Présentation
Auteur(s)
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Serge BORIES : Directeur de Recherche au Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS),Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
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Marc PRAT : Chargé de Recherche au CNRS, Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse
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Lire l’articleINTRODUCTION
O n désigne communément par milieu poreux un solide de forme compliquée délimitant et englobant des vides appelés pores. Ces vides peuvent communiquer entre eux et contenir une ou plusieurs phases fluides pouvant s’écouler et, éventuellement, échanger entre elles et/ou avec le solide de la matière et/ou de l’énergie. La partie solide, encore appelée matrice, peut être déformable mais doit avoir une certaine cohésion, ce qui exclut de notre définition les lits fluidisés constitués de particules solides tenues en suspension sous l’effet d’un écoulement du fluide interstitiel.
On trouve de nombreux exemples de milieux poreux dans la vie courante : textiles, cuirs, papiers, tissus, matériaux de construction, isolants, sols, filtres, revêtements d’échangeurs, plats et légumes déshydratés, etc., en constituent autant d’illustrations (figure 1 ).
D’une très grande variété, aussi bien de structure (forme et taille des grains et des pores de la matrice) que de nature (propriétés physico-chimiques des matériaux constitutifs) ou d’échelles spatiales (plusieurs dizaines de kilomètres cubes pour les gisements d’hydrocarbures et les nappes d’eau souterraines, à quelques millimètres cubes pour certains types de membranes filtrantes), les milieux poreux occupent une large place et jouent un rôle important dans de nombreux secteurs industriels et phénomènes naturels. En se limitant à quelques exemples typiques, on peut notamment citer : le génie pétrolier, le génie chimique et l’électrochimie, l’hydrogéologie, la géothermie, le génie thermique, le génie civil, la médecine, la biochimie...
Les phénomènes qui se déroulent dans les milieux poreux dépendent, en général, d’un certain nombre de propriétés dont : les propriétés de stockage des fluides (soit sous forme adsorbée sur le solide, soit remplissant les pores), les propriétés de transferts (masse, quantité de mouvement, énergie) et enfin les propriétés mécaniques. Comme pour tous les systèmes hétérogènes polyphasiques, ces propriétés sont évidemment fonction de la morphologie de la matrice et des phénomènes qui se développent et interagissent dans les différentes phases, ce qui rend le champ d’étude des transferts de chaleur en milieux poreux particulièrement vaste. De ce fait, les éléments développés ici n’ont pas la prétention d’épuiser le sujet. Ils tentent simplement, après l’introduction des notions indispensables, concernant la caractérisation des milieux poreux, de constituer une synthèse et une initiation à des ouvrages plus spécialisés.
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Transfert de chaleur par conduction2. Modélisation des phénomènes de transferts
L’établissement des modèles mathématiques de description des transferts de chaleur en milieu poreux s’inspire directement des méthodes qui sont traditionnellement utilisées en mécanique des milieux continus pour rechercher les expressions locales des lois de conservation.
En raison de la complexité géométrique de l’espace des pores, cette approche ne peut toutefois être mise en pratique qu’après un changement d’échelle, dont l’étape essentielle conduit à définir un niveau de description qui permet d’établir une équivalence entre le milieu réel dispersé et un milieu continu fictif. Par opposition avec l’échelle du continu classique, dite microscopique, telle qu’elle est proposée en mécanique des milieux continus, l’échelle du milieu continu fictif équivalent au milieu poreux réel est dite macroscopique.
En général, l’établissement des équations, auxquelles obéissent les phénomènes à l’échelle macroscopique, est formellement obtenu à partir des équations microscopiques de la thermodynamique des milieux continus auxquelles sont appliquées des procédures spécifiques de changement d’échelle, telles que l’homogénéisation et les moyennes volumiques ...
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