Les procédures déterministes ne sont pas toujours adaptées à la conception de structures mécaniques optimisées. Des méthodes impliquant des variables aléatoires sont parfois nécessaires pour tenir compte des incertitudes, telle l'optimisation fiabiliste.

En dynamique des structures, la prise en compte des incertitudes sur les données matériaux et géométriques conduit au développement des méthodes des éléments finis stochastiques. Découvrez le concept de discrétisation aléatoire, la méthode de perturbation et la méthode de synthèse modale stochastique.

La stabilité du procédé d’hydroformage permet d’éviter l’apparition d’instabilités plastiques lors de la fabrication. Une approche fiabiliste et robuste intégrant des incertitudes sur les contraintes du problème, mais également sur les fonctions objectifs, permet de minimiser le taux de rejets des pièces.

L'optimisation des structures mécaniques a pour objectif la détermination de la meilleure conception possible en termes de coût et de qualité. En général, le concepteur considère un critère d'optimisation, des restrictions et des variables de conception de type numérique et fait appel à des procédures de type déterministe. Cependant, même dans ces deux derniers cas, les variables sont le plus souvent considérées comme des variables déterministes. En réponse à ces difficultés, des méthodes d'analyse intègrent le caractère aléatoire. Une première démarche a été le contrôle du niveau de fiabilité. Ainsi, il est usuel de chercher à déterminer une conception optimale satisfaisant un niveau minimal de fiabilité.