La simulation par calcul de l'environnement vibratoire et acoustique engendré par les machines et les véhicules constitue une somme d'enjeux industriels majeurs, allant de la maîtrise des problèmes de fatigue et de tenue vibratoire des équipements au confort acoustique des véhicules en passant par le contrôle des nuisances sonores. Du fait de l'étendue du spectre audible, seule la méthode d'analyse statistique énergétique (SEA) permet de construire des modèles numériques capables de le couvrir. Le cadre théorique de la SEA est présenté en partant de cas simples pour lesquels on montre que les phénomènes vibratoires peuvent s'appréhender par des équations de conservation de l'énergie entre les différents composants du système dynamique. La dérivation des coefficients d'échange qui lient les composants est explicitée ainsi que les hypothèses qui sous-tendent les modèles théoriques proposés. Lorsque la fréquence augmente, l'énergie portée par les vibrations mécaniques et acoustiques en milieu fini tend à diffuser du fait du nombre de modes de résonance. Cette diffusion, associée à une statistique des modes de vibration, engendre des algorithmes de calcul rapides et robustes qui éclairent la physique sous-jacente des environnements vibroacoustiques. Mis en œuvre dans des logiciels, ces algorithmes sont une aide au contrôle de l’environnement sonore. Une partie de ces algorithmes repose sur le couplage entre milieux infinis et la dualité fini/infini de la représentation des phénomènes vibratoires en hautes fréquences. Cette dualité est mise en lumière sur des cas concrets de modélisation (multicouches acoustiques, isolation vibratoire) simulant les traitements acoustiques et vibratoires utilisés dans les véhicules.

L'analyse statistique énergétique SEA a connu ces derniers temps un fort développement. Cette analyse, qui décrit le comportement du système dynamique par un jeu réduit d'équations d'équilibre énergétique, se définit par des besoins, une méthode, des estimateurs d’énergie vibratoire, un temps de réverbération. L'analyse SEA expérimentale génère ses données par la mesure, alors que l'analyse SEA le fait synthétiquement à partir d'un modèle éléments finis. Des exemples d’applications industrielles sont proposés : analyse des systèmes et gestion de l’information, qualification acoustique du moteur Vulcain, prévision des niveaux de qualification en vibrations aléatoires sur un lanceur, etc.