Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données. Les propriétés optiques de quelques alliages et minéraux à éclat métallique sont également présentées. Les rudiments théoriques exposés sont appliqués à la simulation de l'apparence visuelle d'alliages binaires l'exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d'étain) mais aussi l'électrum. Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont brièvement décrites.
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Theoretical and practical aspects of the reflection of light by a smooth or rough metal surface are presented within the framework of a spectral simulation process. Fundamental data, such as the complex indices of refraction, are presented for characterizing metallic reflection from metals, semi-metals, alloys and some minerals. Some complex indices of refraction are appended. A study of binary alloys is described centered on the example of bronzes (copper and tin alloys) and electrum. The methods for acquiring these complex indices of refraction, which are fundamental, are briefly presented.
Auteur(s)
-
Patrick CALLET : Enseignant-chercheur - Laboratoire de mathématiques appliquées aux systèmes - École Centrale Paris - Vice-président du Centre français de la couleur
INTRODUCTION
Nous nous intéressons ici à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et des milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données en « Pour en savoir plus ». Ces données, plus que rares dans la littérature scientifique, ont permis de calculer l’apparence visuelle de quelques éléments métalliques et semi-métaux dans un grand état de pureté. Les rudiments théoriques présentés sont appliqués à la simulation de l’apparence visuelle d’alliages binaires ; l’exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d’étain). Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont abordées brièvement. La matière n’étant pas la seule en cause dans l’interaction avec la lumière, la vision qu’en a l’observateur ne saurait être complètement décrite sans aborder les effets de l’éclairage. Nous montrons comment l’effet d’un éclairage ambiant orthotrope modifie la perception de l’éclat métallique, sorte de non-éclat dans ce cas précis. Ce calcul se fait par la détermination d’une intégrale particulière définissant une surface, nommée SWR. Nous en donnons une version graphique obtenue par intégration numérique dans le cas où la partie imaginaire de l’indice de réfraction n’est pas nulle. Il existe une réponse analytique au calcul de cette intégrale dans le cas où l’indice de réfraction est un nombre réel pur. L’influence d’un éclairage directionnel rend l’interprétation visuelle, la compréhension de ce qui est vu, plus habituelles ; c’est bien là le rôle des images obtenues par une synthèse spectrale d’image fondée sur l’usage exclusif de cette notion d’indice de réfraction complexe, présentées au fil du texte.
Il est recommandé, bien que pas absolument nécessaire au spécialiste, d’avoir lu la première partie de ce texte, intitulée « Le transparent et l’opaque » Couleur et apparence visuelle- Le transparent et l’opaque.
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KEYWORDS
alloys | metals | spectroscopic ellipsometry | complex indices of refraction
VERSIONS
- Version courante de mars 2018 par Patrick CALLET
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SWR et simulation4. Résultats de modèles et mesures obtenus : exemple d’alliage binaire
Tout ce qui précède peut être regroupé autour d’un exemple plus simple concernant les alliages binaires cuivre-étain (bronzes).
étymologie d’après Émile Littré : italien bronzo, du latin médiéval brundium ; peut-être de Brundisium, Briondes, ou du grec bronté, tonnerre. La définition grecque nous semble plus pertinente si on la rapproche des conceptions alchimistes où les bronzes figurent un alliage (entendez alliance) des dieux, en l’espèce Vénus et Jupiter. Ce fut également, selon Marcel Granet, une conception chinoise ayant cours il y a plus de 2 200 ans.
Ces bronzes classiques, leurs compositions et leurs couleurs sont indiqués dans les tableaux 2 et 3.
La généralisation aux alliages ternaires et plus complexes encore peut suivre la même démarche de modélisation-simulation.
4.1 Constantes optiques du cuivre et de l’étain
L’aspect visuel du cuivre nous est familier, bien que nous soyons très souvent confrontés à des alliages à base de cuivre comme les laitons (cuivre et zinc) employés pour leur aspect doré et leurs propriétés de mise en forme plutôt aisées. Le cuivre pur, obtenu par dépôt électrolytique ou raffiné par des techniques de fonderie, est nettement rougeâtre lorsqu’il est lisse. Les constantes optiques du cuivre ont été décrites et obtenues par plusieurs auteurs depuis de nombreuses années. Il est difficile de savoir quels résultats utiliser pour les modélisations et les calculs numériques. Une étude critique de ces nombreux résultats a été faite par Doremus et son équipe [21] en 1992 travaillant sur l’absorption optique de petites particules de cuivre. L’étain nous est familier par son emploi dans les soudures des circuits imprimés ou des accessoires de table (vaisselle notamment et dinanderie en général). Sous cette dénomination se cachent en réalité des alliages souvent...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides - . Structure électronique des solides Éditions des TI. Base documentaire « Physique-chimie » (1996).
-
(2) - BADÉ (Y.) - Cuivrage - . [M 1 605] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1982).
-
(3) - BECKMANN (P.), SPIZZICCHINO (A.) - The Scattering of electromagnetic waves from rough surfaces - . Pergamon Press, Londres (1963).
-
(4) - BENABEN (P.) - Chromage - . [M 1 615] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1997).
-
(5) - BERTHIER (S.) - Optique des milieux composites - . Polytechnica, Paris (1993).
-
(6) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of optics-electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light - ....
ANNEXES
1 Indices de réfraction complexes de quelques métaux
Les données ci-dessous (figures , , , , , , , , ) sont obtenues, pour l’essentiel, à partir du volume Optical Properties of Metals où l’étendue spectrale est plus importante que la restriction au seul domaine visible fournie ici. Ces indices de réfraction complexes correspondent à des aspects optiques rarement rencontrés dans la vie courante. Ce sont des valeurs attachées à des états de surface exceptionnels (polissage optique) et des échantillons massifs. En effet, les constantes optiques diffèrent pour un même corps suivant qu’il est déposé en couches minces, cristallines ou amorphes (polycristaux ayant toutes les orientations possibles par rapport à la surface observée (cf. § 1.1)). Avec les indices de réfraction sont données les variations du facteur spectral de réflexion théorique (lumière non polarisée) pour l’incidence normale. On remarquera la grande variabilité des constantes optiques des éléments. Il n’est que très rarement possible de les représenter par des lois linéaires. Le lecteur en recherche de constantes optiques se reportera à la référence notamment.
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Le rendu avec OCRE
OCRE (Optical Constants for Rendering Evaluation) est une méthode originale basée sur l’utilisation exclusive des constantes optiques (n(λ), k(λ)). Elle est appliquée dans le cadre d’un programme de tracé spectral de rayons, parallélisé, dont l’échantillonnage est paramétrable. L’état de surface des éléments simulés comporte une rugosité...
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