Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Les guides uniformes sont conçus pour transmettre les signaux entre dispositifs avec un minimum de dispersion et d'atténuation sur une largeur de bande la plus grande possible. Pour évaluer leurs performances et propriétés, il est essentiel d'établir le diagramme de dispersion des modes pouvant y exister ainsi que leur configuration de champs. Cet article débute par l'établissement d'une formule générale pour évaluer l'atténuation. Il faut cependant résoudre les équations de Maxwell formulées pour les guides et, à part les structures canoniques, il n'existe généralement pas de solution analytique. Plusieurs approches numériques ou empiriques sont alors brièvement discutées. Enfin, la technique de raccordement modal permet de caractériser les discontinuités pouvant exister dans les guides.
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Uniform waveguides are designed to transmit signals with minimum dispersion and attenuation over the broadest frequency band. It is thus of prime importance to establish the dispersion diagram for modes that can exist in the guide, and their field configuration. This article begins with the derivation of a general expression to evaluate the attenuation. However, it is necessary to solve Maxwell's equations formulated for waveguide problems, but except for canonical structures, there is generally no closed-form solution. Several numerical and empirical approaches are briefly discussed. Lastly the mode-matching technique is presented as a method for characterizing discontinuities that can occur in waveguides.
Auteur(s)
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Marc HÉLIER : Ingénieur de l’École supérieure d’électricité - Docteur – Ingénieur - Professeur à l’université Pierre-et-Marie-Curie
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Michel NEY : Professeur à l’ENST-Bretagne - Directeur du Laboratoire d’électronique et des systèmes de télécommunications - (LEST) à Brest
-
Christian PICHOT : Directeur de Recherche au Centre national de recherche scientifique (CNRS) - Laboratoire d’Électronique, Antennes et Télécommunications
INTRODUCTION
Dien que de géométries simples, les microlignes usuelles (microruban ou ligne à fente par exemple) sont difficiles à étudier en raison de la non-homogénéité du milieu qui les supporte (air et diélectrique). Il en résulte des conditions aux limites complexes, en particulier à l’interface air-diélectrique, dont l’introduction rend la résolution de l’équation de Helmholtz difficile.
En raison de cette difficulté, différentes méthodes approchées ont été proposées pour parvenir à l’expression de la constante de propagation et du champ transporté dans une microligne. Parmi ces méthodes, on peut citer pour l’application à la ligne à microruban :
-
les méthodes quasi statiques (transformation conforme, différences finies, équation intégrale) utilisées dans le cadre d’une approximation TEM de la propagation ;
-
les modèles en guide (modèle du guide à nervures, modèles d’ondes TE et TM couplées).
L’inconvénient de ces méthodes est de n’être valides que pour des géométries et des gammes de fréquences limitées.
Des approches rigoureuses ont été développées grâce à l’apparition de nouveaux moyens de calcul. Des méthodes d’équations intégrales, de différences finies ou de transformation de Fourier ont permis d’aboutir à une connaissance exacte des phénomènes de propagation dans ces nouvelles structures de guidage. Une des méthodes les plus utilisées actuellement est la méthode spectrale dont la mise en œuvre repose sur l’emploi des algorithmes de transformée de Fourier rapide (FFT), aujourd’hui disponibles sur la plupart des calculateurs.
L’étude des discontinuités de géométrie (indésirables ou volontairement introduites) permet de prévoir le comportement global du circuit.
Les structures de guidage pour circuits micro-ondes et millimétriques font l’objet de trois articles :
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MOTS-CLÉS
discontinuités Guides d'ondes Lignes planaires télécommunications Electronique hyperfréquence Circuits hyperfréquences Connexions de dispositifs
KEYWORDS
discontinuities | waveguides | planar lines | telecommunications | microwave electronics | microwave circuits | device connections
VERSIONS
- Version courante de févr. 2016 par Michel NEY
DOI (Digital Object Identifier)
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Méthodes de calcul et d’analyse2. Prise en compte des discontinuités
On désigne par discontinuité d’une microligne toute modification locale de la géométrie ou des paramètres électriques (permittivité ou perméabilité) qui détruit la symétrie de translation de la structure de guidage. Il en résulte une modification de la solution du problème de propagation car le mode fondamental de la structure de guidage ne vérifie plus les conditions aux limites au voisinage de la discontinuité. Apparaissent alors des modes d’ordre supérieur propagés ou rayonnés qui, superposés aux ondes du mode fondamental, incidente, réfléchie et éventuellement transmise, répondent aux nouvelles conditions aux limites.
Les microlignes sont généralement employées dans des circuits hybrides ou intégrés dans lesquels on rencontre usuellement deux principaux types de discontinuités :
-
des discontinuités indésirables mais inévitables dues aux dimensions limitées du substrat (coudes par exemple) ou à des transitions entre structures de guidage (transition coaxial-microruban, pour ne citer que la plus courante) ;
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des discontinuités introduites volontairement pour obtenir un effet particulier sur la propagation (effet capacitif dû à l’élargissement d’un tronçon de ligne à microruban, par exemple).
Il importe alors de modéliser ces discontinuités (indésirables ou volontairement introduites) pour pouvoir prévoir le comportement global du circuit.
2.1 Techniques de modélisation
Les techniques d’analyse employées diffèrent suivant le domaine de fréquences, la précision recherchée et la puissance de calcul disponible. L’objectif de ces méthodes est de permettre la définition de schémas équivalents, utilisables avec un temps de calcul raisonnable, pour la conception assistée de circuits par ordinateur.
L’étendue des modèles employés va de l’approximation quasi statique, qui néglige les phénomènes de propagation, jusqu’à la prise en compte de la totalité des modes excités par la discontinuité, qu’ils soient propagatifs ou rayonnés. On retrouve alors, adaptés pour la géométrie de la discontinuité, les principes des méthodes de calcul et d’analyse du paragraphe ...
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Prise en compte des discontinuités
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ITOH (T.) - An overview on numerical techniques for modeling miniaturized passive components. - Ann. Télécomm. 41, n 9-10, 1986, p. 449-62.
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(3) - GUPTA (K.C.), GARG (R.), BAHL (I.J.) - Microstrip lines and slotlines. - Norwood 1979.
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(4) - TAFLOVE (A.) - Computational Electrodynamics – The Finite-Difference Time-Domain Method. - Norwood 1995, Artech House Inc.
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(5) - YEE (K.S.) - Numerical Solution of Initial Boundary Value Problems Involving Maxwell’s Equations in Isotropic Media. - IEEE Transactions on Antennas and Propagation. AP-14, n 4, 1966, p. 302-307.
-
(6) - CHEN (Z.), HOEFER (W.J.R.), NEY (M.M.) - A New Finite-Difference Time-Domain Formulation and its Equivalence...
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