L’algèbre de Clifford universelle réelle associée à un espace vectoriel réel de dimension finie n a pour propriété de contenir cet espace et aussi l’ensemble R. Elle a pour dimension 2n en tant qu’espace vectoriel réel et est actuellement sujet d’intérêt d’une communauté scientifique assez large, grâce aux opportunités d’applications qu’elle offre. Dans cet article, partant d’un problème concret, il est montré comment l’utilisation d’une telle algèbre vient pallier l’insuffisance de calculs lorsque ces derniers sont restreints juste à des espaces vectoriels. En effet, la multiplication interne permet de faire des produits de vecteurs de l’espace auquel elle est associée.