Cet article présente les équations de la dynamique rationnelle dans les formalismes vectoriels et analytiques, pour une utilisation combinée. Cette approche aboutit à la formalisation de la dynamique développée par Kane pour les systèmes articulés, dynamique particulièrement bien adaptée à la modélisation et à la commande des systèmes robotiques. Partant des théorèmes généraux, de leur déclinaison analytique par le biais des puissances virtuelles, en passant par les explicitations particulières sous forme intégrale, les équations de Hamilton et Appell constituent une étape importante pour les systèmes conservatifs et cinématiques. Les grandeurs utiles sont explicitées dans le cas fréquent où le système considéré se réduit à un solide indéformable. Pour terminer, les équations de Kane font l'objet d'une présentation spécifique.