Présentation
Auteur(s)
-
Pierre STÉPHAN : Laboratoire de Génie mécanique à l’Université Paul Sabatier de Toulouse
-
Yvan IORDANOFF : Laboratoire de Génie mécanique à l’Université Paul Sabatier de Toulouse
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Lire l’articleINTRODUCTION
De tout temps, un des soucis du concepteur de machines tournantes a été l’augmentation de la puissance massique et donc des vitesses de rotation. Cette recherche a été renforcée au cours de ces dernières années sous la pression de besoins industriels dans des domaines aussi diversifiés que l’énergie nucléaire, la fabrication des machines-outils et le domaine spatial. Ainsi, dans certains mécanismes, étant donné ces vitesses élevées, les éléments technologiques classiques de guidage ne permettent plus de répondre aux exigences de durée de vie, les roulements étant souvent victimes d’une usure superficielle anticipée.
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- Version courante de avr. 2009 par Mihai ARGHIR, Sébastien LE LEZ, Jean FRENE
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Paliers aérodynamiques2. Équations et hypothèses
L’équation de Reynolds dans le cas des paliers à gaz s’établit comme dans le cas des paliers à huile à partir des équations de la mécanique des milieux continus et de la loi de comportement des fluides newtoniens, en considérant l’épaisseur du film fluide très faible devant la largeur et la longueur du contact (cf. article Palierset butées hydrodynamiques ).
La principale modification que l’on apporte résulte de la compressibilité des gaz : aussi, dans le cas des paliers à gaz, on associe à ces équations la loi des gaz parfaits : pV = n RT, que l’on écrit dans le cas d’un écoulement isotherme.
Cette hypothèse se justifie par le fait qu’elle conduit à un champ de pression minimal (donc à une charge portante minimale) et que la dissipation visqueuse reste faible.
Nous avons alors :
L’équation de Reynolds dans le cas de la lubrification aérodynamique (fluide compressible) prend alors la forme suivante :
( 1 )
avec :
- h :
- épaisseur du film fluide
- p :
- pression dans le film fluide
- µ :
- viscosité dynamique du gaz
- U1 , U2 , V1 , V2 , W1 , W2 :
- vitesses des surfaces 1 et 2 dans les directions x, y et z (figure 1).
Rappelons les hypothèses formulées nécessaires à la mise en place de l’équation de Reynolds dans le cas d’un palier à gaz :
-
le milieu est continu ;
-
le fluide est newtonien ;
-
les...
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