Présentation
Auteur(s)
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Jean-Paul LOUIS : Ingénieur ENSEM, Docteur-Ingénieur, Docteur ès Sciences - Professeur des Universités - Laboratoire d’Électricité, Signaux et Robotique - École Normale Supérieure de Cachan
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Claude BERGMANN : Agrégé de Génie Électrique, Docteur de l’Université Paris XI - Professeur des Universités LR2EP-IRESTE, IUT de Nantes
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Lire l’articleINTRODUCTION
L’article Commande numérique des ensembles convertisseurs-machines fait l’objet de trois articles :
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Commande numérique des machines- Évolution des commandes Évolution des commandes
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[D 3 641] Moteur à courant continu
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[Commande numérique des machines- Systèmes triphasés : régime permanent Système triphasé
et les sujets traités ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.
Il est recommandé au lecteur de se reporter aux articles du traité Mesures et Contrôle relatifs aux systèmes échantillonnés modélisés en transformées en z et en variables d’état (équations récurrentes).
Les questions que nous allons traiter dans cet article concernent d’abord les machines électriques alimentées par des convertisseurs dont la fréquence de commutation est suffisamment lente pour que l’on puisse admettre que la dynamique est limitée par la structure échantillonnée de la chaîne directe (le convertisseur) et non par l’organe de commande numérique (le microprocesseur). Le cas des machines à courant continu alimentées par un ponts à thyristors, ou par un hacheur à basses fréquences (quelques centaines de hertz), piloté par un microprocesseur de performances moyennes, est le meilleur exemple de cette situation. Ce dispositif a le mérite d’être relativement simple et de permettre de présenter des solutions aux problèmes fondamentaux propres à toute commande numérique. On peut transposer ces méthodes à des machines (y compris à courant alternatif) alimentées par des convertisseurs rapides (hacheurs et onduleurs à transistors), si ceux-ci sont pilotés par des processeurs très rapides (processeurs de signaux). Nous montrerons quelles stratégies on peut appliquer pour ces systèmes et quels problèmes se posent quand le convertisseur est plus rapide (ou le processeur plus lent).
Comme nous l’avons vu en Commande numérique des machines- Évolution des commandes, les lois de commande sont étroitement conditionnées par les modèles utilisés et ceux-ci sont eux-mêmes largement imposés par l’architecture du système. Nous traiterons d’abord des cas où il n’y a pas d’interférence entre l’échantillonnage dû à la commande et l’échantillonnage dû au convertisseur. On est alors très proche des cas traités par l’automatique classique (paragraphes 1 et 2). À partir du paragraphe 3, nous traiterons les cas où les échantillonnages interfèrent.
Pour la définition des symboles, le lecteur se reportera à l’article Commande numérique des machines- Évolution des commandes.
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Exemple d’architecture matérielle et logicielle d’une régulation complexe5. Réglage numérique de vitesse
Nous avons développé l’étude des boucles de courant, car c’est le cœur des problèmes de commande de machines électriques. Il est maintenant nécessaire de considérer quelques problèmes spécifiques de la commande numérique appliquée à la synthèse d’une boucle de vitesse. Cela est important lorsqu’il y a une boucle de courant interne et que la question des fréquences se pose avec acuité.
5.1 Problème des fréquences d’échantillonnage
La régulation numérique de vitesse introduit une nouvelle problématique. En effet, celle‐ci comporte le plus souvent deux boucles en cascade. La boucle interne de courant, rapide, permet de maîtriser le couple et d’introduire des sécurités actives ; la boucle externe de vitesse est plus lente. Le régulateur de vitesse génère un signal qui est l’image du couple désiré et qui sert de référence à la boucle de courant (figure 38).
À cause des différentes dynamiques des deux boucles, il est naturel (et c’est fréquemment réalisé) de choisir deux périodes d’échantillonnage différentes. Par exemple, dans le cas d’une alimentation par hacheur, la boucle de courant peut avoir une période d’échantillonnage de quelques centaines de microsecondes et la boucle de vitesse une période d’échantillonnage de quelques millisecondes.
On peut aussi envisager de réaliser les deux boucles à la même fréquence ; la modélisation est alors plus facile. Cette fréquence étant, dans ce cas, choisie assez rapide pour suivre convenablement la dynamique de la variable la plus rapide (en pratique le courant), elle peut être beaucoup trop rapide pour la variable lente ; le choix du régulateur de vitesse devient difficile et on parle de suréchantillonnage.
Si l’on travaille avec deux périodes d’échantillonnage, le problème de la modélisation se pose. Bien sûr, dans ce cas, on admet que les deux boucles sont largement découplées et que la dynamique du courant est beaucoup plus rapide que la dynamique de la vitesse. Si cette hypothèse de découplage n’est pas acceptable, c’est‐à‐dire si la dynamique de la vitesse est rapide et comparable à la dynamique de la boucle de courant, il faut revenir à la solution précédente et travailler avec une seule période d’échantillonnage.
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