Présentation
Auteur(s)
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Alain LE FLOC’H : Ingénieur CNAM - Responsable du laboratoire de simulation plasticine au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École nationale supérieure des mines de Paris
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Suzanne JACOMET : Technicienne du laboratoire de simulation plasticine au Centre de mise en forme des matériaux - École nationale supérieure des mines de Paris
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Lire l’articleINTRODUCTION
La simulation physique des procédés de mise en forme s’inscrit dans une pratique relativement ancienne d’étude de phénomènes complexes : elle consiste à étudier ou à mesurer un phénomène physique par l’intermédiaire d’un autre plus simple ou moins coûteux à observer et présentant suffisamment d’analogies avec ce phénomène. Un exemple bien connu est celui de la mécanique des fluides où des essais en soufflerie pourraient être avantageusement remplacés par des essais sur circuits électriques. Citons également la diffusion de la chaleur dans un corps qui était étudiée par des mesures de potentiel électrique : la loi de diffusion de la chaleur (loi de Fourier) ayant la même expression mathématique que la loi de Laplace de circulation du courant électrique, il existe donc une similitude entre température et potentiel électrique.
Dans l’étude des procédés de mise en forme, le matériau, généralement métallique, est remplacé le plus souvent par une pâte à modeler.
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2. Définition des conditions de simulation
2.1 Conditions de simulation et règles de similitude
Comment passer de grandeurs mesurées lors d’essais de simulation aux grandeurs réelles recherchées ? ou, plus généralement, comment, d’une expérience faite sur un phénomène, tirer des renseignements sur un autre phénomène ?
Pour que ce soit possible, il faut que les deux phénomènes s’expriment par les mêmes expressions mathématiques. La simulation ne repose pas sur la nature des phénomènes physiques, mais sur l’identité de formulation : peu importe les mécanismes de déformation microscopique du matériau de simulation comparés à ceux des métaux, à condition que leurs formulations soient identiques. Cette analogie étant établie, il faut trouver les relations entre les différentes unités et les différentes échelles des deux phénomènes : c’est ce que l’on appelle les relations de similitude.
HAUT DE PAGE2.1.2 Formulation de la déformation d’un métal et simulation
Quelles équations régissent la déformation d’un matériau sous l’effet de contraintes ?
Dans les deux systèmes, cette formulation comprend l’établissement de plusieurs relations.
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Relation d’équilibre dynamique
Elle exprime que chaque élément de volume est en équilibre sous l’action de contraintes σ , des forces d’inertie ρ γ et des forces de masse ρ g :
div σ + ρ (g − γ ) = 0En mise en forme, on ne tient en général pas compte des termes de masse et d’inertie dont l’influence est négligeable. Or ces forces de masse et d’inertie engendrent des contraintes qui peuvent devenir non négligeables pour le matériau de simulation par rapport aux contraintes provoquant les déformations. Ainsi, par exemple, la hauteur h à partir de laquelle une barre verticale se déforme sous l’action de la pesanteur est très différente...
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