Pourquoi le trou idéal n’est-il pas rond ?

En pratique, il s’agit par exemple d’enlever le maximum de matière d’un avion pour le rendre plus léger, tout en ne compromettant pas sa sécurité. Or, les trous ainsi faits dans la matière ne sont que très rarement circulaires, comme l’a démontré Ole Sigmund.

Comment rendre les avions de ligne et les voitures plus légers pour qu’ils consomment moins de carburant ? On peut arriver à ce résultat en utilisant des trous, diminuant ainsi la masse totale. Cependant, les trous doivent avoir la « bonne » forme, celle qui ne compromet pas la sécurité de l’avion ou de la voiture, en tenant évidemment compte des secousses, torsions ou vibrations auxquelles ils sont soumis.

L’identification du trou parfait nécessite des calculs précis par des superordinateurs. Le professeur Ole Sigmund travaille sur l’optimisation topologique, qui consiste en une série de systèmes d’équations avancés utilisant des calculs complexes sur ordinateur. « L’optimisation topologique permet de réduire le poids d’un mécanisme. Nous pouvons y faire des trous pour qu’il devienne le plus léger possible, tout en s’assurant que la construction peut résister aux charges auxquelles elle va être soumise » explique Ole Sigmund, qui travaille au Département d’Ingénierie Mécanique de DTU (Université Technique du Danemark). En janvier de cette année, il a reçu le prix Villum Kann Rasmussen, d’un montant de 340.000 euros.

Une structure optimisée

Le professeur Ole Sigmund travaille dans le domaine de l’optimisation topologique depuis 1992, et a supervisé le développement de méthodes de calcul complexes et de logiciels utilisés pour optimiser les constructions mécaniques. Ces méthodes sont aujourd’hui utilisées par Airbus et Audi. Le point commun des trous intégrés dans les mécaniques est qu’aucun d’entre eux n’est circulaire. « Je ne pense pas avoir déjà eu une forme optimale de trou qui était circulaire. On fait souvent des trous ronds car ils sont faciles à faire lorsqu’on perce. Mais quand on utilise de l’acide ou qu’on les coupe, on peut choisir la forme que l’on veut, explique Ole Sigmund, en montrant des images de trous dans les contreforts optimisés des ailes d’Airbus.

Et les trous ne sont effectivement ni ronds ni symétriques. Ils sont plutôt triangulaires, ou de la forme de polygones allongés, ce qui donne à la structure optimisée une apparence de squelette. « D’ailleurs, les squelettes humains ou animaux sont des exemples biologiques de cette optimisation, « explique Ole Sigmund, qui ajoute que « chaque os est également constitué d’un tas de trous, la porosité rendant l’os plus léger sans réduire sa force. La nature n’est pas folle : la nature optimise elle-même depuis longtemps ».

Source :

BE : http://www.bulletins-electroniques.com/actualites/62700.htm