Lois de comportement viscoélastique non linéaire
Viscoélasticité non linéaire des polymères fondus

L’étude du comportement rhéologique des polymères fondus et l’existence de corrélations avec leur structure fournissent un outil précieux et incontournable pour améliorer la qualité des produits et le rendement des procédés de transformation. Cette démarche est possible à deux niveaux :

• optimiser le choix d’un matériau pour une technique de transformation donnée et une application ;

• optimiser un procédé pour un matériau et une application.

Ce dernier point a pris de l’importance dans les deux dernières décennies avec le développement des outils et des logiciels de simulation des procédés pour lesquels la détermination d’une loi de comportement (visqueuse dans la plupart des cas) est un passage obligé.

Les concepts et résultats fondamentaux exposés dans l’article « Viscoélasticité linéaire des polymères fondus » de ce traité avaient trait à des comportements dans des situations de déformations infinitésimales. Cependant, lors de la transformation des polymères thermoplastiques, du granulé à l'objet fini, la déformation est de toute évidence macroscopique et cette situation, combinée au comportement viscoélastique du polymère, génère un ensemble de manifestations difficilement interprétables dans le cadre restreint de la viscoélasticité linéaire.

Dans le cas des fluides et dans le contexte des possibilités actuelles en termes de modélisation, la prise en compte du comportement visqueux en cisaillement est souvent suffisante, au moins pour des applications courantes (mise en œuvre par injection des thermoplastiques, étalement de peintures...). Ainsi, dans ce cadre, les équations d’état, reliant tous les états de contrainte possibles à tous les états de déformation possibles, peuvent se simplifier sous la forme parti-culière de lois d’écoulement. Ces lois ne considèrent alors seulement que le contexte particulier de contrainte ou de déformation du fluide (cisaillement) et n’utilisent qu’une partie des paramètres du matériau intervenant dans l’équation d’état.

Toutefois, un certain nombre de caractéristiques de nature élastique ainsi que l’existence de procédés faisant clairement intervenir des cinématiques différentes (élongation en particulier) montrent les limites d’une telle approche et invitent à aborder ces aspects du comportement des fluides viscoélastiques que sont les polymères fondus.

Cet article se propose de décrire quelques phénomènes observés dans des situations d'écoulement simple mais non linéaire des polymères fondus, les outils d'analyse du comportement en cisaillement et en élongation (rhéomètres), les liens avec la structure des polymères et quelques exemples d'appli-cation à la mise en œuvre.

L’analyse du comportement viscoélastique en situations de faibles ou de grandes déformations dans le cas d’écoulements simples permet enfin de comprendre l’origine d’un certain nombre de phénomènes apparaissant dans des écoulements complexes. Ces phénomènes de nature viscoélastique sont parfois à l’origine d’un certain nombre de défauts caractéristiques apparaissant sur les produits issus de la mise en forme à l’état fondu et la compréhension des causes gérant leur apparition permet d’espérer pallier ces inconvénients et ces facteurs limitants de la productivité et/ou de la qualité. On étudiera ici plus particulièrement le gonflement en sortie de filière et les défauts d’extrudats.

Enfin, au vu de cet ensemble de particularités, la prévision du comportement viscoélastique non linéaire des polymères fondus ne peut évidemment se satisfaire de lois de comportement purement visqueuses. Le formalisme mathéma-tique ainsi que les notions de base qui conduisent à la formulation d’équations constitutives plus complexes, mais plus réalistes, seront finalement abordés.

Le lecteur aura avantage à consulter aussi l’article Viscoélasticité linéaire des polymères fondus [AM 3 620] de ce traité (référence [15]).

Les principaux termes utilisés en viscoélasticité non linéaire sont répertoriés dans le tableau 7, paragraphe 7 de cet article.