Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Les filtres à capacités commutées possèdent des caractéristiques leur permettant de répondre aux exigences du filtre de voie téléphonique, notamment un très faible coût, une faible consommation, et surtout un circuit totalement intégré. Leur principe est basé sur le remplacement des résistances par des condensateurs et des interrupteurs. D’autres difficultés sont à résoudre : l’obtention d’une précision élevée et la suppression de l’influence des capacités parasites.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Gaëlle LISSORGUES : Agrégée de Physique appliquée - Docteur en Électronique - Professeur associé au Groupe ESIEE
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Paul BILDSTEIN : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité - Docteur-Ingénieur - Ancien Directeur de la Recherche du Groupe ESIEE (École Supérieure d’Ingénieurs en Électrotechnique et Électronique)
INTRODUCTION
Les filtres électriques sont des circuits qui peuvent atteindre une grande complexité. Réalisés en technologies analogiques, ils nécessitent, en général, l’emploi de composants de valeur très précise et très stable en fonction de la température et du temps. Une précision meilleure que 1 % et une stabilité meilleure que 50 · 10 −6/K sont généralement requises. Même avec de telles performances, un réglage final est souvent nécessaire pour satisfaire les exigences du gabarit. De telles contraintes apparaissent a priori incompatibles avec une réalisation en circuits intégrés, privant ce type de circuit des abaissements de coût dans les réalisations de très grande série. La numérisation des réseaux téléphoniques, décidée vers la fin des années soixante-dix dans la plupart des pays du monde, rendit urgente la nécessité de surmonter cette difficulté, sous peine de rendre prohibitif le coût d’un poste téléphonique numérique d’abonné. Une intense compétition s’engagea dès lors pour parvenir à résoudre ce problème. Trois solutions furent explorées :
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les filtres numériques (voir Filtres numériques- Synthèse) ;
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les filtres intégrés à transfert de charge (voir Synthèse et réalisation des filtres actifs) ;
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les filtres à capacités commutées.
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Les filtres numériques, très performants, nécessitent des circuits intégrés complexes, donc relativement chers. De plus, ils sont très limités en fréquence, ont une consommation élevée et demandent à être associés à un filtre auxiliaire d’antirepliement. Enfin, les convertisseurs analogiques-numériques et numériques-analogiques ne s’intègrent pas facilement sur la même puce que le processeur et nécessitent à leur tour un filtre de lissage.
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Les filtres à transfert de charge, très prometteurs à l’origine, se sont montrés en définitive peu aptes à fournir des filtres très sélectifs.
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Les filtres à capacités commutées, décrits ci-après, paraissaient a priori les moins bien placés, tant les difficultés pratiques à résoudre semblaient au premier abord nombreuses et insurmontables. Grâce à un heureux concours de circonstances (ou au génie de leurs créateurs ?), ces circuits ont d’emblée [8] [9] répondu aux exigences du filtre de voie téléphonique : très faible coût, faible consommation, circuit totalement intégré. Utilisée dès 1980 pour des fabrications en grande série [1] [2] [3], cette technique n’a été totalement maîtrisée sur le plan théorique qu’en 1983 [4] [5]. Les filtres à capacités commutées sont des circuits qui resteront encore longtemps attractifs, malgré les progrès incessants des circuits purement numériques [6], dans les applications à fréquences élevées et à faible dissipation, par exemple, ainsi qu’en complément de filtres numériques, comme filtres d’antirepliement et de lissage.
Cet article est la mise à jour de l’article [E 3 150] écrit par M. BILDSTEIN et paru en 1988.
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2. Analyse des circuits à capacités commutées
Les méthodes d’analyse sont basées sur le fait qu’un circuit à capacités commutées idéal ne fait qu’effectuer des transferts de charge instantanés aux moments des transitions d’horloge. Les charges transférées ne dépendent que des potentiels aux nœuds à ces instants. Il est donc naturel d’associer à ces tensions et charges transférées des signaux discrets. Par exemple, dans le circuit de la figure 1, la charge transférée aux temps t1 ne dépend que des valeurs de Ve et Vs aux instants t2 = (2n − 1)τ :
2.1 Réseau capacitif discret
Si, dans un réseau purement capacitif, des charges sont injectées au rythme d’une horloge, de période T, possédant m phases égales à τ(T = mτ) et si le réseau comprend M nœuds, l’équation des charges injectées à chaque phase de l’horloge peut s’écrire sous forme matricielle (figure 6) :
ou, en résolvant ce système :
i et V sont les vecteurs des courants et des tensions aux nœuds tandis que [C] est la matrice des condensateurs. Les courants i transmettent les charges instantanément.
Par exemple pour le réseau de la figure 7 :
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Analyse des circuits à capacités commutées
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLEN (P.E.), SANCHEZ-SINENCIO (E.) - Switched capacitor circuits - . 760 p., New York, Van Nostrand (1984).
-
(2) - HASLER (M.), NEIRYNCK (J.) - Filtres électriques - . Paris, 352 p., Dunod.
-
(3) - MOSCHYTZ (G.S.) - MOS switched-capacitor filter : analysis and design - . New York, IEEE Press (1984).
-
(4) - GREGORIAN (R.), NICHOLSON (W.E.) - CMOS switched-capacitor filters for a PCM voice CODEC - . IEEE J. Solid-State Circuits (USA), SC-14, p. 970-80, déc. 1979.
-
(5) - GRAY (P.R.), SENDEROWICZ (D.), OHARA (H.), WARREN (B.M.) - A single-chip NMOS dual channel filter for PCM telephony applications - . IEEE J. Solid-State Circuits (USA), SC-14, p. 980-91, déc. 1979.
-
(6) - WHITE (B.J.), JACOBS (G.M.), LANDSBURG (G.F.) - A monolithic dual tone multifrequency receiver - . IEEE J. Solid-State...
Plusieurs logiciels d’analyse existent qui mettent en œuvre les principes de l’analyse nodale auxquels on a ajouté des perfectionnements en vue de réduire les temps de calcul et d’introduire les imperfections des éléments actifs. Des analyses comparatives existent en .
Tous ces logiciels permettent aussi bien l’analyse temporelle que fréquentielle et permettent de tenir compte de certaines imperfections des composants. WATSCAD, DIANA et SCYMBAL permettent en outre de calculer les sensibilités par rapport aux variations des éléments. FilterCAD est l’outil créé par Linear Technology pour simuler les filtres de sa famille LTC de circuits intégrés. Il reste également la possibilité d’utiliser des outils plus génériques tels que SPICE pour simuler le comportement des circuits à capacités commutées.
Nous citerons les logiciels, spécifiques ou non, les plus utilisés et détaillerons quelques aspects des plus connus :
• SCANAL, développé par Kurth et Moschytz dès 1979 suivant la méthode exposée précédemment, à l’aide d’une bibliothèque de six circuits de base ;
• DIANA, développé par H.J. De Mann à l’université de Louvain ;
• SCYMBAL, développé par M. Bon et A. Konczykowska au Centre National d’Études des Télécommunications (CNET) : ce logiciel calcule les expressions symboliques des fonctions de transfert élémentaires avant d’effectuer les calculs numériques, ce qui en fait un des...
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