Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données. Les propriétés optiques de quelques alliages et minéraux à éclat métallique sont également présentées. Les rudiments théoriques exposés sont appliqués à la simulation de l'apparence visuelle d'alliages binaires l'exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d'étain) mais aussi l'électrum. Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont brièvement décrites.
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Theoretical and practical aspects of the reflection of light by a smooth or rough metal surface are presented within the framework of a spectral simulation process. Fundamental data, such as the complex indices of refraction, are presented for characterizing metallic reflection from metals, semi-metals, alloys and some minerals. Some complex indices of refraction are appended. A study of binary alloys is described centered on the example of bronzes (copper and tin alloys) and electrum. The methods for acquiring these complex indices of refraction, which are fundamental, are briefly presented.
Auteur(s)
-
Patrick CALLET : Enseignant-chercheur - Laboratoire de mathématiques appliquées aux systèmes - École Centrale Paris - Vice-président du Centre français de la couleur
INTRODUCTION
Nous nous intéressons ici à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et des milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données en « Pour en savoir plus ». Ces données, plus que rares dans la littérature scientifique, ont permis de calculer l’apparence visuelle de quelques éléments métalliques et semi-métaux dans un grand état de pureté. Les rudiments théoriques présentés sont appliqués à la simulation de l’apparence visuelle d’alliages binaires ; l’exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d’étain). Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont abordées brièvement. La matière n’étant pas la seule en cause dans l’interaction avec la lumière, la vision qu’en a l’observateur ne saurait être complètement décrite sans aborder les effets de l’éclairage. Nous montrons comment l’effet d’un éclairage ambiant orthotrope modifie la perception de l’éclat métallique, sorte de non-éclat dans ce cas précis. Ce calcul se fait par la détermination d’une intégrale particulière définissant une surface, nommée SWR. Nous en donnons une version graphique obtenue par intégration numérique dans le cas où la partie imaginaire de l’indice de réfraction n’est pas nulle. Il existe une réponse analytique au calcul de cette intégrale dans le cas où l’indice de réfraction est un nombre réel pur. L’influence d’un éclairage directionnel rend l’interprétation visuelle, la compréhension de ce qui est vu, plus habituelles ; c’est bien là le rôle des images obtenues par une synthèse spectrale d’image fondée sur l’usage exclusif de cette notion d’indice de réfraction complexe, présentées au fil du texte.
Il est recommandé, bien que pas absolument nécessaire au spécialiste, d’avoir lu la première partie de ce texte, intitulée « Le transparent et l’opaque » Couleur et apparence visuelle- Le transparent et l’opaque.
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KEYWORDS
alloys | metals | spectroscopic ellipsometry | complex indices of refraction
VERSIONS
- Version courante de mars 2018 par Patrick CALLET
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Résultats de modèles et mesures obtenus : exemple d’alliage binaire3. Mesurer des indices de réfraction complexes
Nous avons vu dans les paragraphes précédents à la fois quelques propriétés théoriques et générales de l’indice de réfraction complexe, les sources bibliographiques pour s’en procurer, l’influence de la mise en forme et de la fabrication de l’échantillon sur les constantes optiques. Nous allons aborder maintenant l’acquisition des données, les méthodes utilisées pour caractériser des échantillons réels aussi purs et parfaits que possible ou bien tout à fait ordinaires.
L’expression la plus communément employée pour désigner la surface indicatrice de réflexion ou de transmission d’une surface matérielle donnée est une expression anglo-américaine de BRDF/BTDF (Bidirectional Reflectance/Transmittance Distribution Fonction). Lorsqu’il s’agit d’une indicatrice d’émission, pour une source réelle de lumière, on parle alors de solide photométrique. Cette expression désigne bien la dimension spatiale et spectrale de la manière de rayonner d’une source réelle de lumière. Ces notions de BRDF et BTDF sont abondamment employées en théorie du transfert radiatif (domaine IR) et en synthèse d’image pour les applications de visualisation (domaine visible). Les mesurages effectués pour obtenir les différentes indicatrices sont donc à la fois angulaires et spectraux ; c’est cela l’objet même de la goniospectrophotométrie.
3.1 Analyse de Kramers-Krönig
L’extraction des constantes optiques à partir du spectre de réflexion diffuse des poudres métalliques est une opération délicate rarement pratiquée. L’analyse de Kramers-Krönig est souvent préférée et porte, nous le verrons, sur la totalité du spectre électromagnétique mais, dans la pratique, se réduit aux contributions du proche infrarouge, du visible et de l’ultraviolet. Cette méthode simple permet d’obtenir un indice effectif spectral sans toutefois connaître les indices de réfraction des constituants. Comme les formules de Fresnel utilisent les valeurs de n (λ ) et κ (λ ) dans les milieux absorbants, leur connaissance revêt une particulière importance lorsque le matériau à décrire comporte une couche superficielle ayant elle-même un indice de réfraction complexe. Les données dont nous disposons en général sont les spectres de réflexion...
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Mesurer des indices de réfraction complexes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides - . Structure électronique des solides Éditions des TI. Base documentaire « Physique-chimie » (1996).
-
(2) - BADÉ (Y.) - Cuivrage - . [M 1 605] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1982).
-
(3) - BECKMANN (P.), SPIZZICCHINO (A.) - The Scattering of electromagnetic waves from rough surfaces - . Pergamon Press, Londres (1963).
-
(4) - BENABEN (P.) - Chromage - . [M 1 615] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1997).
-
(5) - BERTHIER (S.) - Optique des milieux composites - . Polytechnica, Paris (1993).
-
(6) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of optics-electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light - ....
ANNEXES
1 Indices de réfraction complexes de quelques métaux
Les données ci-dessous (figures , , , , , , , , ) sont obtenues, pour l’essentiel, à partir du volume Optical Properties of Metals où l’étendue spectrale est plus importante que la restriction au seul domaine visible fournie ici. Ces indices de réfraction complexes correspondent à des aspects optiques rarement rencontrés dans la vie courante. Ce sont des valeurs attachées à des états de surface exceptionnels (polissage optique) et des échantillons massifs. En effet, les constantes optiques diffèrent pour un même corps suivant qu’il est déposé en couches minces, cristallines ou amorphes (polycristaux ayant toutes les orientations possibles par rapport à la surface observée (cf. § 1.1)). Avec les indices de réfraction sont données les variations du facteur spectral de réflexion théorique (lumière non polarisée) pour l’incidence normale. On remarquera la grande variabilité des constantes optiques des éléments. Il n’est que très rarement possible de les représenter par des lois linéaires. Le lecteur en recherche de constantes optiques se reportera à la référence notamment.
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Le rendu avec OCRE
OCRE (Optical Constants for Rendering Evaluation) est une méthode originale basée sur l’utilisation exclusive des constantes optiques (n(λ), k(λ)). Elle est appliquée dans le cadre d’un programme de tracé spectral de rayons, parallélisé, dont l’échantillonnage est paramétrable. L’état de surface des éléments simulés comporte une rugosité...
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