Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Les informations concernant la thermodynamique des équilibres entre phases sous pression sont essentielles en génie énergétique, car de nombreux procédés industriels fonctionnent sous pression. Beaucoup de modèles ont été proposés pour la représentation fidèle des propriétés thermodynamiques. Aujourd’hui, de nouveaux modèles thermodynamiques, encore plus précis, sont développés. Ces modèles serviront à réduire le nombre de points expérimentaux à déterminer. Ils permettront de dimensionner des unités et d'améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeux.
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As many industrial processes operate under pressure, information concerning the thermodynamics of equilibria between phases under pressure is essential in energetic engineering. Many models have been offered for the true representation of thermodynamic properties. New thermodynamic models, which have an even greater level of precision are being developed. These models will help reduce the number of experimental points to determine. They will allow for the dimensioning of units and the improvement of the understanding of the physical phenomena involved.
Auteur(s)
-
Christophe COQUELET : Maître-assistant à l'École des mines de Paris - Docteur de l'École des mines de Paris - Professeur agrégé de l'université ; ancien élève de l'ENS Cachan - Ingénieur ENSIACET
-
Dominique RICHON : Directeur de recherche à l'École des mines de Paris - Responsable du laboratoire CEP/TEP
INTRODUCTION
Les informations concernant la thermodynamique des équilibres entre phases sous pression sont essentielles en génie énergétique. En effet, de nombreux procédés industriels fonctionnent sous pression : traitement du gaz naturel, extraction par fluides supercritiques, procédés géologiques (séquestration), réfrigération, etc. À ce jour, beaucoup de modèles ont été proposés (corps purs et mélanges) pour la représentation fidèle des propriétés thermodynamiques, prenant en compte les comportements des différents systèmes couramment rencontrés dans le domaine industriel. Toutefois, grâce aux informations précises fournies par les expériences effectuées en laboratoire, de nouveaux modèles thermodynamiques, encore plus précis, pourront être développés. Ces modèles serviront, d'une part, à réduire le nombre de points expérimentaux à déterminer (modèles prédictifs) et, d'autre part, ils permettront d'effectuer le dimensionnement des unités et d'améliorer la compréhension des phénomènes physiques mis en jeux. L'évaluation énergétique des procédés nécessite également des modèles thermodynamiques très précis. C'est à partir des modèles thermodynamiques que l'on peut évaluer et effectuer les bilans énergétiques, entropiques et exergétiques. Ainsi, on ne peut se contenter, lors du calcul d'un coefficient de performance d'un cycle de réfrigération (par exemple), d'utiliser des modèles thermodynamiques dont l'incertitude sur le calcul de la densité est trop importante. De même que l'utilisation du gaz parfait a une utilisation très limitée.
Pour plus d'informations, le lecteur pourra consulter les références Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[27] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[28] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[29] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[30] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[31] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[32] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[33] Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[34] parues dans les Techniques de l'Ingénieur (cf. Propriétés thermodynamiques- Détermination pour les fluides purs[Doc BE 8 030]).
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- Version courante de sept. 2020 par Salaheddine CHABAB, Patrice PARICAUD, Christophe COQUELET
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Translations de volume3. Fonctions « alpha »
Lors d'un calcul d'équilibre de corps purs, il est important de bien calculer les tensions de vapeur des constituants. Précédemment, nous avons montré que le paramètre d'attraction ne dépendait que de TC et PC, mais que se passe-t-il pour des températures sur ou sous-critiques ?
Ci-dessus : Variation de la fonction alpha en fonction de TR (lorsque TR = 1,
= 1)
Réécrivons l'expression du paramètre attractif a en fonction du paramètre aC (calculé au point critique comme indiqué plus haut) et de la fonction « alpha » :
( 13 )
La figure présente le comportement de la fonction alpha en fonction de la température (ou en fonction de la température réduite TR). α doit tendre vers zéro pour les hautes températures (l'agitation thermique l'emporte sur les interactions attractives) ; α doit être égal à 1 pour TR = 1 (point critique) et α doit tendre vers l'infini lorsque la température tend vers 0 (les molécules immobiles s'attirent plus fortement). Toutes les fonctions « alpha » doivent avoir une allure similaire.
En 1972, Soave a introduit la fonction alpha explicitée dans l'équation afin d'améliorer le calcul des tensions de vapeur (et des volumes liquide et vapeur). TR est la température réduite et ω est le facteur acentrique :
( 14 )
( 15 )
Les coefficients ont été ajustés...
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Fonctions « alpha »
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VAN DER WAALS (J.D.) - Over de continuiteit van den Gas- en Vloestoftoestand. (Über die Kontinuittät des Gas- und Flüssigkeitszustands). - 1873, Dissertation, Universität Leiden, Niederlande, deutsche Übersetzung, Leipzig (1899).
-
(2) - REDLICH (O.), KWONG (J.N.S.) - On the thermodynamics of solutions. V. An equation of state. Fugacities of gaseous solutions. - Chem. Rev., 44, p. 233-244, ACS (1949).
-
(3) - SOAVE (G.) - Equilibrium constants for modified Redlich-Kwong equation of state. - Chem. Eng. Sci., 4, p. 1197-1203, ACS (1972).
-
(4) - PENG (D.Y.), ROBINSON (D.B.) - A new two parameter equations of state. - Ind. Eng. Chem. Fundam., 15, p. 59-64, ACS (1976).
-
(5) - JI (W.R.), LEMPE (D.A.) - A systematic study of cubic three-parameter equations of state for deriving a structurally optimised PVT relation. - Fluid Phase Equilib., 147, p. 85-103, Elsevier (1998).
-
...
(liste non exhausive)
École des mines de Paris, Centre énergétique et Procédés, Laboratoire « Thermodynamique et équilibres entre phases », CNRS FRE 2861.
École nationale supérieure des techniques avancées (ENSTA), unité chimie et procédés (UCP).
École nationale supérieure de chimie physique de Bordeaux (ENSCPB), laboratoire TREFLE, UMR CNRS 8500.
École nationale supérieure des industries chimiques (ENSIC) (Nancy).
Université Claude-Bernard, Lyon 1, UFR Chimie et Biochimie, Laboratoire de chimie analytique.
Université de Pau et des Pays de l'Adour, laboratoire des fluides complexes, CNRS - UMR 5150 - CURS.
Université Paris XIII, laboratoire d'ingénierie des matériaux et des hautes pressions (LIMHP).
Université de la Méditerranée, département de chimie.
HAUT DE PAGE
COQUELET (C.) - Étude des fluides frigorigènes, mesures et modélisation. - Thèse École des mines de Paris, 180 p. (2003).
CHAPOY (A.) - Étude des Équilibres des systèmes eau-hydrocarbures-gaz acides dans le cadre de la production de gaz. - Thèse École des mines de Paris, 250 p. (2004).
RIVOLLET (F.) - Étude des propriétés volumétriques (PVT) d'hydrocarbures légers (C1-C4), du dioxyde de carbone...
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