation serrée par filtrage de Kalman linéarisé
L'objectif de ce paragraphe est de montrer un exemple de la façon dont les informations GPS et IRS sont utilisées dans le cadre d'un couplage serré. Rappelons que dans ce type d'architecture le filtre d'intégration fournit à l'utilisateur une estimation des erreurs inertielles (position, vitesse, attitude et sources d'erreur affectant les capteurs) en observant les mesures de pseudo-distance de code fournies par le récepteur GPS. Le filtre d'intégration qui sera développé ici est un filtre de Kalman.
4.1 Description par modélisation d'état
La description du problème par modélisation d'état est donnée par les deux équations – dynamique et d'observation – non linéaires à temps continu ci-après :
( 54 )
où :
-
le vecteur x(t) consiste en la position, la vitesse, l'attitude et les mesures des capteurs telles qu'elles seraient fournies par une plateforme IRS idéale ;
-
le vecteur y(t) est la mesure de la source « aidante » : ici, la mesure de pseudo-distance de code notée PR dans l'équation (53) ;
-
les vecteurs w(t) et v(t) sont des bruits blancs centrés gaussiens.
Dans ce cas, d'après l'équation (53), v(t) représente le processus gaussien centré qui engloberait l'ensemble des erreurs de mesures résiduelles et que nous avons notées bi.
Soit xn le vecteur nominal autour duquel l'équation dynamique sera linéarisée. Il s'agit de la sortie de la plateforme IRS (ie. position, vitesse, attitude calculées par la plateforme et mesures des senseurs) :
...
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