Propriétés des métamatériaux : exemple de l’effet roton

Deux équipes de recherche, française et allemande, ont collaboré pour mettre en évidence, chacune de leur côté, l’effet roton, dans des métamatériaux élastiques et acoustiques. Vincent Laude, directeur de recherche CNRS à l’institut FEMTO-ST, a expliqué aux Techniques de l’Ingénieur l’effet roton observé sur les métamatériaux.

Techniques de l’Ingénieur : Pouvez-vous présenter l’objet des recherches menées conjointement avec une équipe allemande ?

Vincent Claude : Ces recherches sont menées ensemble pour une raison toute simple. L’un de nous a été pendant 5 ans post-doctorant au KIT (l’institut allemand) et nous avons une grande confiance mutuelle. Le sujet des métamatériaux était naturel car au centre des recherches de chacune des deux équipes. Quand et où au juste l’idée de les utiliser pour observer l’effet roton a germé sont des questions auxquelles il nous est bien difficile de répondre précisément. Disons que nous en avons discuté ensemble et que avons trouvé le sujet original et passionnant. Il restait à disposer de deux doctorants brillants, un de chaque coté de la frontière, et le tour était presque joué…

Qu’est-ce que l’effet roton ?

L’effet roton est un effet de physique fondamentale. Lev Landau, prix Nobel de physique 1962, un génial théoricien des superfluides – notamment de l’hélium liquide – avait décrit un phénomène inédit lors de la propagation des ondes acoustiques dans l’hélium-4 superfluide : l’apparition d’un minimum de la relation de dispersion, c’est-à-dire un minimum de la courbe qui représente la fréquence de l’onde en fonction du nombre d’ondes (qui est l’inverse de la longueur d’onde). A la fréquence correspondant à ce minimum, la vitesse de groupe de l’onde s’annule et la direction de propagation des ondes s’inverse. Cela peut paraître bizarre de vouloir observer ce phénomène avec un milieu de propagation très différent de l’hélium liquide, mais tout l’enjeu est d’observer un équivalent de l’effet roton à température ambiante, avec une simple structure obtenue par une imprimante 3D sur laquelle quelques haut-parleurs et microphones sont collés !

Comment se manifeste l’effet roton dans les métamatériaux sur lesquels vous avez travaillé ?

Les équipes allemande et française ont mené chacune une expérimentation complémentaire. Les chercheurs allemands ont observé l’effet roton avec des ondes élastiques ultrasonores dans un métamatériau microscopique, fabriqué par lithographie à deux photons. Les chercheurs français ont travaillé avec des ondes audibles, dans un métamatériau de taille macroscopique obtenu par impression 3D. Dans les deux cas, le métamatériau est construit en empilant des cellules de base comportant des structures géométriques spécifiques. Ces dernières sont conçues pour permettre un couplage des ondes qui les traversent jusqu’au troisième voisin (entre les cellules numéro n et n+3), ce qui est la condition nécessaire à la production de l’effet roton. Les deux dispositifs ont montré la possibilité de « geler » la propagation de l’onde pour une certaine fréquence, ce qui correspond au minimum de la relation de dispersion. Deux vérités valant mieux qu’une, nous avons publié ensemble avec un grand degré de confiance dans nos résultats.

Cette propriété des métamatériaux pourrait-elle donner lieu à des applications (contrôle de la propagation d’onde) dans certains domaines ?

Vous posez la question qui (nous) fâche ! Oui, il est tout à fait possible que des applications puissent être imaginées, à plus ou moins long terme. En tant que chercheurs, nous avons un peu le nez dans le guidon de nos passions et nous ne sommes probablement pas les mieux placés pour imaginer quelles sont les applications les plus intéressantes pour cet effet roton. Grâce à vous en particulier nous pourrons toucher des lecteurs au delà de notre cercle habituel et peut-être susciter de bonnes idées d’application ?

Est-ce que les métamatériaux sur lesquels vous (et l’équipe allemande) avez travaillé sont destinés à être transposés dans le monde de l’ingénierie et de l’industrie ? Plus généralement, les résultats obtenus en laboratoire sur les métamatériaux sont ils facilement transposables à des applications dans le domaine industriel ?

Les métamatériaux acoustiques sont explorés par de nombreuses équipes dans le monde dans le but de réaliser une protection sonore, par exemple contre le bruit ambiant, ou une protection contre les vibrations, telles que celles causées par les machines tournantes, les moteurs, les turbines ou mêmes les tremblements de terre ! Les métamatériaux mécaniques sont eux étudiés pour obtenir des propriétés mécaniques utiles qui échappent aux matériaux naturels ou composites. Par exemple, un sac en plastique rempli d’eau soumis à une compression suivant un axe doit nécessairement se dilater suivant les deux axes transverses, pour conserver le volume du fluide. Pour les matériaux solides cette propriété est en général également vraie (une compression dans une direction est compensée par une extension dans les autres directions), sauf pour les matériaux très particuliers appelés auxétiques. Ces derniers peuvent même se contracter au cours d’une compression, leur volume diminuant effectivement. Cette propriété paradoxale est désirable par exemple pour l’absorption de l’énergie des chocs, donc pour les casques ou les équipements de protection.

Propos recueillis par Pierre Thouverez