La gestion thermique est au cœur de toutes les nanotechnologies basées sur l’acquisition et le stockage d’information ou d’énergie. Cependant, les techniques de caractérisation thermique traditionnelles sont insuffisamment sensibles ou inadaptées aux micro- et nano-échelles en raison des limites de la physique mise en jeu.

La conduction dans les solides métaux et semi-conducteurs impacte une très large gamme d'applications en microélectronique, thermométrie et métallurgie. Des mécanismes d'origine microscopique ou macroscopique sont responsables du transport électrique dans ces solides et des propriétés physiques associées. La compréhension de ces phénomènes, notamment par approche statistique, est indispensable à l’optimisation de l'utilisation de ces matériaux à toutes températures, jusqu’à des conditions extrêmes. Cet article porte sur l’étude du comportement d'un ensemble de particules chargées mises hors de leur position d'équilibre par l'application d'un champ électrique extérieur. Leur comportement sous l'influence d'un champ magnétique ou d'un gradient de température est également observé.

Les propriétés de transport électrique dans les solides découlent en toute logique de celles des électrons dans la matière. Dans une approche essentiellement phénoménologique, il est fait appel au modèle classique de Drude Lorentz et à celui quantique de Sommerfeld. Ce dernier reprend l’hypothèse du premier en y incluant les propriétés quantiques des électrons, introduisant des concepts essentiels comme la densité de charge, le libre parcours moyen ou la densité d'état. Ces modèles permettent de relier les propriétés de transports de charges à d'autres propriétés des solides et notamment celles de transport de la chaleur. Cependant, cette approche s’avère limitée, la théorie des électrons dans un réseau périodique prend alors le relais, avec les concepts fondamentaux de structure de bande, surface d'énergie, masse effective, pour conduire à une écriture semi-classique du transport de charge.