Bond graph pour la conception de systèmes mécatroniques : Phases de conception et approche par modèle inverse

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RÉSUMÉ

Pour chaque problématique de conception de systèmes mécatroniques, peut être proposée une solution méthodologique basée sur le langage bond graph et la modélisation inverse. L'exemple d'un moteur à courant continu actionnant une charge inertielle en rotation permet d'illustrer l'idée principale de l'inversion. L'utilisation du bond graph dans le contexte de la modélisation directe et inverse autorise une méthodologie s'inscrivant dans le cycle en V, entre la phase de définition fonctionnelle du produit (concepts) et celle géométrique des composants du produit à réaliser (prototypes). Les concepts clés utilisés, en particulier la notion d'analyse structurelle, permettent au concepteur de tester si son problème de conception est bien posé. Il peut ainsi utiliser directement les données de son cahier des charges pour déterminer les inconnues de son problème de conception (dimensions des composants répondant aux critères dynamiques et énergétiques spécifiés).

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Auteur(s)

Wilfrid MARQUIS-FAVRE : Maître de conférences, HDR - Enseignant/chercheur
Audrey JARDIN : Docteur en électronique, électrotechnique et automatique - Ingénieur/chercheur

INTRODUCTION

A travers l'utilisation du langage bond graph couplé à une approche par modèle inverse pour la conception de systèmes mécatroniques sur des critères dynamiques et énergétiques, la méthodologie développée propose une démarche de conception s'inscrivant dans le cycle en V entre la phase de définition fonctionnelle du produit (concepts) et celle géométrique des composants du produit à réaliser (prototypes). Elle doit permettre au concepteur d'utiliser directement les données de son cahier des charges (spécifications) pour déterminer les inconnues de son problème de conception (dimensions des composants répondant aux critères dynamiques et énergétiques spécifiés).

Un exemple sur l'utilisation du bond graph dans le contexte de la modélisation directe et inverse permet de faire brièvement un certain nombre de rappels sur le langage et de montrer son exploitation pour reconstruire une entrée d'un modèle à partir d'une spécification donnée en sortie.

Les concepts clés utilisés par l'approche proposée, en particulier la notion d'analyse structurelle, permettent au concepteur de tester si son problème de conception est bien posé. Cette analyse ouvre sur différents autres niveaux d'analyse précisant à quel niveau de la structure physique (architecture, phénomènes, paramètres), la (re)conception peut avoir lieu. Pour cela, les notions de ligne de puissance, de chemin causal et de bicausalité sont introduites.

Pour chaque problématique de conception proposée, une solution méthodologique est basée sur le langage bond graph et la modélisation inverse suivant les étapes :

de validité du modèle de conception ;
de validité du cahier des charges ;
de spécification et sélection de composant ;
de validation de composant sélectionné ;
de détermination de loi de commande en boucle ouverte.

Ce dossier n'a pas pour but de présenter les concepts de base du langage bond graph et le lecteur est invité à se reporter aux dossiers suivants :

« Les bond graphs et leur application en mécatronique » [S 7 222] ;
« Utilisation des graphes de lien en électronique de puissance » [D 3 064] ;
« Modélisation par bond graph – Éléments de base pour l'énergétique» [BE8280];
« Modélisation par bond graph – Applications aux systèmes énergétiques [BE 8 281] ;
« Graphes de liens causaux pour systèmes à énergie renouvelable » [D 3 970] et [D 3 971]

ou à d'autres ouvrages dédiés au langage .

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VERSIONS

Il existe d'autres versions de cet article :

Version courante de déc. 2024 par Wilfrid MARQUIS-FAVRE, Audrey JARDIN

DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-d3065

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Conclusion

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3. Phases de conception et approche par modèle inverse

Ce paragraphe présente une série de problématiques pouvant être rencontrées en conception. Chacune est décrite en termes du problème posé, des données du problème et de l'objectif visé. L'approche proposée pour répondre à ces problématiques repose dans chaque cas sur la volonté d'utiliser d'emblée les données du problème posé à savoir les spécifications du cahier des charges. Cette approche amène à manipuler les modèles avec ces spécifications comme des entrées ; or, elles expriment généralement ce qui est souhaité en sortie du système à concevoir. Il est donc naturel d'appréhender ces modèles de manière inverse où les sorties (spécifiées) deviennent des entrées pour les modèles.

L'ordre des problématiques présentées correspond à un découpage chronologique dans le processus de conception. Certaines peuvent ne pas être abordées suivant les contraintes d'étude et les choix faits a priori sur l'aspect technologique par exemple. Les différents paragraphes qui suivent ont chacun une certaine indépendance vis-à-vis des autres et le lecteur peut donc se reporter directement à ceux correspondant aux problématiques qui l'intéressent.

3.1 Validité du modèle de conception

Aujourd'hui, la conception, notamment des systèmes complexes tels qu'en mécatronique, repose très largement sur le prototypage virtuel où le modèle occupe une place centrale. Nous appelons modèle de conception, tout modèle qui est à la base d'un travail de synthèse de ce qui est à concevoir. Très tôt dans le processus, il est important de valider ce modèle. Dans une approche par modèle inverse telle qu'elle est proposée dans ce dossier, la validation du modèle de conception consiste à tester son inversibilité.

Remarque : se donner les entrées ou les sorties spécifiées signifie simplement que l'on sait quelles sont les grandeurs dans le modèle jouant ces rôles sans connaître pour autant, sauf si précisé, leur évolution au cours du temps.

Étapes de la méthodologie

1. Modéliser la charge.

2. Construire la représentation bond graph acausale correspondante.

3. Appliquer le premier critère d'inversibilité structurelle par rapport aux...