L'optimisation topologique est appliquée aux domaines de la mécanique et de la physique en général. Cette technique mathématique permet de répartir au mieux la matière d'une pièce soumise à divers objectifs de masse, de contraintes mécaniques, thermiques, chimiques ou électromagnétiques.

Le problème des vibrations d’usinage est un facteur très limitatif dans lequel intervient la dynamique réelle du système outil-pièce-machine. Caractériser ces événements pour les limiter est insuffisant. Des méthodes sont maintenant applicables et permettent de maîtriser un grand nombre de ces vibrations.

Les vibrations d'usinage ont toujours été identifiées comme un frein majeur à la productivité. Par exemple, le constructeur automobile Renault a évalué sur une simple opération d'usinage un surcoût s'élevant à 120 k€/an. Le problème est tout d’abord multifactoriel, suite à l'intégration des caractéristiques de la machine, de l’outil et de la pièce, ainsi que des conditions de coupe ; mais également multifacette, ces vibrations se manifestent par des bruits, des états de surface dégradés, des casses d’outil, de l'usure de la machine. Les conséquences sont alors une réduction de productivité pour tenter d'assurer un usinage stable, des temps de mise au point rallongés, des rebuts d’outils, de pièces et des machines prématurément usées. Pour pallier ces problèmes, sont associées à des modélisations analytiques et numériques, des approches pragmatiques appliquées en atelier, comme la méthode des lobes de stabilité, les outils à pas variables, les outils amortissants.