Modélisation et identification des processus

1. Différents types de processus et de modèles

2. Étapes de la modélisation

3. Utilité des modèles

4. Techniques d’identification

5. Difficultés de la modélisation et de l’identification

6. Mise en oeuvre

Références bibliographiques

L’objet de la science a toujours été de faire des modèles ; c’est pourquoi le lecteur comprendra aisément que personne ne peut avoir la prétention d’exposer, en quelques pages, la ou même une méthode de modélisation.

La modélisation est une démarche ambitieuse, et le modéliste est amené à prendre des risques car, contrairement à l’automaticien qui, lui, travaille dans un espace homogène, sa matière première (des données expérimentales issues du monde extérieur) est hétérogène avec son produit fini (une formulation mathématique abstraite).

Il est clair, dans ces conditions, que la démarche ne peut pas être complète, satisfaisante et définitive. Elle ne relève donc pas uniquement des mathématiques, elle fait appel également à toute connaissance théorique et pratique, mais aussi à l’habileté de l’opérateur, habileté qui vient avec la pratique du métier.

Dans ces conditions, que peut-on faire ? Comme il n’est pas possible de donner des « recettes techniques », on s’est attaché, après avoir exposé le problème et décrit les principales méthodes, à mettre l’accent sur les points fondamentaux et sur les écueils à éviter.

La modélisation présente d’emblée des difficultés assez dérangeantes car elle contraint à faire généralement un retour en arrière sur les objectifs, sur l’intérêt et l’utilité du modèle.

Première déception : ce modèle, ne pouvant être universel, devra être spécifique de la fonction particulière recherchée ; mais, comme c’est généralement le cas dans un système de commande de processus, cette fonction doit tenir compte de la complexité du modèle que l’on va découvrir. On perçoit, pour sortir de ce cercle vicieux, la nécessité d’itérations successives et d’une approche globale. Loin d’être un renoncement, le caractère relatif de la modélisation confère à la discipline toute sa souplesse et sa puissance.

Si, au départ de la modélisation, il y a nécessairement beaucoup de réflexions, à l’autre extrémité de la chaîne de traitement, on trouvera par contre beaucoup de traitements informatiques. Le lecteur sera donc appelé à consulter une littérature spécialisée sur les moyens techniques de simulation de processus, d’estimation statistique linéaire, d’optimisation et de programmation non linéaire (voir les références bibliographiques en fin d’article).

Si la modélisation prend ces derniers temps une ampleur qu’elle n’avait pas auparavant, alors que logiquement elle aurait dû toujours précéder l’automatisation, c’est pour différentes raisons :

• une raison pratique : des moyens informatiques relativement puissants sont maintenant accessibles ;

• une raison liée à l’intérêt : ou bien l’on s’attaque à des problèmes connus, mais l’environnement économique actuel exige des solutions optimisées et, dans ce cas, l’optimum ne peut être atteint que si les solutions sont spécifiques, ce qui impose de bien connaître ce sur quoi l’on veut agir ; ou bien on s’attaque à des problèmes plus complexes, alors l’empirisme n’est plus possible et il est plus efficace et économique de travailler en simulation sur des modèles.

On comprend donc l’intérêt de cette discipline qui a atteint maintenant une maturité certaine, et qui présente, malgré une diversité de problèmes et une richesse de solutions remarquables, une unité d’approche qui lui confère toute son efficacité.

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